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2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修三:2.3.1《平均数及其估计》ppt(精品课件)


最新审定苏教版高中数学必修三精品课件 2.3.1平均数及其估计 情景切入 我们已经学习了用图、表来组织、概括样本 数据,并且学习了如何通过图、表所提供的信息, 用样本的频率分布估计总体的分布.但是,在很多 情况下,我们往往并不需要了解总体的分布形态, 而是更关心总体的某一数字特征,如平均数、方差 等. 1.理解众数、中位数、平均数的意义. 2.掌握平均数的计算方法并能用样本平均数估 计总体平均数. 栏 目 链 接 自 主 学 习 1.在一组数据中,出现次数最多 ________的数据叫做 这组数据的众数;将一组数据按从小到大的顺序 依次排列,把处在 ________ 位置的一个数据 (或中 中间 间两个数据的平均数 )叫做这组数据的 ________ ; 中位数 如果有n个数x1,1 x2,x3,…,xn,那么x= n(x1+x2+?+xn) ______________叫做这n个数的平均数. 2.在频率分布直方图中,中位数左边和右边直方 图的面积________., 相等 栏 目 链 接 栏 目 链 接 要 点 导 航 众数、中位数、平均数 1.众数是样本观测值中出现次数最多的数, 在频率分布直方图中它是最高的矩形的中点.样本 众数通常用来表示分类变量的中心值,容易计算, 栏 目 链 接 但是它只能表达样本数据中的很少一部分信息.通 常用于描述分类变量的中心位置. 2.将一组数据按大小依次排列,把处在最中 间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数.中位数不受几个极端数据 (即排序靠前 或靠后的数据) 要 点 导 航 的影响,容易计算.它仅利用了数据中排在中间的 数据的信息.当样本数据质量比较差,即存在“一 些错误数据” ( 如数据的录入错误或测量错误等 ) 时, 应该用抗极端数据强的中位数表示数据的中心值. 3.平均数是频率分布直方图的“重 心”.由于平均数与样本的每一个数据都有关,所 以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改 栏 目 链 接 变.因此,平均数可以反映出更多的关于数据全体 的信息.一般情况下,一组数据的平均值可以反映 出这组数据的一般情况,比如某班一次考试 要 点 导 航 成绩的平均分可以反映出该班学生该科的学习水 平.但特殊情况下,平均值可能受某几个极端值的 影响,而偏离一般情况. 4.众数、中位数、平均数的区别与联系: (1) 众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势 的量,平均数是最重要的量.(2)平均数的大小与一 栏 目 链 接 组数据里每个数据均有关系,任何一个数据的变动 都会引起平均数的变动.(3)众数考查各数据出现的 频率,大小只与这组数据中的部分数据有关,当一 组数据中有不少数据多次重复出现时,众数往往更 能反映问题.(4)中位数仅与数据的 要 点 导 航 排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影 响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在 所给数据中.当一组数据中的个别数据变动较大 时,可用中位数描述其集中趋势.(5)实际问题中 求得的平均数、众数和中位数应带上单位. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 典 例 剖 析 题型一 平均数的计算 例1有容量为100的样本,数据分组及各组的 频数、频率如下. [12.5,14.5),6,0.06;[14.5,16.5),16,0.16; [16.5,18.5), 18,0.18; [18.5,20.5), 22,0.22; [20.5,22.5), 20,0.20; [22.

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