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中学化学竞赛试题资源库——对称性和VSEPR


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中学化学竞赛试题资源库——对称性和 中学化学竞赛试题资源库——对称性和 VSEPR ——
A组 B组
.IO65 中的 I 是采用何种形式杂化 B sp3d C dsp3 D sp3d2 A d2sp3 ii .下列分子或离子为平面四边形构型的是 - + A ICl4 B ClO4 C BrF4 D SF4 iii .ClO

3F 的结构属于 A 线型 B 平面四边 C 平面三角 D 四面体 iv . 2 和 PCl5 两种分子没有极性, XeO3 分子则是极性分子, XeF 而 试画出这三种分子的结构。 v .磷的氯化物有 PCl3 和 PCl5,氮的氯化物只有 NCl3,为什么没有 NCl5?白磷在过量氯气 (其分子有三种不同的相对分子质量)中燃烧时,其产物共有几种不同分子。 vi.在立方体中找出 4 根三重轴,3 根四重轴和 9 个镜面。
i


C组
vii.HCN 和 CS2 都是直线型分子,请写出它们的对称元素。 viii.写出 H3CCl 分子中的对称元素。 ix.写出三重映轴 S3 和三重反轴 I3 的全部对称操作。 x.写出四重映轴 S4 和四重反轴 I4 的全部对称操作。 xi.写出σxz 和通过原点并与 x 轴重合的 C2 轴的对称操作 C21 的表示矩阵。 xii.用对称操作的表示矩阵证明: (a)C21(x)σxy=i (b)C21(x)C21(y)=C21(x) (c)σyzσxz=C21(x) xiii.写出 ClHC=HCl(反式)分子的全部对称操作及其乘法表。 xiv.写出下列分子所归属的点群:HCN,SO3,氯苯(C6H5Cl) ,苯(C6H6) ,素(C10H8) 。 xv.判断下列结论是否正确,说明理由。 (a)凡直线型分子一定有 C∞轴。 (b)甲烷分子有对称中心。 (c)分子中最高轴次(n)与点群记号中的 n 相同(例如 C3h 中最高轴次为 3) 。 (d)分子本身有镜面,它的镜像和它本身全同。 xvi.联苯 C6H5-C6H5 有三种不同构象,两苯环的二面角(α)分别为: (a)α=0(b) o o α=90 , (c)0<α<90 ,试判断这三种构象的点群。 xvii.SF5Cl 分子的形状和 SF6 相似,试写出它的点群。 xviii.画一立方体,在 8 个项角上放 8 个相同的球,写明编号。若: (a)去掉 2 个球, (b) 去掉 3 个球。分别列表指出所去掉的球的号数及剩余的球构成的图形所属的点群。 xix.判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么? xx.作图绘出 Ni(en)(NH3)2Cl2 可能的异构体及其旋光性。 xxi.由下列分子的偶极矩数据,推测分子的立体构型及其点群。 - (a)C3O2(μ=o) (b)SO2(μ=25.40×10 30C·m) - (c)N≡C-C≡N(μ=0) (d)H-O-O-H(μ=6.9×10 30C·m) - (e)O2N-NO2(μ=0) (f)H2N-NH2(μ=6.14×10 30C·m)
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(g)H2N- -NH2(μ=5.34×10 C·m) xxii.指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况: (a)H3C-O-CH3 (b)H3C-CH=CH2 (c)IF5 (d)S8(环形) (e)ClH2C-CH2Cl(交叉式) (f)

-30

xxiii.下表列出 4 对化学式相似或相同但偶极矩不同的化合物,试阐明每一对中两个化合 物在几何构型上的主要差异。

30 xxiv.已知 -Cl 的偶极矩为 5.17×10- C·m, -CH3 的偶极短为-1.34×10- 30 C·m。试推算邻位(o-) 、间位(m-)和对位(p-)的 C6H4ClCH3 的偶极矩,并与实验值 30 -30 -30 (4.15×10 ,5.94×10 和 6.34×10- )C·m 相比较。 - - xxv.水分子的偶极矩为 6.17×10 30C·m,而 F2O 的偶极短只有 0.90×10 30C·m,它们 的键角值很相近,试说明为什么 F2O 的偶极短比 H2O 的偶极矩小很多。 xxvi.试判断硝酸根和亚硝酸根离子中 O-N-O 的键角? xxvii.POCl3 是一个不规则的四面体结构,其中 P 原子处于中心。Cl-P-Cl 键角是 103.5°。 试对该结构偏离正四面体结构给出定性的说明? - xxviii.八面体配位的 Fe(C2O4)32 有哪些异构体?属什么点群?旋光性情况如何? xxix.利用下表所列化学键的摩尔折射度数据计算 CH3COOH 分子的摩尔折射度 R。实验测 - 得醋酸的折射率 n 为 1.3718,密度 d 为 1.046 g·cm 3,根据这些实验数据计算 R 的实验值, 并与理论计算值比较。

