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人教版数学必修五(文)学案:1.2.1解斜三角形应用举例-测量距离问题(1)


1.2.1 解斜三角形应用举例-----测量距离问题(1)
【学习目标】

1.会在各种应用问题中,抽象或构造出三角形,标出已知量、未知量,确定解三 角形的方法; 2.搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系; 3.理解各种应用问题中的有关名词、术语,如:坡度、俯角、仰角、方向角、方 位角等; 4.通过解三角形的应用的学习,提高解决实际问题的能力 【典型例题】 例 1.要测量河对岸两个建筑物 A、B 之间的距离,选取相距 3 km 的 C、D 两点,
王新敞
奎屯 新疆

并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求 A、B 之间 的距离.

例 2 .如图所示,海中小岛 A 周围 38 海里 礁,一船正向南航行,在 B 处测得小岛 A 在 偏东 30°,航行 30 海里后,在 C 处测得小 的南偏东 45°,如果此船不改变航向,继 航行,有无触礁的危险?

内有暗 船的南 岛在船 续向南

【目标检测】 1.已知△ABC 的三边长 a=3,b=5,c=6,则△ABC 的面积是( A. 14 B.2 14 C. 15 D.2 15 )

2.如图,为了测量某障碍物两侧 A、B 间的距离,在下列四组数据中,考虑实际 操作的可能性,测量时应当选用数据( )

A.α ,a,b

B.α ,β ,a

C.a,b,γ

D.α ,β ,b

3.如图, 为了测量河的宽度, 在一岸边选定两点 A, 的标记物 C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°, m,则河的宽度是__________. 4.如图,为了测量河对岸 A,B 两点间的距离, 的这边测得 CD= 3 km, ∠ADB=∠CDB=30°, 2

B,望对岸 AB = 120

在 河 ∠ ACD

=60°,∠ACB=45°,求 A、B 两点间的距离.


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