tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高中数学学习中的学法指导


数学学习中的学法指导 【内容综述】 本讲就数学学法中常用的几个策略作了介绍, 第一就是要不断掌握有用的先进武器—— 数学公式、定理;第二,要加强对数学概念的学习理解,在一些利用概念分析,可能减少计 算一的试题中,应尽量减少计长算量,提高解题效率;第三,提供了一个面对较难试题的思 维策略:反客为主,欲擒故纵??第四,其它 【要点讲解】 §1. 武器精,巧解题 若能不断掌握一些有用的

课外公式,无论是解高考试题,还是解数竞试题都是有用的,尤 其是高考现今强调创新,出活题考能力;而高中数竞一试又往高考靠,并且数竞从来就是在 出活题考能力(当然它要求的知识面更广,基础更坚深) ,二者关系极为密切,这一节,我 们介绍两个课外的有用公式实理,供大家参考。 1.等差数列 中, ① 证明 例 1.设等差数列 分析:若等差数列 满足 且 Sn 为其前 n 项之和,求 Sn 中最大者。 (1995 高中全国数竞赛题) 中,满足 则 Sn 最大。或当 Sn=Sm 时, 解: 由题设: 得 取最大值 故由等差数列前 n 项和是二次函数,可见 说明 本题若用常规解法,就需由题设 是最大和 ,求得 再去解 求得 n=20.计算量较大。 例 2.等差数列 , 的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn,若 (1995 年全国高考试题) 分析 本题若按解答题做,推理、论证计算相当繁杂,但若利用公式①就非常简单 解 ∴ 例 3.设等差数列的前 n 项和为 Sn,已知 围. 解: , 求公差 d 的取值范 即 又∵ 故 2.三面角余弦公式 在如图三面角 O—ABC 中。设面角∠AOB=Q, ∠AOC=Q1,∠BOC=Q2, 二面角 A—OC—B 大小为 ,则有公式 ,② 称为三面角余弦公式或三射线定理。当 时,就是主几课本中复习题的公式。它的证 明可在如图的基础上,作 CA、CB 分别垂直 OC、于 C、连 AB,分别在△AOB、△AOC、 △BOC 得用三角函数可分别将 AB、BC、AC 用 Q、Q1、Q2 及 OC 的关系表出,最后再在 △ABC 中利用余弦定理求得公式② 本公式无论在高考试题还是竞赛试题,多有应用。 例 4.已知二面角 M—AB—N 是直二面角,P 是棱上一点,PX、PY 分别在平面 M、N 内,且 。求 大小?(1964,北京赛题) 解:利用三面角余弦公式 得 ∴ 例 5. 已 知 四 面 体 S—ABC 中 , , ,设以 SC 为棱的二面角为 ,求 与 、β 关系。 解:由三面角余弦公式及题设,得 , ,故有 解之,得 例 6.已知正四棱锥 P—ABCD 的侧面与底面夹角为 L,相邻两侧面的夹角为β ,求证: (1981 上海竞赛题) 证:设 PO 是棱锥的高,O 是底面 ABCD 的对角线交点 作 OE⊥AD, 则 PE⊥AD, 从而∠PEO 是侧面与底面所成角 ; 作 BF⊥PC,连 DF,易证∠DFB 即两侧面间所成二面角的平面角β . 设侧棱长为 a,底面边长为 b。则侧高为 ,则由三面角余弦公式有 = = = 又由三面角 P—BCD 知 ∴ 例 7.如图正方形 ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在平面成 BF 所成角的余弦是_____________。 (1996 年全国高考试题) 面角, 则异面直线 AD 与 解 ∵AD,BF 所成角,即 BC 与 BF 所成角,由三面角余弦公式,有 说明:由上面几道在高中竞赛或全国高考试题解答中,显然课外的公式,担供了极其简 捷的解

推荐相关:

高中数学教学中的学法指导探讨

高中数学教学中的学法指 高中数学教学中的学法指导探讨——寓良好学习习惯的培养于数学教学之中 摘要:当前,我国的基础教育正面临着时代的挑战,尤其中学数学教育...


高一数学期中考试前学法指导

高一数学期中考试前学法指导目前江苏高考模式“语、数、英+选修”,其中数学总分 200 分,也就是说要想考本 科必须得先好数学,因此数学被封为“生命学科”...


初高中数学学习过渡问题的建议及学法指导

学生大多反应和初中差异太大,跟不上节奏,普遍认为数学很难,少 数学高中学习过渡问题的建议及学法指导开学一个多月了,学生也有了一个多月的高中学习感受。这一...


福建省光泽第一中学2014高中数学教师论文 浅谈高中一年级数学学法指导

高中《数学 课程标准》中明确提出, “丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法,是高中数学课程追 求的基本理念” 。学法指导的目的,就是最 大限度地调动学生学习...


名师高中数学学法指导

名师高中数学学法指导名师高中数学学法指导隐藏>> 高中数学学法指导 王安寓 同学...在数学学习中,我们把这 种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的 "认识"...


周老师高中数学学习方法的指导

作练习、复习与总结 学习能力指导:掌握记忆方法、解题方法与应考能力 数学知识的衔接 (1) 利用旧知识,衔接新内容 高中数学可从复习初中内容或已学内容的基础上...


高一数学学法指导

高一数学学法指导_数学_高中教育_教育专区。高一新生入学 高一年级学法指导 数学高一新生面临着新的学习任务,缺少迎难而上的思想准备。暑假期间,疯玩 疯闹。基础...


高中数学学法指导

高中数学学法指导_数学_高中教育_教育专区。很好呀 学好高中数学并不难数学是...态度学习,认为只要进了大学 校门, 数学对付着能够及格就行等等,这些认识上的...


绵阳实验高中高一数学追求高效的学习方法指导五四三二一

学法指导 绵阳实验高中高一数学 夯实基础,达到实效 2013 高一数学备课组同学们:...2013 数学备课组全体老师将和你们一道在高一基础学习中认 认真真地落实! 1....


《高中数学学法指导策略研究》结题报告

高中数学学法指导策略研究》结题报告_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新...在高一 <39>班调查中发现 68.8%的学生认为学习数学很艰苦,72%的同学认为学习...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com