xxx.用 C2v 群的元进行相似变换,证明 4 个对称操作分四类。 [提示:选群中任意一个操 -1 - 1 作为 S,逆操作为 S ,对群中某一个元(例如 C2 )进行相似变换,若 S 1C21S=C21,则 Cl21 自成一类。 ] xxxi.用 C3v 群的元进行相似变换,证明 6 个对称操作分 3 类。 xxxii.试述红外活性的判据。 xxxiii.试述 Raman 活性的判据。 + + xxxiv.将分子或离子:Co(en)33 ,NO2 ,FHC=C=HF,(NH2)2CO,C60,丁三烯,B(OH)3, N4(CH2)6 等按下列条件进行归类: (1)既有极性又有旋光性;
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(2)既无极性又无旋光性; (3)无极性但有旋光性; (4)有极性但无旋光性。 xxxv.根据电子对间相互排斥和中心原子的杂化轨道理论说明下列各分子或离子的键角: - ①Cl2O ②)ClO2 ③Cl2O7 I3 xxxvi.写出 CH3 、C5H5N、Li4(CH3)4、H2C=C=C=CH2、椅式环乙烷、XeOF4 等分子所属的 点群。 xxxvii.正八面体 6 个顶点上的原子有 3 个被另一种原子取代,有几种可能的方式?取代 产物各属于什么点群?取代产物是否具有旋光性和仍极矩? xxxviii.利用价电子对互斥理论说明下列分子的形状: XeF4,XeO4,XeO3,XeF2 和 XeOF4。 xxxix.写出下列各物质的电子点阵式,并说明其分子的几何结构。①ICl3;②XeF2 - + - xl.利用价电子对互斥理论说明 AsH3,ClF3,SO3,SO32 ,CH3 和 CH3 等分子和离子的几 何形状,并指出哪些分子有偶极矩。 - + xli.画出下列分子中孤对电子和键对电子在空间的排布图: (a)IC12 ,N2O; (b)H3O , + + - + BrF3,NF3; (c)ICl4 ,IF4 ,SbF4 ,XeO2F2; (d)IF5,XeF5 。 + + xlii.对下列分子和离子:CO2,NO2 ,NO2,NO2 ,SO2,ClO2,O3 等,判断它们的形状, 指出中性分子的极性,指出每个分子和离子的不成对电子数。 xliii.已知硫和氯以不同的性质形成 S2Cl2、SCl2 和 SCl4。试画出这些分子的 Lewis 结构式, 并用 VSEPR 理论预测它们的形状? xliv.PCl5 有三角双锥形结构,而 IF5 有正方锥形结构。试说明造成这种差异的原因? - xlv.试判断 I3 的结构? xlvi.求算下面各物质中中心原子的 VSEPR 数分别为多少(提示:首先画出它们的 Lewis - - - 结构)?(1)SO2 (2)SO3 (3)SO32 (4)SO42 (5)SF6 (6)S32 xlvii.指出下面各物质的 VSEPR 数、形状和键角?(1)XeF4, (2)XeO3, (3)XeF2 xlviii.下列哪些分子或离子是直线形的(即所有键角为 180°) - (1)OF2 (2)HCN (3)H2S (4)CO2 (5)IF2 xlix.下面哪些分子或离子具有弯曲构形? - - - (1)BeCl2 (2)HOCl (3)HO2 (4)NH2 (5)N3 l.下面哪些分子或离子是平面形? - (4)C2H2 (5)HN3 (1)BF3 (2)XeO4 (3)NO3 li.下列哪些分子或原子有偶极矩? (1) 2Cl2, CH (2) 顺-C2H2Cl2 (3) 反-C2H2Cl2 (4) 2CCl2 (5) 4 (6) 4 (7) CH SF XeF + C2F4 (8)H2SO4 (9)NH4 (10)N2H4 (11)NCl3 lii.如果不考虑氢原子,你认为下列分子或原子中哪些是平面的结构? - (1)CH3CHCHCl, (2)HNO3, (3)H2PO4 , (4)SOCl2, (5)C6H5OH(苯酚) liii .填表: 分子或离子 中心原子杂化类型 中心原子孤电子对数 分子中σ键数 分子中π键数 分子形状 liv.画出下列分子的点电子图,以及相同结构的一种离子的点电子图,即与分子具有相同
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NO2

SO3

NH4



TeCl4

IF5

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的几何构形和同数目的共享电子和未共享电子。 (1)CH4 (2)F2 (3)HNO3 (4)CF4 (5)He (6)NH3 (7)SO2 (8)N2O4 (9)N2 (10)CS2 - - - - - lv .已知 ClO3 、SO32 、IO3 、BrO3 、XeO3 互为等电子体,为什么不包括 PO33 在内? - - - - lvi .已知 NO3 、CO32 互为等电子体,为什么不包括 SiO32 、PO33 ? - lvii .试讨论含 22 个价电子的 C2O22 、N2O2、CO3、N2S2 系列分子与离子的结构式。 lviii.下列分子和离子中原子的连接顺序如下: (1)F-N-O, (2)N-S-F, (3)H-N-C-N-H, (4)H-N-C-O, (5)H-C-N-O, (6)S-C-N-CH3, (7)S-C-N-SiH3, (8)H-N-N-N, (9) , (10) ,

(11)

, (12)

, (13)

写出它们的结构式,说明分子的几何构型和分子所属的点群。 lix .试用价层电子对互斥理论,判断下列分子或离子的空间构型: - - + - - SO42 、SF2,SF4,XeF4,NO2,NO2 ,PCl4 ,AsF5,AlF63 ,SbF52 。 lx .推测二氧化硫、氯酸根离子、五溴化磷、六水合铝(Ⅲ)离子四种物质的形状(几何 构型) ,并画出各自的示意图。预测的“理想”角度,若可能有偏差,用>或<以及相应的角 度(以度表示)标出键角。 lxi.PCl5 分子为三方双锥形结构。 (l)指出分子所属的点群和 P 原子所用的杂化轨道,是否要求全部 P-Cl 键等长? (2)若用 VSEPR 方法判断 P-Cl 键的键长,是三重轴上键长较赤道上长还是短? + - (3)晶态时五氯化磷由[PCl4] [PCl6] 组成,试解释是什么因素起作用? lxii.写出下列分子和离子的中心原子所用的杂化轨道、几何构型,估算中心原子和配位 原子间的键长,判断它们的磁性。 - - - (c)NiCl42 (d)PtCl42 (a)Ni(CO)4 (b)Ni(CN)42 - - - (e)ICl4 (f)BeF42 (g)SbF4 (h)SF4 lxiii .确定某些分子的结构。VSEPR(价电子对互斥)理论认为,价电子所取的排列必是价 电子对(键合和非键合)间斥力最小的构型。 (1)比较 CCl4、SCl4 及 XeF4 分子的几何构型:①指出每种分子中围绕着中心原子的排列 的价电子对数。②画出各种分子的一种(或几种)的可能结构。③若某分子有几种可能构型, 根据价电子对斥力: (孤对电子-孤对电子)>(成键电子-成键电子)的关系,指出其实际 构型。 (2)比较 BeCl2、SnCl2、H2S 及 XeF2 诸分子的几何构型,并回答与第(1)问中相同的问 题。 (3)比较磷的卤化物:①指出并判断 PX3 分子的构型(X=F、Cl、Br、I) 。②给出 X-P -X 的最大键角值。③基于和磷相连卤素原子的体积,指出 X-P-X 键角随 X=F、Cl、Br 及 I 的改变。④PH3 中 H-P-H 键角比卤化磷中 X-P-X 键角小,请解释。 lxiv.许多分子的几何构型可通过在立方体的中心、面心和顶点上放置原子来理解。下图 示出一些分子的结构: (a)P4,As; (b)CH4,CX4(X=F,Cl,Br,I) ,SiF4; (c)Li4(CH3)4; (d) (CH2)6N4,P4O6; (6)(CH2)6(CH)4(金刚烷)(f)SF6。 ; (1)写出这些分子所具有的全部对称元素和所属的点群;哪些分子有对称中心?
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(2)讨论分子中化学键的性质。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

