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上海市静安区2014-2015学年高三下学期4月教学质量检测 数学理]


静安区 2014 学年第二学期高三年级教学质量检测 数学试卷(理科) 2015.04. (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空 格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.已知抛物线 y 2 ? 2 px 的准线方程是 x ? ?2 ,则 p ? . 2.已知扇形的圆心角是 1 弧度,半径为 5cm ,则此扇形的弧长为 3.复数 cm . 3 ? 4i ( i 为虚数单位)的模为 i . . 4.函数 y ? 2x ? 2x ?1 的值域为 5.若 ? ? 2 0 ?? x ? ? ?2 ? ?? ? ? ? ? ,则 x ? y ? ? ?1 3 ?? y ? ? 10 ? 1 1? 的展开式中, 3 的系数是 2 ? x x ? 9 . 6.在 ? x ? ? ? . 7.方程 lg ( 3 sin x ) ? lg ( ? cos x ) 的解集为 . 8.射击比赛每人射 2 次,约定全部不中得 0 分,只中一弹得 10 分,中两弹得 15 分,某人每次射击的命中 率均为 4 ,则他得分的数学期望是 5 分. . . 9.过圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? my ? 0 上一点 P(1,1) 的切线方程为 10.在极坐标系中,点 P(2, π? ? 11π )到直线 ? sin ? ? ? ? ? 1 的距离等于 6 6? ? 11.把一个大金属球表面涂漆, 共需油漆 2.4 公斤.若把这个大金属球熔化制成 64 个大小都相同的小金属球, 不计损耗,将这些小金属球表面都涂漆,需要用漆 公斤. 12.设 e1 , e2 是平面内两个不共线的向量, AB ? (a ? 1)e1 ? e2 , AC ? be1 ? 2e2 , a ? 0, b ? 0 .若 A, B, C 三 点共线,则 1 2 ? 的最小值是 a b . 第1页 13. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 An , 等比数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Bn , 若 a3 ? b3 ,a4 ? b4 , 且 A5 ? A3 ?7, B4 ? B2 则 a5 ? a3 ? b5 ? b3 . 14.已知:当 x ? 0 时,不等式 1 1 ? kx ? b 恒成立,当且仅当 x ? 时取等号,则 k ? 3 1? x . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上, 填上正确的答案,选对得 5 分,否则一律得零分. 15.如图,ABCDEF 是正六边形,下列等式成立的是( (A) AE ? FC ? 0 (B) AE ? DF ? 0 ) E D (C) FC ? FD ? FB (D) FD ? FB ? 0 16.已知偶函数 f ( x) 的定义域为 R ,则下列函数中为奇函数的是( F C ) A B (A) sin[ f ( x)] (B) x ? f (sin x) (C) f ( x) ? f (sin x) (D) [ f (sin x)]2 17. 如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( (A)①是循环变量初始化,循环就要开始 (B)②为循环体 (C)③是判断是否继续循环的终止条件 (D)输出的 S 值为 2,4,6,8,10,12,14,16,18. ) 18.定义:最高


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