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江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:数列 Word版含答案


江苏省 13 市县 2016 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编

数列
一、填空题 1 、(常州市 2016 届高三上期末)已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a1 ? a2 ?

a3 ? a4 ? a5 ? a6 =40,则

a7 ? a8 ? a9 的值为 9

4 ,

9

2、 (淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三上期末)若公比不为 1 的等比数列 {an } 满足 log2 (a1a2 ?a13 ) ? 13,等差数列 {bn } 满足 b7 ? a7 ,则 b1 ? b2 ? ? ? b13 的值为 3、(南京、盐城市 2016 届高三上期末)设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,若

S6 ? 2S3 ? 5 ,则 S9 ? S6 的最小值为



4、 (南通市海安县 2016 届高三上期末) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 P (?1, 0) , Q(2 , 1) , 直线 l:ax ? by ? c ? 0 其中实数 a, b, c 成等差数列, 若点 P 在直线 l 上的射影为 H, 则线段 QH 的取值范围是 ;

5、(苏州市 2016 届高三上期末)已知 {an } 是等差数列,a5=15,a10=-10,记数列 {an } 的 第 n 项到第 n+5 项的和为 Tn,则 Tn 取得最小值时的 n 的值为 ▲

6、 (泰州市 2016 届高三第一次模拟) 已知公差为 2 的等差数列 {an } 及公比为 2 的等比数列 {bn } 满足 a1 ? b1 ? 0, a2 ? b2 ? 0 ,则 a3 ? b3 的取值范围是 ▲ 7、 (无锡市 2016 届高三上期末) 对于数列 ?an ? , 定义数列 ?bn ? 满足:bn ? an ?1 ? an (n ? N ? ) , 且 bn ?1 ? bn ? 1(n ? N ? ), a3 ? 1, a4 ? ?1 则 a1 ? 8、(扬州市 2016 届高三上期末)已知等比数列 ?an ? 满足 a2 ? 2a1 ? 4 , a3 ? a5 ,则该数
2

列的前 5 项的和为



Sn n+1 a3 9、(镇江市 2016 届高三第一次模拟)Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 = ,则 = S2n 4n+2 a5 ________.

填空题答案

-1-

1、117

2、26

3、20 7、8

4、 [ 2,3 2]

5、5 或 6

6、 (??, ?2) 3 9、【答案】 . 5

8、31

【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式及前 n 项和,考查学生的运算能力,难度中 等.

a ?a n ?1 2a1 2 Sn n+1 2 ? 1 n ? 【解析】由 = 可得, ,当 n ? 1 时, ? , S2n 4n+2 2n ? a1 ? a2 n ? a1 ? a2 n 2n ? 1 a1 ? a2 3 2

n ? a1 ? an ?

a2 ? 2a1 , d ? a2 ? a1 ? a1 ,
二、解答题

a3 a1 ? 2d 3a1 3 ? ? ? . a5 a1 ? 4d 5a1 5

1 、(常州市 2016 届高三上期末)已知等差数列 ?an ? 的公为 d 为整数,且 ak ? k 2 ? 2 ,

a2k ? (k ? 2)2 ,其中 k 为常数且 k ? N * 。
(1)求 k 及 an ; (2)设 a1 ? 1 , ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,等比数列 ?bn ? 的首项为 1,公比为 q(q>0), 前 n 项和为 Tn ,若存在正整数 m,使得

S2 ? T3 ,求 q。 Sm

2、 (淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三上期末)已知各项均为正数的数列 {an } 的首项 a1 ? 1, Sn 是数列 {an } 的前项和,且满足:

an Sn ?1 ? an ?1Sn ? an ? an ?1 ? ?anan ?1 (? ? 0.n ? N * ) .
(1)若 a1 , a2 , a3 成等比数列,求实数 ? 的值; (2)若 ? ?