lxv.下图示出氙的氟化物和氧化物的分子(或离子)结构。 (1)根据 VSEPR 理论及图形,指出分子的几何构型的名称和所属点群; (2)Xe 原子所用的杂化轨道; (3)Xe 原子的表现氧化态; (4)已知在 XeF2·XeF4 加合物晶体中,两种分子的几何构型与单独存在时的几何构型相 同,而不变成 XeF3,从中说明什么问题。

图中: (a)XeO4, (b)XeO3, (c)XeO2F2, (d)XeO3F2, (e)XeOF3 , (f)XeOF4, (g)XeF64 + + - - + , (h)XeO64 , (i)XeF4, (j)XeF6. (k)XeF5 , (i)XeF5 , (m)XeF2, (n)Xe2F3 , (o)XeF82




. (1)尽管锡和碳一样也能生成四氯化物——SnCl4,然而锡又不同于碳,配位数可以超 过 4。画出 SnCl4 两种可能的立体结构。 (2)SnCl4 作为路易斯酸可以跟像氯离子或氨基离子那样的路易斯碱反应。已经知道它跟 氯离于有如下两个反应: - - - - - SnCl4+Cl →SnCl5 ; SnCl5 +Cl →SnCl62 - 画出 SnCl5 的三种可能的立体结构。 - (3)用价层电子对互斥理论(VSEPR)预言 SnCl5 最可能的是哪一种结构。 - (4)画出 SnCl62 的三种可能的立体结构。 - (5)用价层电子对互斥理论(VSEPR)预言 SnCl62 最可能的是哪一种结构。 - (6) 用负离子电子溅射质谱(ESMS) 测定了一种含有 SnCl62 离子的 (四丁基胺盐) 溶液。 图谱(下图)显示,在 m/z=295 处出现一个单峰。 你可以假定被测定的只是核素 120Sn 和 35Cl。 写出用此方法检出的含锡物种的化学式。
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lxvi

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(7)用负离于电子溅射质谱(ESMS)测定了一种含 SnBr62 离子的溶液(例如它的四丁 基胺盐溶液) 。图谱(上图)显示,在 m/z=515 处出现一个单峰。 你可以假设在这种物种里只有 120Sn 和 79Br。 写出用这种方法检出的含锡物种的化学式。 - - (8)然而,用负离子电子溅射质谱(ESMS)测定等物质的量的 SnCl62 和 SnBr62 的混合 物(它们的四丁基胺盐) ,其中含有 6 种主要物种。分别写出 4 种新物种的各自的化学式:m/z =339;m/z=383;m/z=427;m/z=471。 (9) 质子 1H 和 13C 核磁共振谱可以用来检测处在不同化学环境中的 1H 和 13C 核的独立的 信号,这些信号可以根据公认的标准化合物为参考来记录,单位为 ppm。同样,119Sn NMR 为 - - 处在不同化学环境中锡原子给出的信号。SnCl62 和 SnBr62 NMR(四丁基铵盐形式)在- - 723ppm 处只出现一个信号(以四甲基锡为参比物) ,而 SnBr62 溶液的 119Sn NMR(四丁基铵盐 - - 形式)在-2064ppm 处出现,将 SnCl62 和 SnBr62 按等物质的量混合得到的溶液在 60℃测定, 119 Sn NMR 出现 7 个峰(下图) 。



写出这一混合物中引起出现如下 5 个峰的含锡物种的化学式; -912ppm;-1117ppm;-1322ppm;-1554ppm;-1800ppm。 冷却溶液将引起 119Sn NMR 图谱发生变化,在-30℃时观察到有 10 个峰(下图) 。

(10)画出在-30℃下引起在-1092ppm、-1115ppm、-1322ppm 和一 1336ppm 处出 现 4 个峰的含锡物种的结构式。

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参考答案(39) 参考答案(39)

i

D A iii D
ii iv

F-Xe-F 直线型

三角双锥

三角锥

N 原子最外层无 d 轨道,不能发生 sp3d 杂化,故无 NCl5 12 种 vi n 重对称轴是指这样的一条线: 某个图形绕此线旋转 360°/n 后产生的图形与原来的图形完全 一样,不能区分。立方体的 4 个三重轴是它的 4 个对角钱,3 个 4 重轴分别是 3 个过相对 两面中心的连线,9 个镜面可以两种方式切开相对着的两面:沿着平行于边的方向(3 种 可能)及沿着对角线(6 种可能) 。 vii HCN:C∞,σv(∞) CS2:C∞,C2(∞) h,σv(∞) ,σ ,i viii C3,σv(3) ix 依据三重映轮 S3 所进行的全部对称操作为: S31=σC31,S32=C32,S32=σh,S34=C31,S35=σC32,S36=E 依据三重反轴入进行的全部对称操作为: I31=iC31,I32=C32,I33=i,I34=C31,I35=iC32,I36=E x 依据 S4 进行的全部对称操作为:S41=σhC41,S42=C21,S43=σhC43,S44=E 依据 I4 进行的全部对称操作为:I41=iC41,I42=C21,I43=iC43,I44=E xi

v

xii (a) 推广之,有 即,一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合,必定在垂足上出现对称中心。 (b)

这说明,若分子中存在两个互相垂直的 C2 轴,则在其交点上必定出现垂直于这两个 C2 轴 的第二个 C2 轴,推广之,交角为 2π/2n 的两个 C2 轴的 Cn 轴,在垂直于 Cn 轴且过交点的 平面内必有 n 个 Cn 轴,相邻两轴的夹角为 2π/2n

