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湖南省益阳市2017-2018学年高三9月调研考试数学(理)试题 Word版含答案


理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若 z ? (a2 ?1) ? (a ?1)i 为纯虚数,其中 a ? R ,则 A. ?i B. i C.1 D.1 或 i a2 ? 1 等于( 1 ? ai ) 2.设 A , B 是两个集合,则“ A A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3.设 a ? 1.7 0.3 B ? A ”是“ A ? B ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5 , b ? log3 0.2 , c ? 0.2 ,则 a , b , c 的大小关系是( B. b ? a ? c C. c ? b ? a D. b ? c ? a ) A. a ? b ? c 4.从一个边长为 2 的等边三角形的中心、 各边中点及三个顶点这 7 个点中任取两个点, 则这 两点间的距离小于 1 的概率是( A. ) 1 7 B. 3 7 C. 4 7 D. 6 7 ) 5.在等差数列 {an } 中,已知 a5 ? a10 ? 12 ,则 3a7 ? a9 ? ( A.12 B.18 6 C.24 3 D.30 6.已知 (ax ? 1) 的二项展开式中含 x 项的系数为 A. 5 ,则 a 的值是( 2 ) 1 8 B. 1 4 C. 7.三角函数 f ( x) ? sin( A. 2 , ? 1 2 D.2 ) ? 2 6 ? 2 x) ? cos 2 x 的振幅和最小正周期分别是( C. 3 , B. 2 , ? ? 2 D. 3 , ? ) 8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4 3 B.2 C.4 D.6 9.给出一个如图所示的程序框图, 若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值的个 数是( A.5 ) B.4 C.3 D.2 10.已知 F 1 , F2 分别是椭圆的左,右焦点,现以 F2 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且 交椭圆于点 M , N ,若过 F 1 的直线 MF 1 是圆 F2 的切线,则椭圆的离心率为( A. 3 ? 1 B. 2 ? 3 ) C. 2 2 D. 3 2 11.设 a ? (? ? 2, ? 2 ? cos2 ? ) , b ? ( m, 则 ? 的取值范围是( m m ? sin ? ) ,其中 ? 、 m 、 ? 为实数,若 a ? 2b , 2 ) C.[-1,6] D.[4,8] A. (??,1] 12.定义在 (0, 则有( ) B.[-6,1] ? 2 ) 上的函数 f ( x) , f '( x) 是它的导函数,且恒有 f '( x) ? f ( x) tan x 成立. A. 3 f ( ) ? f ( ) C. 2 f ( ) ? ? ? ? 6 3 B. 3 f ( ) ? 2 cos1 f (1) D. 2 f ( ) ? f ( ) ? 4 6f( ) 6 ? ? 6 ? 4 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 若过点(0,2)的直线 l 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值 范围是______. ?x ? y ? 5 ? 0


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