1 ,求 Sn . 2

3 、(南京、盐城市 2016 届高三上期末)设数列 ?an ? 共有 m(m ? 3) 项,记该数列前 i 项

a1 , a2 ,?, ai 中的最大项为 Ai ,该数列后 m ? i 项 ai ?1 , ai ?2 ,?, am 中的最小项为 Bi , ri ? Ai ? Bi (i ? 1, 2,3,?, m ?1) .
-2-

(1)若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ,求数列 ?ri ? 的通项公式; (2)若数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , ri ? ?2 ,求数列 ?an ? 的通项公式; (3) 试构造一个数列 ?an ? , 满足 an ? bn ? cn , 其中 ?bn ? 是公差不为零的等差数列,?cn ? 是等比数列,使得对于任意给定的正整数 m ,数列 ?ri ? 都是单调递增的,并说明理 由. 4、(南通市海安县 2016 届高三上期末)已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的首项为 1,前 n 项和为 S n ,且数列 {

Sn } 是等差数列。 an

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 lg bn ?

an (n ? N * ) ,问: b1 , bk , bm (k , m 均为正整数,且 1 ? k ? m) 能否成等比数 3n

列?若能,求出所有的 k 和 m 的值;若不能,请说明理由。 5 、(苏州市 2016 届高三上期末)已知数列 ?an ? 满足: a1 ?
n ? N* , p, q ? R .

1 , an?1 ? an ? p ? 3n?1 ? nq , 2

(1)若 q ? 0 ,且数列 ?an ? 为等比数列,求 p 的值; (2)若 p ? 1 ,且 a 4 为数列 ?an ? 的最小项,求 q 的取值范围. 6、(泰州市 2016 届高三第一次模拟)已知数列 {an },{bn } 满足 2Sn ? (an ? 2)bn ,其中 Sn 是 数列 {an } 的前 n 项和.

2 1 ,公比为 ? 的等比数列,求数列 {bn } 的通项公式; 3 3 (2)若 bn ? n , a2 ? 3 ,求数列 {an } 的通项公式; a (3)在(2)的条件下,设 cn ? n ,求证:数列 {cn } 中的任意一项总可以表示成该数列其他 bn
(1)若数列 {an } 是首项为 两项之积. 7、 (无锡市 2016 届高三上期末)已知数列 ?an ? 与 ?bn ? 满足 an ?1 ? an ? q (bb ?1 ? bn ), n ? N ? 。 (1)若 bn ? 2n ? 3, a1 ? 1, q ? 2 ,求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 a1 ? 1, b1 ? 2 且数列 ?bn ? 为公比不为 1 的等比数列,求 q 的值,使数列 ?an ? 也 是等比数列;

-3-

(3) 若 a1 ? q , bn ? q n (n ? N ? ) 且 q ? (?1, 0) , 数列 ?an ? 有最大值 M 与最小值 m , 求 的取值范围。

M m

8、(扬州市 2016 届高三上期末)若数列 ?an ? 中不超过 f ( m ) 的项数恰为 bm ( m ? N ),
*

则称数列 ?bm ? 是数列 ?an ? 的生成数列, 称相应的函数 f ( m ) 是数列 ?an ? 生成 ?bm ? 的控制函数. (1)已知 an ? n 2 ,且 f (m) ? m ,写出 b1 、 b2 、 b3 ;
2

(2)已知 an ? 2n ,且 f (m) ? m ,求 ?bm ? 的前 m 项和 S m ; (3)已知 an ? 2 n ,且 f (m) ? Am ( A ? N ),若数列 ?bm ? 中, b1 , b2 , b3 是公差为 d
3
*

( d ? 0 )的等差数列,且 b3 ? 10 ,求 d 的值及 A 的值.

9、(镇江市 2016 届高三第一次模拟)已知数列{an)的各项都为自然数,前 n 项和为 Sn,且存 在整数 λ,使得对任意正整数 n 都有 Sn=(1+λ)an-λ 恒成立. (1) 求 λ 值,使得数列{an)为等差数列,并求数列{an)的通项公式;
j

(2) 若数列{an}为等比数列,此时存在正整数 k,当 1≤k<j 时,有 = ∑ ai=2 016,求 k.
i k

解答题答案 1、

-4-

2、(1)令 n ? 1 ,得 a2 ?

2 . 1+ ?
2? + 4 .…………2 分 ? ? + 1?? 2? + 1?