这说明,两个互相垂直的镜面组合,可得一个 C2 轴,此 C2 轴正是两镜面的交线。推而广 之,若两个镜面相交且交角为 2π/2n,则其交线必为一个 n 次旋转轴。同理,Cn 铀和通过 该轴的镜面组合,可得 n 个镜面,相邻镜面之交角为 2π/2n。 xiii 反式 C2H2Cl2 分子的全部对称操作为:E,C21,σh,I 对称操作群的乘法表为:

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xiv
xv

(a)正确。直线形分子可能具有对称中心(D∞h 点群) ,也可能不具有对称中心(C∞v 点群) 。 但无论是否具有对称中心,当将它们绕着连接各原子的直线转动任意角度时,都能复原。 因此,所有直线形分子都有 C∞轴,该轴与连结各原子的直线重合。 (b)不正确。因为,若分子有对称中心,则必可在从任一原子至对称中心连线的延长线 上等距离处找到另一相当原子。 甲烷分子 d 点群) (T 呈正四面体构型, 显然不符合此条件。 因此,它无对称中心。按分子中的四重反轴进行旋转-反演操作时,反演所依据的“反轴 上的一个点”是分子的中心,但不是对称中心。事实上,属于 Td 点群的分子皆无对称中 心。 (c)就具体情况而言,应该说(c)不全错,但作为一个命题,它就错了。 这里的对称轴包括旋转轴和反轴(或映轴) 。在某些情况中,分子最高对称轴的轴次(n) 与点群记号中的 n 相同,而在另一些情况中,两者不同。这两种情况可以在属于 Cnh,Dnh 和 Dnd 等点群的分子中找到。 在 Cnh 点群的分子中,当 n 为偶数时,最高对称轴是 Cn 轴或 In 轴。其轴次与点群记号中的 n 相同。例如,反式 C2H2Cl2 分子属 C2h 点群,其最高对称轴为 C2 轴,轴次与点群记号中 的 n 相同。当 n 为奇数时,最高对称轴为 I2n,即最高对称轴的轴次是分子点群记号中的 n 的 2 倍。例如,H3BO3 分子底 C3h 点群,而最高对称轴为 I6。 在 Dnh 点群的分子中,当 n 为偶数时,最高对称轴为 Cn 轴或 In 轴,其轴次(n)与点群记 号中的 n 相同。例如,C6H6 分子属 D6h 点群,其最高对称轴为 C6 或 I6,轴次与点群记号 中的 n 相同。而当 n 为奇数时,最高对称轴为 I2n,轴次为点群记号中的 n 的 2 倍。例如, - CO32 属 D2h 点群,最高对称轴为 I6,轴次是点群记号中的 n 的 2 倍。 在 Dnd 点群的分子中,当 n 为奇数时,最高对称轴为 Cn 轴或 In 轴,其轴次与分子点群记 号中的 n 相同。例如,椅式环乙烷分子属 D3d 点群,其最高对称轴为 C3 或 I6,轴次与点群 记号中的 n 相同。当 n 为偶数时,最高对称轴为 I2n,其轴次是点群记号中的 n 的 2 倍。例 如,丙二烯分子属 D2d 点群,最高对称轴为 I4。轴次是点群记号中的 n 的 2 倍。 (d)正确。可以证明,若一个分子具有反轴对称性,即拥有对称中心、镜面或 4m(m 为 正整数)次反轴,则它就能被任何第二类对称操作(反演、反映、旋转-反演或旋转-反 映)复原。若一个分子能被任何第二类对称操作复原,则它就一定能和它的镜像叠合,即 全同。因此,分子本身有镜面时,其镜像与它本身全同。

xvi

xvii SF6 分子呈正人面体构型, Oh 点群。 属 当其中 1 个 F 原子被 Cl 原子取代后, 所得分子 SF5Cl 的形状与 SF6 分子的形状相似(见下图) ,但对称性降低了。SF5Cl 分子的点群为 C4v。

xviii

下图所示出 8 个相同球的位置及其编号。

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(a)去掉 2 个球:

(b)去掉 3 个球:

xix 凡是属于 Cn 和 Cnv 点群的分子都具有永久偶极矩, 而其他点群的分子无永久的偶极矩。 由 于 C1v=C1h=Cs,因而 Cs 点群也包括在 Cnv 点群之中。 凡是具有反轴对称性的分子一定无旋光性,而不具有反轴对称性的分子则可能出现旋光 性。 “可能”二字的含义是:在理论上,单个分子肯定具有旋光性,但有时由于某种原因 (如消旋或仪器灵敏度太低等)在实验上测不出来。 反轴的对称操作是一联合的对称操作。一重反轴等于对称中心,二重反轴等于镜面,只有 4m 次反轴是独立的。因此,判断分子是否有旅光性,可归结为分子中是否有对称中心、 镜面和 4m 次反轴的对称性。 具有这三种对称性的分子 (只要存在三种对称元素中的一种) 皆无旋光性,而不具有这三种对称性的分子都可能有旅光性。

xx

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xxi

xxii

兹将各分子的序号、点群、旅光性和偶极矩等情况列表如下:

xxiii

在 C2H2 分子中,C 原子以 sp 杂化轨道分别与另一个 C 原子的 sp 杂化轨道和 H 原子的 1s 轨道重叠形成两个σ键;两个 C 原子的 px 轨道相互重叠形成 πx 键,py 轨道相互重叠形成 3 πy 键,分子呈直线形,属 D∞h 点群,因而偶极矩为 0,而在 H2O2 分子中,O 原子以 sp 3 杂化轨道(也有人认为以纯 p 轨道)分别与另一个 O 原子的 sp 杂化轨道和 H 原子的 1s o 轨道重叠形成两个夹角为 96 52’的σ键;两 O-H 键分布在以过氧键-O-O-为交线、 o 交角为 93 51’的两个平面内,分子呈弯曲形(查图) ,属 C2 点群,因而有偶极矩。 3 3 在 C2H4 分子中,C 原子以 sp 杂化轨道分别与另-C 原子的 sp 杂化轨道及两个 H 原子的 1s 轨道重叠形成共面的 3 个σ键;两 C 原子剩余的 p 轨道互相重叠形成π键,分子呈平 o o 面构型,属 D2h 点群(∠C-C-H=121.3 ,∠H-C-H=117.4 ) 。对于 N2H4 分子,既然 偶极矩不为 0,则其几何构型既不可能是平面的: 它应是顺式构型: ,也不可能是反式的: 。

