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上海市高三数学基础练习【7.2011.10】


高三数学课堂练习 [【7.2011.10】学号???????????姓名??????????得分?????????? 【宽容是一种仁爱的光芒,是对别人的释怀,也是对自己的善待。 】 1. 角 ? 的终边过点 P(?4a,3a) (a ? 0) ,则 2 sin ? ? cos ? =______. 2. 3. 4. 函数 f ( x) ? 2 ? x ? 1( x ? 0) 的反函数是????????????. 定义域为 R 的函数 y ? f ( x) 的值域为 ?a, b? ,则函数 y ? f ( x ? a) 的值域为_____. 已知函数 f ( x) ? log 1 ( x ? 1 ?
2

a ) 在区间 ?1,??? 上单调递减,则实数 a 的范围是_____. x

5. 6. 7. 8. 9.

设集合 A ? x 4 x ? 1 ? 9, x ? R , B ? ? x

?

?

?

? x ? 0, x ? R? ,则 A ? B =???????. ? x?3 ?

抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点坐标为___________. 若 z 与 ?z ? 2? ? 8i 都是纯虚数,则 z =______.
2

?ABC 的 三 内 角 A, B, C 所 对 边 的 长 分 别 为 a, b, c 设 向 量

p ? (a ? c, b) , q ? (b ? a, c ? a) ,若 p // q ,则角 C 的大小为________.
7 位同学中需选派 4 位按一定的顺序参加某演讲比赛,要求甲,乙两人必须参加,且甲 必须在乙之前出场,那么不同的安排方法有____________种. 10. 若直线 2ax ? by ? 2 ? 0 (a, b ? R) 始终平分圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的周长,则 ab 的最大值是________. 11. 若 数 列 {an } 满 足 : a1 ?
n ? ??

1 , 且 对 任 意 正 整 数 m, n 都 有 a m? n ? a m ? a n , 则 3

lim ( a1 ? a 2 ? ......? a n ) ? ________.

12. 若函数 y ? f ( x) ( x ? R) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且 x ? ?? 1,1? 时, f ( x) ? x ,则函数

y ? f ( x) 的图象与函数 y ? log4 x 的图象的交点的个数为?????个.
13.

x?7 的定义域为 A , g ?x? ? lg??2 x ? b??ax ? 1???b ? 0, a ? R? 的 x?2 定义域为 B ,(1) 求 A ;(2)若 A ? B ,求 a 、 b 的取值范围.
记函数 f ?x ? ?

2?

14. 已知函数 f ( x) ? 3 sin 2 x ? 2cos2 x ? a ( a ? R , a 为常数) ,(1)求 f ( x ) 的周期和 单调递增区间;(2)若 x ? [ ?

? ?

, ] 时, f ( x) 的最小值为 4,求 a 的值. 4 6



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