令 n ? 2 ,得 a2 S3 ? a3 S2 + a2 ? a3 ? ? a2 a3 ,所以 a3 ?
2

2? + 4 ? 2 ? 2 由 a2 ,因为 ? ? 0 ,所以 ? ? 1 .………4 分 ? a1a3 ,得 ? ? ? ? 1 + ? ? ? ? + 1?? 2? + 1?
(2)当 ? ? 所以

1 1 时, an Sn?1 ? an?1Sn + an ? an?1 ? an an?1 , 2 2

Sn ?1 Sn S + 1 Sn + 1 1 1 1 1 ? + ? ? ,即 n ?1 ? ? ,………………………6 分 an ?1 an ?1 an ?1 an 2 an ?1 an 2

? S + 1? 1 所以数列 ? n ? 是以 2 为首项,公差为 的等差数列, 2 ? an ?
所以

Sn + 1 1 ? 2 + ? n ? 1? ? , ……………………………………………………8 分 an 2

?n 3? 即 S n + 1 ? ? + ? an ,① ? 2 2? ?n 3? 当 n ≥ 2 时, Sn ?1 + 1 ? ? + ? an ?1 ,② ? 2 2?
① ? ②得, an ?

n+3 n+2 an ? an?1 ,……………………………………………10 分 2 2

-5-

即 ? n + 1? an ? ? n + 2? an?1 ,所以

an a ? n?1 ? n ≥ 2? , ………………………12 分 n + 2 n +1
……………………14 分

1 1 ? a ? 所以 ? n ? 是首项为 是常数列,所以 an ? ? n + 2 ? . 3 3 ?n + 2?
n 2 ? 5n ?n 3? 代入①得 S n ? ? + ? an ? 1 ? . 6 ?2 2?
3、解:(1)因为 an ? 2n 单调递增,所以 Ai ? 2i , Bi ? 2i ?1 , 所以 ri ? 2i ? 2i ?1 ? ?2i , 1 ? i ? m ? 1 .

……………………16 分

……………4 分

(2)根据题意可知, ai ? Ai , Bi ? ai ?1 ,因为 ri ? Ai ? Bi ? ?2 ? 0 ,所以 Ai ? Bi 可得 ai ? Ai ? Bi ? ai ?1 即 ai ? ai ?1 , 又因为 i ? 1, 2,3,?, m ? 1 , 所以 {an } 单调递增, 分 则 Ai ? ai , Bi ? ai ?1 ,所以 ri ? ai ? ai ?1 ? ?2 ,即 ai ?1 ? ai ? 2 , 1 ? i ? m ? 1 , 分 (3)构造 an ? n ? ( ) ,其中 bn ? n , cn ? ?( ) .
n n

……7

所以 ?an ? 是公差为 2 的等差数列, an ? 1 ? 2(n ?1) ? 2n ?1 , 1 ? i ? m ? 1 . ………10

下证数列 ?an ? 满足题意.

1 2

1 2

………12 分

证明:因为 an ? n ? ( ) ,所以数列 ?an ? 单调递增,
n

1 2

所以 Ai ? ai ? i ? ( ) , Bi ? ai ?1 ? i ? 1 ? ( )
i

1 2

1 2

i ?1



……………14 分

所以 ri ? ai ? ai ?1 ? ?1 ? ( ) 因为 ri ?1 ? ri ? [?1 ? ( )

1 2

i ?1

,1 ? i ? m ? 1 ,

所以数列 ?ri ? 单调递增,满足题意. 分 4、

1 2

i?2

1 1 ] ? [?1 ? ( )i ?1 ] ? ( )i ? 2 ? 0 , 2 2
…………16

-6-

5、解:(1) q ? 0 , an?1 ? an ? p ? 3n?1 ,∴ a2 ? a1 ? p ?
?1 由数列 ?an ? 为等比数列,得 ? ? ?2
2

1 1 ? p , a3 ? a2 ? 3 p ? ? 4 p , 2 2

? 1?1 ? p ? ? ? ? 4 p ? ,解得 p ? 0 或 p ? 1 . ……………… 3 2?2 ? ?