,属 C2v 点群,或介于顺式和反式构型之间,属 C2 点群。

反式-C2H2Cl2 和顺式-C2H2Cl2 化学式相同,分子内成键情况相似,皆为平面构型。但两 者对称性不同,前者属 C2h 点群,后者属 C2v 点群。因此,前者偶极矩为 0,后者偶极矩不 为 0。 分子的偶极短为 0,表明它呈平面构型,N 原子以 sp 杂化轨道与 C 原子成键, 分子属 D2h 点群。
3 2

分子的偶极矩不为 0,表明 S 原子连接的两苯环不共面。可以

xxiv

推测,S 原子以 sp 杂化轨道成键,分子沿着 S…S 连线折叠成蝴蝶形,具有 C2v 点群的对 称性。 若忽略分子中键和键之间的各种相互作用(共轭效应、空间阻碍效应和诱导效应等) ,则 整个分子的偶极矩近似等于各键矩的矢量和。按矢量加和规则,C6H4ClCH3 三种异构体的 偶极短推算如下:

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xxv

由推算结果可见,C6H4ClCH3 间位异构体偶极矩的推算值和实验值很吻合,而对位异构体 和邻位异构体、特别是邻位异构体两者差别较大。这既与共轭效应有关,更与紧邻的 Cl 原子和-CH3 之间的空间阻碍效应有关。事实上,两基团夹角大于 60o。 H2O 分子和 F2O 分子均属于 C2v 点群。前者的键角为 104.5o,后者的键角为 103.2o。由于 O 和 H 两元素的电负性差 (△χP=1.24) 远大于 O 和 F 两元素的电负性差 (△χP=0.54) , 因而键矩 ?O-H 大于键短 ?O-F。多原子分子的偶极矩近似等于各键短的矢量和,H2O 分子 和 F2O 分子的偶极短可分别表达为:

因为两分子键角很接近,而 ?O-H 远大于 ?O-F,所以 H2O 分子的偶极矩比 F2O 的偶极短大 很多。不过,两分子偶极短的方向相反,如上图所示。 xxvi 推测 VSEPR 数只需要画一个 Lewis 结构即可。 硝酸根和亚硝酸根离子的中心 N 的 VSEPR - - 数均是 3(在 NO3 中,三个 a 键相邻,没有来共享电子对;在 NO2 中,两个。键相邻, - 有一个未共享电子对) 因此硝酸根和亚硝酸根离子正常的键角均是 120°。 NO2 中的未 。 但 共享电子对使成键电子对受到排斥,而使键角比 120°略小,为 115°。 xxvii P 原子的 VSEPR 数是 4,因此正常的键角是 109°28’。但 POCl3 的 Lewis 结构图显示 P 和 O 之间有一个双键(P 由于有 3d 轨道而被允许超过八隅体结构) 。P=O 中电子密度的增 加将使 P=O 和 P-Cl 间的排斥大于两个 P-Cl 间的排斥。 从而使 Cl-P-Cl 的键角减小, Cl-P=O 的键角增大。 - xxviii Fe(C2O4)33 有如下两种异构体,它们互为对映体,具有旅光性,属 D3 点群,如图:

xxix 摩尔折射度是反映分子极化率(主要是电子极化率)大小的物理量。它是在用折射法测 定分子的偶极矩时定义的。 在高频光的作用下, 测定物质的折光率 n, 代人 Lorenz-Lorentz 方程: 即可求得分子的摩尔折射度。常用高频光为可见光或紫外光,例如钠的 D 线。 摩尔折射度具有加和性。一个分子的摩尔折射度等于该分子中所有化学键摩尔折射度的
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和。据此,可由化学键的摩尔折射度数据计算分子的摩尔折射度。将用此法得到的计算值 与通过测定 n, 等参数代人 Lorenz-Lorentz 方程计算得到的实验值进行比较, d 互相验证。 利用表中数据,将醋酸分子中各化学键的摩尔折射度加和,得到醋酸分子的摩尔折射度: - R 计=3RC-H+RC-C+RC=O+RC-O+RO-H=12.98cm·mol 1 将 n,d 等实验数据代入 Lorenz-Lorentz 方程得到醋酸分子的摩尔折射度: - R 实=13.04cm3·mol 1 结果表明,计算值和实验值非常接近。 xxx 一个对称操作群中各对称操作间可以互相变换,这犹如对称操作的“搬家” 。若将群中某 -1 一对称操作 X 借助于另一对称操作 S 变换成对称操作 Y,即:Y=S XS 则称 Y 与 X 共轭。与 X 共轭的全部对称操作称为该群中以 X 为代表的一个级或一类。级 的阶次是群的阶次的一个因子。 若对称操作 S 和 X 满足:SX=XS 则称 S 和 X 这两个操作为互换操作。互换操作一定能分别使相互的对称元素复原。例如, 反式-C2H2Cl2 中σh 和 C21 可使 C2 和σh 复原。若一个群中每两个操作都是互换的,则这 样的群称为互换群。可以证明,任何一个四阶的群必为互换群(读者可以用 C2v,C2h 和 D2 等点群为例自行验证) 。在任何一个互换群中,每个对称操作必自成一个级或类。这一 结论可证明如下: 设 X 为互换群中的任一操作,S 为群中 X 以外的任一操作,根据互换群的性质,有: SX=XS - - 将上式两边左乘 S 1,得:X=S 1XS 这就证明了 X 按 S 变换成的对称操作仍为 X,即 X 自成一类。 ,σ ;以外的任 C2v 点群为 4 阶互换群,它的 4 个对称操作是:E,C21(z) xz,σyz。选 C21(z) 一对称操作(例如 σxz)对 C21(z) ;进行相似变换: 或

xxxi

(因为 σ 1=σ,故可以将第一个表示矩阵右上角的-1 去掉) 根据上述说明,C21(z)自成一类。同理,其他 3 个对称操作也各自成一类。这就证明了 C2v 点群的 4 个对称操作分 4 类。 证明:C3v 点群是 6 阶群,其乘法表如下:



相应的对称图像和对称元素系示于下图。 - - (1)根据乘法表可得:E 1σaE=E 1σa=σa

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由上题的说明可知,σa,σb 和 σc 是相互共轭的对称操作,它们形成以 σa 为代表的一类。 当然,亦可借助于 σb 以外的任一对称操作对 σb 进行相似变换,或借助于 σc 以外的任一对 称操作对 σc 进行相似变换,结果相同。 (2)根据乘法表得:

根据和(1)相同的理由,C31 和 C32 共轭,形成一类。借助于 C32 以外的任一对称元素对 C32 进行相似变换,结果相同。 - (3)在任何群中,X 1EX=E,即主操作 E 自成一类。 综上所述,C3v 群的 6 个对称操作分成三类,即 3 个反映操作形成一类,两个旋转操作也 形成一类,主操作自成一类。 xxxii 严格意义上的红外光谱包括处在近红外区和中红外区的振动光谱及处在远红外或微波 区的转动光谱。但通常所说的红外光谱是指前者,而把后者称作远红外光谱。 分子在一定条件下产生红外光谱,则称该分子具有红外活性。判断分子是否具有红外活性 的依据是选择定则或称选律。具体地说: 非极性双原子分子,△v=0,△J=0,不产生振动-转动光谱,即无红外活性。极性双原 子分子,△v=±1,±2,±3,…,△J=±1,产生振动-转动光谱,即有红外活性。 在多原子分子中,每一种振动方式都有一特征频率,但并非所有的振动频率都能产生红外 吸收从而可得到红外光谱。这是因为分子的红外光谱起源于分子在振(转)动基态ψa 和 振(转)动激发态ψb 之间的跃迁。可以证明,只有在跃迁过程中有偶极矩变化的振(转) 才会产生红外光谱。偶极矩改变大者,红外吸收带就强调极矩改变小者, 动 吸收带弱;偶极短不变者,不出现红外吸收,即为非红外活性。 xxxiii Raman 光谱的选律是:具有各向异性的极化率的分子会产生 Raman 光谱。例如 H-H 分子,当其电子在电场作用下沿键轴方向变形大于垂直于键轴方向时,就会产生诱导偶极 矩,出现 Raman 光谱活性。 利用群论可很方便地判断分子的哪些振动具有红外活性,哪些振动具有 Raman 活性。判 断的标准是: (1) 若一个振动隶属的对称类型和偶极矩的一个分量隶属的对称类型相同, 即和 x (或 y, 或 z)隶属的对称类型相同,则它具有红外活性。 (2)若一个振动隶属的对称类型和极化率的一个分量隶属的对称类型相同,即一个振动 隶属于 x2,y2,z2,xy,xz,yz 这样的二元乘积中的某一个,或者隶属于 x2-y2 这样的一 个乘积的组合,则它就具有 Raman 活性。 xxxiv (1)FHC=C=HF(C2) + (2)NO2 (D∞h),C60(I60),丁三烯(D2h),B(OH)3(C3h),N4(CH2)6(Td) + (3)Co(en)33 (D3) (4)(NH2)2(CO)(C2v) xxxv ①4 个电子对构成的四面体结构使键角约等于 109.5°(正四面体的夹角) 。②单个电子 在中心原子的成键轨道和反键轨道间振动使分子中的键角比正四面体的夹角稍大一些。 ③ 可预计氯原子间成正四面体夹角,中心氧原子为 sp3 杂化,其上的两个电子对与别的原子 成键。④G 为直线型,其中心原子上的 5 个电子对成三角双锥形结构。两对成键电子对的 排斥力比未成键中子对的小,所以其处于相互对顶的位置时最为稳定(与别的电子对间成 90°角) 。①,②,③中的中心原子都为 sp3 杂化, (d)为 sp3d 杂化。由上面的情况可知 由杂化轨道和电子对互斥得到的分子几何结构相同。

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xxxvi

xxxvii 只有下列两种取代方式,产物 a 属于 C3v 点群,产物 b 属于 C2v 点群。两产物皆无旋光 性,而皆有偶极矩。

xxxviii 根据价电子对互斥理论,按照 ALmEn 计算 m+n 数→确定价电子空间分布→计算孤对 电子对数 n 及其分布→找出分子可能的几何构型这样的思路, 再考虑孤电子对的特殊作用 (特别是夹角小于或等干 90o 的电子对间的排斥作用) 、元素的电负性、是否有多重键(粗 略推断几何构型时按键区数计算,比较键角大小时需加以区别)以及等电子原理等,即可 确定许多分子的几何构型。按此思路和方法处理上述分子,所得结果列表如下:

xxxix ①

:T 形。在三角双锥体的中心原子周围有五个电子对。因为成键电子对的排斥

力比未成键电子对的排斥力小,所以成键电子对更趋向于占据轴向的位置。 ② :直线形。电子对排列成八面体构型,但其中只有两个是成键电子对,且其占 据分子中相对的位置。 xl 按上题的思路和方法,尤其要考虑“肥大”的孤对电子对对相邻电子对有较大排斥作用这 一因素,即可推测出各分子和离子的几何形状,进而判断出分子是否有偶极矩。结果列于 下表:

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表中 ClF3 分子中 Cl 原子周围的 5 对价电子按三方双锥分布,可能的形状有下面三种:

(A)和(B)相比, (B)有 Ip-Ip(孤对-孤对)排斥作用代替(A)的 Ip-bp(孤对一 键对)相互作用,故(A)比(B)稳定。 (A)和(C)比较, (C)有 2 个 Ip-bp 相互作 用代替了(A)的 2 个 bp-bp 相互作用,故(A)最稳定。 xli 这是 VSEPR 方法的具体应用,现将分子中孤对电子和键对电子在空间的排布图示于下图

xlii 根据价键理论(特别是杂化轨道理论)和分子轨道理论(包括离域π键理论)分析清“分 子”的成键情况,即可推断出它们的形状、极性和不成对电子数。兹将推断结果列于下表:

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xliii

在 S2Cl2(a)中,每一个 S 有 4 个 VSEPR 数。因此 ClSS 的键角大约是 109.5°(硫的未 成对电子的排斥会使这个值略小一些) ,该分子不是直线形。SS 键可以自由旋转使这个分 子没有固定的构型。 在 SCl2(b)中,S 也有 4 个 VSEPR 数。因此 ClSCl 的键角略小于 109°。该分子是弯曲的。 在 SCl4(c)中,S 有 5 个 VSEPR 数,其中之一是未共享电子对一定处于三角双锥的一个 三角截面上,并与两个成键电子成 90°角,见图(d) 。而不会像图(e)中描述的,未共享 电子对处于轴线位置,与三个成键电子成 90°角。

(d) (e) SCl4 的立体结构式 xliv 单键化合物的 Lewis 结构表明 PCl5 的 VSEPR 数是 5,因此可以预测三角双锥形结构包括 90°,120°,180°的键角。但碘中未共享电子对使 VSEPR 数增加到 6,因此正常的健用为 90°。因为未共享电子对的排斥作用使 1 原子略微低于锥体的底面,所以 IF5 可以被考虑是 八面体结构,一对未共事电子对低于指定水平面指向中心。

三角双锥形 PCl5 结构

正方锥形 IF5 结构

xlv

PCl5(a)和 IF5(b)的 Lewis 结构 Lewis 结构表明中心 I 原子的 VSEPR 数是 5:两个邻接的键,3 个未共享电子对。为了确定 三角双锥形的哪个顶点被端 I 原子占据, 首先应找出一个结构使得未成对电子间的角最大。 最理想的排列[图(a) ]是本共享电子对间的角度都为 120°。其他排列[图(b)和(c) ] 将有两组是 90°的情况。因此端 I 原子必须占据中轴的位置,彼此成 180°,才是理想的线 形结构。

xlvi xlvii

(1)3 (2)3 (3)4 (4)4 (5)6 (6)4 (1)6 正方形 90° (2)4 顶角有非键电子对的三角锥形 略小于 109°28’ (c)5 直角形 180°
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xlviii (2) (5) (4) xlix (2) (4) (3) l (1)(3)(4)(5) (4)是标准的直线形 (5)末端的 H 发生弯曲 , , , li (1) (4) (8) (2) (5) (11) lii (1) (5) (2)
liii

分子或离子 中心原子杂化类型 中心原子孤电子对数 分子中σ键数 分子中π键数 分子形状
liv

NO2 sp 2 1
3 个π 3
2

SO3 sp 0 3 1 平面形
6 个π 4
2

NH4 sp 0 4 0
3



TeCl4 sp d 1 4 0 四方锥
3

IF5 sp3d2 1 5 0 伞形

1/2

V (2) (5) (8)

四面体 (3)

(1) (4) (7)

(6)

(9) (10) 因为 H3PO3 是二元酸,H2[HPO2]其中有一个二原子直接与 P 相连 - - - - lvi NO3 与 PO33 的结构不同在于 PO33 中的 P 原子有 d 轨道成键, 32 是化学式, SiO 它是 SiO44 - 2- 以 2 个氧分别和另外 2 个 SiO2 相联成长链或环状物质的化学式,不像 CO3 那样是一个 单独存在的离子单元。 - lvii 对于 C2O22 而言,结构Ⅰ是唯一把过剩负电荷置于电负性较大原子上的一个结构;N2O2 中,从结构ⅡⅣ,每个结构总键数都是 5,但Ⅱ、Ⅳ形式电荷为 0,而Ⅳ中有小环存在, 有张力,所以Ⅱ结构更稳定;过氧化碳 CO3 分子中,结构Ⅲ最符合电中原理; 2S2 中, N Ⅱ、 Ⅲ形式电荷为 0,但Ⅳ中成键数最大,所以Ⅳ结构更稳定。 - N 2O 2 CO3 N 2S 2 C 2O 22
lv









lviii

(a) (c)

弯曲形,Cs (b) 顺式,C2v (d)

弯曲形,Cs 弯曲形,Cs

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反式,C2h

(e)

直线形,C∞v

(f)

弯曲形,Cs

(g)

直线形,C∞v

(h)

弯曲形,Cs

(i)

平面形,C2v

(j)

三角形,Cs

(k)

三角锥形,Cs

(l)
lix

平面形,Cs

(m)

三角形,Cs



lx

lxi

(1)分子点群属 D3h。P 原子采用 sp3d 杂化轨道,它可看作 sp3 和 pd 两个杂化轨道的组合。 两种杂化轨道形成的 P-Cl 键的键长不要求相等。 (2)按 VSEPR 方法判断 bp-bp 间的推斥力时,三重轴上 P—Cl 中的 bp 同时受到夹角为 90o 的赤道上的 3 个 bp 推斥,而赤道上只受到 2 个 bp 推斥,轴上的 P-CI 键应长于赤道 上的 P-CI 键。此判断符合实验测定值。轴上 P-CI 键长 214pm 长于赤道上的 P—CI 键 长 202 pm。 + - (3)从晶体中离子的堆积考虑,由四面体形的 PCI4 与八面体形的 PCI6 堆积,可看作 CI - 5+ 作密堆积而 P 填入四面体空隙和八面体空隙之中, 有利于得到密堆积的结构。 所以由于 + - 3 堆积密度因素使 P 原子改变成键的方式:PCI4 之中 P 原子使原子技 sp 杂化轨道,PCI6 中 P 原子按 sp3d2 杂化轨道成键。 lxii (a)Ni(CO)4:Ni 用 sp3 杂化轨道,和 CO 形成配键,正四面体形,d10,抗磁性。 - - (b)Ni(CN)42 :Ni 用 dsp2 杂化轨道和 CN 形成配键,平面四方形,抗磁性。 - 2- 3 (c)NiCl4 :Ni 用 sp 杂化轨道和 Cl 形成配键,正四面体形,d8,顺磁性。 - - (d)PtCl42 :Pt 用 dsp2 杂化轨道和 Cl 形成配键,平面四方形,抗磁性。 - + (e) 4 : 3 周围有 12 个价电子 个来自 1 原子, 个来自 4 个配位 Cl 原子) 用 sp3d2 ICl 1 (4 8 I - 杂化轨道,2 个放孤对电子,4 个和 Cl 形成配键,平面四方形,抗磁性。 - (f)BeF42 :Be 用 sp3 杂化轨道,四面体形,抗磁性。 + 2- (g)SbF4 :Sb3 周围有 10 个价电子(2 个来自 Sb 原子,8 个来自 4 个配位 F 原子) , 3 Sb 用 sp d 杂化轨道。其中 1 个轨道放孤对电子,分子形状如下图所示。轴上 2 个 F 的夹 角∠Fax-Sb-Fax 小于 180o,Fax-Sb 键长大于赤道上 Fax-Sb 的键长。 (h)SF4:S 用 sp3d 杂化轨道,其中 1 个轨道放孤对电子,分子形状如下图所示。轴上 2 个 Fax 的夹角∠Fax—S—Fax 小于 180o,Fax-S 键长大于赤道上 Fax-S 键长。 lxiii (1)①中心原子的价电子对数:CCl4:4,SCl4:5,XeF4:6。
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② ③SCl4 的实际构型为(a) ,XeF4 的实际构型亦为(a) 。 (2)①中心的价电子对数:BeCl2:2,SnCl2:3,H2S:4,XeF2:5。

