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河北省百校联盟2016届高三上学期新课标大联考(一)数学文试题


河北百校联盟 2016 届高三新课标大联考 数学(文)试题(一)
编审 阳光启学数学研究室 注:1.本卷总分 150 分,考试时间 120 分钟; 2.考试范围:集合与逻辑 20%,函数(包括导数、微积分)40%,三角函数 40%.

第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题

给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合 ,则 M N= ( )

2.设全集 U={r∈R z≥0) ,函数 f(x)=lg (x-l)的定义域为 M, 则 CuM 为 A.[0,1) B.[0,1] C.(0,1) D.(0,1] 3.下列函数中,在其定义域内为偶函数且有最小值的是 ( :

4.设



A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 5.下面四个结论:①奇函数的图像一定过坐标原点;②偶函数的图像 一定和 x 轴有交点;③偶函数的图像的对称轴只有 1 条;④既是奇 函数又是偶函数的函数只有一个,其中正确命题的个数是 ( : A.1 B。2 C.3 D.4 6.函数 的图象大致是

7. “x 2+y 2≤1”是“│x│+│y│≤1”成立的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件 8.在△ABC 中,如果 cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.已知函数 为偶函数,其图象与直线 y =2 的两个交点的横坐标分别为 π ,则该函数的一个单调递增区间可以是 的最小值为 ( )

10.函数 A.1 11.已知函数 B.2 C.3 D.4

零点的个数为

( )

,且对于不等于-3/2 的任何实

数 x,满足 ,则实数 c 的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 12.已知定义在 R 上函数, ’(z)的值域也是 R,并且函数 f (x)单调, 则方程 的解的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中 的横线上) 13.已知 14.已知 a 是实数,函数 ,则 ,若 的值为 . ,则曲线 y=

f (x)在点 处的切线方程为 15.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加白主招生考试,考试 结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四名学生回答如下: 甲说: “我们四人都没考好. ” 乙说: “我们四人中有人考的好. ” 丙说: “乙和丁至少有一人没考好. ” 丁说: “我没考好. ” 结果,四名学生中有两人说对了,则这四名学生中 两人说对了。 1 6.已知函数 f(x)=loga 是奇函数(a>0,a≠1) ,则 m 的值等于

——. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 如图为一个观览车示意图,该观览车半径为 4. 8m, 低点与地面距离为 0. 8m, 60 秒转动一圈, 图中 OA 与 直,以 OA 为始边,逆时针转动 θ 角到 OB,设 B 点与 离为 h. (1)求 h 与 θ 间关系的函数解析式; (2)设从 OA 开始转动,经过 t 秒到达 OB,求 h 与 t 的函数解析式; (3)填写下列表格: θ h(m) 0° 30° 60° 90° 120° 150°

圆上最 地面垂 地面距

间关系

180°

t(s) h(m)

0

5

10

15

20

25

30

18.(本小题满分 12 分) 已知 f(x)是 R 上的单调函数, 恒成立. (1)求 x0 的值; (2)若 ,求 an ,总有

19.(本小题满分 12 分) 已知命题 P:函数 ,若 x∈[-2,2]时,则 f(x)≥2 恒成立. (1)当命题 P 为真命题时,求实数以的取值集合 M; (2)当集合 E={a│a∈M,}n∩Z(Z 为整数集)时,求集合 E 的子 集的个数.

20.(本小题满分 12 分) 若函数 f(x) =sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线 y=m(m 为 常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为 2' (1)求 m 的值; (2)若点 A(x0,y0)是 y=f(x)图像的对称中心,且 x0∈ 求点 A 的坐标. 21.(本小题满分 12 分) 某质点 A 从时刻 t-0 开始沿某方向运动的位移为: ,

(1)比较质点 A 在时刻 t=3 与 t=5 的瞬时速度大小; (2)若另一个质点 B 也从时刻 t=0 开始沿与 A 相同的方向从同 一个地点匀速运动,运动速度为 15/4,质点 B 何时领先于质点 A 最远?并且求此最远距离.

22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x2+3x-3-kex.

(1)当 x≥-5 时,f(x)≤0,求 k 的取值范围; (2)当 k= -1 时,求证:f(x)>一 6.


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