分 当 p ? 0 时, an?1 ? an ,∴ an ? 分 当 p ? 1 时, an?1 ? an ? 3n?1 , ∴
an ? a1 ? ? a2 ? a1 ? ? ? a3 ? a2 ? ? ? ? ? an ? an?1 ? =

1 符合题意; 2

……………………… 4

1 1 1 ? 3n?1 1 n?1 ? ?1 ? 3 ? ? ? 3n?2 ? ? ? ? ?3 , 2 2 1? 3 2
………………………6

∴ 分

a n ?1 ? 3 符合题意. an

(2)法一:若 p ? 1 , an?1 ? an ? 3n?1 ? nq , ∴ an ? a1 ? ? a2 ? a1 ? ? ? a3 ? a2 ? ? ? ? ? an ? an?1 ? =

1 1 n?1 ? ?1 ? 3 ? ? ? 3n?2 ? ? ? 1 ? 2 ? ? ? ? n ? 1?? q= ? 3 ? n ? n ? 1? q ? ? ? ? . ………………8 分 2 2?

-7-

1 n?1 1 ∵数列 ?an ? 的最小项为 a 4 ,∴对 ?n ? N* ,有 ? 3 ? n ? n ? 1? q ? ? ≥ a4 ? 2 ? 27 ? 12q ? 恒成 2?
立, 分 即 3n?1 ? 27 ≥ n2 ? n ? 12 q 对 ?n ? N* 恒成立.

?

?

……………………… 10

13 ; 6 12 当 n ? 2 时,有 ?24 ≥ ?10q ,∴ q ≥ ; 5 当 n ? 3 时,有 ?18 ≥ ?6q ,∴ q ≥ 3 ; 当 n ? 4 时,有 0 ≥ 0 ,∴ q ? R ;
当 n ? 1 时,有 ?26 ≥ ?12q ,∴ q ≥ 分 当 n ≥ 5 时, n2 ? n ? 12 ? 0 ,所以有 q ≤

………………………12

3n?1 ? 27 恒成立, n2 ? n ? 12 2 ? n2 ? 2n ? 12? 3n?1 ? 54n 3n?1 ? 27 令 cn ? 2 ?0, ? n ≥ 5, n ? N *? ,则 cn?1 ? cn ? n ? n ? 12 ? n2 ? 16?? n2 ? 9?
即数列 ?cn ? 为递增数列,∴ q ≤ c5 ? 分

27 . 4

………………………15

27 . 4 法二:因为 p ? 1 , an?1 ? an ? 3n?1 ? nq ,
综上所述, 3≤ q ≤

………………………16 分

?a4 ? a3 ≤0, ?9 ? 3q ≤0, 又 a4 为数列 ?an ? 的最小项,所以 ? 即? ?a5 ? a4 ≥ 0, ?27 ? 4q ≥ 0,

27 . …………………………………………………………8 分 4 此时 a2 ? a1 ? 1 ? q ? 0 , a3 ? a2 ? 3 ? 2q ? 0 , 所以 a1 ? a2 ? a3 ≥ a4 . …………………………………………………………10 分 27 当 n ≥ 4 时,令 bn ? an?1 ? an , bn?1 ? bn ? 2 ? 3n?1 ? q ≥ 2 ? 34?1 ? ? 0, 4 所以 bn ?1 ? bn ,所以 0 ≤b4 ? b5 ? b6 ? ? , 即 a4 ≤a5 ? a6 ? a7 ? ?. …………………………………………………………14 分 27 综上所述,当 3 ≤q ≤ 时, a4 为数列 ?an ? 的最小项, 4 27 即所求 q 的取值范围为 [3, ] . …………………………………………………………16 分 4
所以 3 ≤q ≤ 6、解:(1)因为 an ?

2 1 n ?1 1 (? ) ? ?2(? ) n , 3 3 3
…………2 分

2 1 [(1 ? (? ) n ] 3 ? 1 [(1 ? (? 1 ) n ] , Sn ? 3 1 2 3 1 ? (? ) 3

-8-

1 1 ? (? ) n 2Sn 1 3 所以 bn ? ? ? . an ? 2 ?2(? 1 ) n ? 2 2 3
(2)若 bn ? n ,则 2Sn ? nan ? 2n ,∴ 2Sn?1 ? (n ? 1)an?1 ? 2 , 两式相减得 2an?1 ? (n ? 1)an?1 ? nan ? 2 ,即 nan ? (n ? 1)an?1 ? 2 , 当 n ? 2 时, (n ?1)an?1 ? (n ? 2)an ? 2 , 两式相减得 (n ?1)an?1 ? (n ?1)an?1 ? 2(n ?1)an ,即 an?1 ? an?1 ? 2an , 又由 2S1 ? a1 ? 2 , 2S2 ? 2a2 ? 4 得 a1 ? 2 , a2 ? 3 , 所以数列 {an } 是首项为 2 ,公差为 3 ? 2 ? 1 的等差数列, 故数列 {an } 的通项公式是 an ? n ? 1 . (3)由(2)得 cn ?