lxiv

② ③XeF2 分子的实际构型为(a) 。 (3)①三角锥形。②109°28’。③PX3 分子中 X-P-X 键角随 X 的改变按 F、Cl、Br、I 逐渐增大(键角:PF3:96.3°,PCl3:100°,PBr3:101.5°,PI3:102°) 。④可解释为 X 原子的外层孤对电子进入 P 原子空的 3d 轨道,因而 P 和 X 之间形成某些双键的特征, 使成键区域的电子几率密度增加,成键电子对之间斥力增大,键角增大;而在 PH3 中 H 核 不存在孤对电子,不可能形成上述双键。 (1)在图(c)(d)和(e)中没有表示出 H 原子,当只考虑非氢原子的对称性时, 、 (a)~ (e)五种化合物中都存在按四面体排列的同一种原子,而剩余的原子,如(b)中处在立 方体中心的 C 原子,具有球体的高对称性, (d)和(e)中的 6 个次甲基, (CH2)6,排在 立方体面心外侧, 具有 Oh 的对称性, 它高于四面体排列的 4 个原子的对称性。 所以 (a) ~ (e)五种化合物的对称性都决定于四面体排列的原子。这些分子具有的对称元素为:4 个 Cs,3 个 I4,6 个 σd。分子的点群为 Td。它们都不具有对称中心。 (f)SF6 具有的对称 元素为:3 个 C4,4 个 C3,6 个 C2,6 个 σd,3 个 σh 和 I。分子点群为 Oh,具有对称中心。 (2)分子中化学键的性质讨论如下: (a)P4 和 As4 分子中每个原子以 sp3 杂化轨道成键,其中 3 个轨道和另外的 3 个原子的轨 道叠加,形成共价单键。由于正四面体中原子中心的连线的夹角为 60o,而 sp3 杂化轨道间 的夹角为 109.5o,轨道叠加的区域,即成键电子分布的区域在四面体连线外侧,成键价电 子的分布呈弯曲形,所以称为弯键。P 或 As 原子有 5 个价电子,3 个电子和另外原子的电 子配对成共价键外,尚余 1 对孤对电子,它处于四面体的项角外侧。 (b) 中心原子为 C 原子时, sp3 杂化轨道成键。 按 当为 Si 原子, 除按 sp3 杂化轨道成键外, Si 原子的 3d 轨道参与成键不可忽视。即 Si-F 之间形成 pπ-dπ 配键(F 原子提供 pπ 电 子给 Si 原子的 dx2-y2。 dz2) 导致健长缩短。 和 F 原子的共价单键半径分别为 113 prn 和 , Si 和 72 prn,其加和值为 185 pm,远比实验测定值 156pm 长,足可证明形成 pπ→dπ 配键 (c)在 Li4(CH3)4 分子中,每个 Li 原子提供 1 个价电子,每个 CH3 也提供 1 个价电子, 所以 Li4 四面体及 4 个面外侧的 C 原子共有 8 个价电子。 4C4 原子间的成键情况可描述如 Li 下:每个四面体项角上的 Li 原子的 p 轨道(或 sp 杂化轨道)都朝向三角形面的中心,它 们同时 CH3 中未和 H 原子成键的 sp3 杂化轨道互相叠加,形成四中心二电子键(4c-2e 键) 。图中原子间的连线仅代表原子的空间排布,不是化学键。 (d)在(CH2)6N4 分子中,原子间均形成 C-N 单键,每个 N 原子还有一孤对电子,使 (CH2) N4 能在三维空间和其他分子通过氢键或配键形成加合物。 具有丰富的结构化学内 6 容。 P4O6 分子中, 在 P-O 间除共价单键外还有 pπ-dπ 配键形成, P-O 间的键长 163.8 使 pm 短于 P 和 O 的共价单键半径和:106 mm+77 pm=183 pm。 (e) (CH2)6(CH)4 分子中 C-C 共价σ键间的键角均接近 109.5o。 (f)SF6 分子中 S 原子以 sp3d2 杂化轨道和 F 原子成键。此外 S 原子的 d 轨道还参与 pπ- dπ 配键的形成,使 S-F 间的键长 156 pm 短于 S 和 F 的共价单键半径和:102 pm+73 pm =175 pm。
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lxv

(1)(2)(3)题的答案列于下表 , ,

lxvi

(1)

,A 为正四面体结构,B 为正方形结构

(2)

,C 为四角锥,D 为三角双锥,E 为为平面

五边形 (3)D 最稳定

(4)

,F 为正八面体,G 为正三棱柱,H 为平

面正六边形 (5)F 最稳定 (6)SnCl5- (7)SnBr5- m/z=339: SnCl4Br-; m/z=383: SnCl3Br2-; m/z=427: SnCl2Br3-; m/z=471: SnClBr4 (8) - 。 SnCl5Br2-; SnCl2Br22-; SnCl3Br32-; (9) -912ppm: -1117ppm: -1322ppm: -1554ppm: SnCl2Br42-;-1800ppm:SnClBr52-。

(10)-1092ppm:

;-1115ppm:

;-1322ppm:

;一 1336ppm:

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