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高一数学三角函数的图象和性质测试题


三角函数的图象和性质·典型例题

【例 3】

求下列函数的定义域:

【例 4】

求下列函数的值域:

【例 5】

判断下列函数的奇偶性:

【例 6】

求下列函数的最小正周期:

【例 8】

求下列各函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大值、 最小值的 x 的集合.

【例 9】

求下列函数的单调区间:

【例 10】 当 a≥0,求函数 f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最大值、最小值, 及相应的 x 的取值. 【例 11】 【例 12】 函数 f(x)=Asin(ω x+?)的图象如图 2-15,试依图指出 求如图 2-16 所示的函数解析式.(ω >0,θ ∈[0,2π ])

【例 13】

设 y=Asin(ω x+?)(A>0,ω >0,|?|<π )最高点 D 的

标为(6,0),(1)求 A、ω 、? 的值;(2)求出该函数的频率,初相和单调区 间.

A.sinθ <cosθ <ctgθ B.cosθ <sinθ <ctgθ C.sinθ <ctgθ <cosθ D.cosθ <ctgθ <sinθ ∴cosθ >sinθ

再把横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的 4 倍,则所得的图象的 解析式是 [ ]

【例 17】

方程 sin2x=sinx 在区间(0,2π )内解的个数是

[ ] A.1 D.4 B.2 C.3

【例 18】 则 f(5)=____

设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数,且 f(1)=2,

【例 19】 有一块扇形铁板,半径为 R,圆心角为 60°,从这个扇形中切 割下一个内接矩形, 即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形 的最大面积.


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