…………4 分

…………8 分

…………10 分

n ?1 , n
*

对于给定的 n ? N * ,若存在 k , t ? n, k , t ? N ,使得 cn ? ck ? ct ,

n ?1 k ?1 t ?1 ? ? , n k t 1 1 1 1 1 1 1 n(k ? 1) 即 1 ? ? (1 ? ) ? (1 ? ) ,即 ? ? ? ,则 t ? , n k t n k t kt k ?n 取 k ? n ? 1 ,则 t ? n(n ? 2) ,
只需 ∴ 对 数 列 {cn } 中 的 任 意 一 项 cn ?

…………12 分

n 2 ? 2n ? 1 n ?1 n?2 , 都 存 在 cn ?1 ? 和 cn2 ? 2 n ? 使得 n n ?1 n 2 ? 2n
…………16 分

cn ? cn?1 ? cn2 ?2n .
7、

-9-

8、解:(1) m ? 1 ,则 a1 ? 1 ? 1

? b1 ? 1 ; m ? 2 ,则 a1 ? 1 ? 4 , a2 ? 4 ? 4 a3 ? 9 ? 9 ? b3 ? 3

? b2 ? 2

m ? 3 ,则 a1 ? 1 ? 9 , a2 ? 4 ? 9

…………3 分

(2) m 为偶数时,则 2n ? m ,则 bm ?

m m ?1 ; m 为奇数时,则 2 n ? m ? 1 ,则 bm ? ; 2 2

- 10 -

?m ?1 (m为奇数) ? ? 2 ? bm ? ? ?m (m为偶数) ? ? 2

…………5 分

1 1 m m2 ; m 为偶数时,则 Sm ? b1 ? b2 ? ? ? bm ? (1 ? 2 ? ? ? m) ? ? ? 2 2 2 4 (m ? 1)2 m ? 1 m2 ? 1 ; m 为奇数时,则 Sm ? b1 ? b2 ? ? ? bm ? Sm?1 ? bm?1 ? ? ? 4 2 4
? m2 ? 1 (m为奇数) ? ? 4 ? Sm ? ? 2 ?m (m为偶数) ? ? 4

…………8 分

(3)依题意: an ? 2n , f (1) ? A , f (2) ? 8 A , f (5) ? 125 A , 设 b1 ? t ,即数列 {an } 中,不超过 A 的项恰有 t 项,所以 2t ? A ? 2t ?1 , 同理: 2t +d ? 8 A ? 2t ? d ?1 , 2t + 2d ? 125 A ? 2t ? 2d ?1 ,
t t ?1 ? 2 ? A?2 , 2t +2d 2t ?2d ?1 ? 即 ? 2t +d ?3 ? A ? 2t ? d ? 2 , 故 max{2t ,2t +d ?3 , } ? A ? min{2t ?1 ,2t ?d ?2 , } 125 125 ? t +2d t ? 2 d ?1 2 ? 2 ? A? , 125 125

2t +d ? 3 ? 2t ?1 , ? t +2d 由? 2 得 d ? 4 ,? d 为正整数 ? 2t ? d ? 2 , ? 125

? d ? 1 , 2 ,, 3

…………10 分

当 d ? 1 时, max{2t ,2t +d ?3 ,

2t +2d 2t 4 ? 2t }= max{2t , , } ? 2t , 125 4 125 2t ?2d ?1 2t 8 ? 2t 8 ? 2t }= min{2t ?1, , }? ? 2t 不合题意,舍去; 125 2 125 125 2t ?2d 16 ? 2t }= max{2t ,2t ?1 , } ? 2t , 125 125 2t ?2d ?1 32 ? 2t 32 ? 2t }= min{2t ?1 ,2t , }? ? 2t 不合题意,舍去; 125 125 125 2t +2d 64 ? 2t }= max{2t ,2t , } ? 2t , 125 125 2t ? 2d ?1 128 ? 2t 128 ? 2t }= min{2t ?1 ,2t +1 , }? ? 2t 适合题意,………12 分 125 125 125

min{2t ?1 ,2t ?d ?2 ,
当 d ? 2 时, max{2t ,2t +d ?3 ,

min{2t ?1 ,2t ?d ?2 ,
当 d ? 3 时, max{2t ,2t +d ?3 ,

min{2t ?1 ,2t ?d ?2 ,
此时 2t ? A ?
? b3 ? 10

128 t ? 2 , b1 ? t , b2 ? t ? 3, b5 ? t ? 6 ,? t ? 3 ? b3 ? t ? 6 125
6 t?7 ?t 为整数 ? t ?4 , t ? 5 ,t ? 或

?4 ? t ? 7

- 11 -

? f (3) ? 27 A , b3 ? 10

1 1 ? 21 0 ? 2 7 A ? 2 ?

210 211 ? A? 27 27

………14 分

当 t ? 4 时, 24 ? A ? 当 t ? 5 时, 25 ? A ? 当 t ? 6 时, 26 ? A ? 当 t ? 7 时, 27 ? A ?

211 125 212 125 213 125 214 125

? 无解 ? 无解

?64 ? A ?
? 无解

213 125

213 ? A ? N * ? A ? 64 或 A ? 65 125 综上: d ? 3 , A ? 64 或 65 . ? 26 ? A ?
9、【答案】(1)λ=0 时, an=0.;(2)6.

………16 分

【命题立意】本题旨在考查等差数列、等比数列的性质、通项、求和、简单递推;考查考查 分析探究能力,难度较大. 【解析】 (1) (法一):因为 Sn=(1+λ)an-λ, ① 所以 Sn+1=(1+λ)an+1-λ, ②-①得:λan+1=(1+λ)an, ② ③(2 分)

当 λ=0 时,an=0,数列{an}是等差数列.(4 分) 1 当 λ≠0 时,a1=(1+λ)a1-λ,a1=1,且 an+1-an= an, λ ④

1 要使数列{an}是等差数列,则④式右边 an 为常数,即 an+1=an 为常数, λ ④式左边 an+1-an=0,an=0,又因为 a1=1,矛盾!(6 分) 综上可得:λ=0 时,数列{an}为等差数列,且 an=0.(7 分) (法二):若数列{an}是等差数列,必有 2a2=a1+a3, 当 λ=0 时,a1=a2=a3=0,满足 2a2=a1+a3,(1 分) 此时 Sn=an,从而 Sn+1=an+1,(3 分) 故 an=0,(4 分) 1 2 1 1+ ? ,(5 分) 当 λ≠0 时,a1=1,a2=1+ ,a3=? ? λ? λ 1 1 2 1+ ?=1+?1+ ? ,该方程无解,(6 分) 由 2a2=a1+a3,得 2? ? λ? ? λ? 综上可得:λ=0 时,数列{an}为等差数列,其中 an=0.(7 分) (2) 当(1)可得:当 λ=0 时,不是等比数列,(8 分) 当 λ=-1 时,由①得 Sn=1,则 a1=S1=1,
- 12 -

an=Sn-Sn-1=0(n≥2),不是等比数列.(9 分) an+1 1 1 当 λ≠0,且 λ≠-1 时,得 =1+ ,{an}为公比是 q=1+ 等比数列,(10 分) an λ λ 1 又对任意 n,an∈N,则 q=1+ ∈N, λ 故仅有 λ=1,q=2 时,满足题意,又由(1)得 a1=1,故 an=2n 1.(11 分)


2k 1(2j k 1-1) 因为 ∑ a = =2 016, i i=k 2-1
j
- - +

所以 2k 1(2j


-k+1

-1)=2 016=25× 32× 7,(13 分) -1 为大于 1 的奇数,2k 1=25,k=6,(15 分)
- -

j-k+1≥2,2j


-k+1

则 2j 5-1=32× 7,2j 5=64,j=11,故仅存在 k=6 时,j=11, ∑ ai=2 016.(16 分) =
i k

j

- 13 -


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13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:数列

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江苏省镇江市2016届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含答案)

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江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:三角函数

江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:...2 016° 的值为___. 填空题答案 1、 ? 3 2...1 ? cos A,且 b, a, c 成等比数列,求: si...


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2016届江苏高三数学模拟分类汇编(数列)解析版

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