河北省百校联盟2016届高三上学期新课标大联考(一)数学文试题

河北百校联盟 2016 届高三新课标大联考 数学（文）试题（一）
编审 阳光启学数学研究室 注：1．本卷总分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．考试范围：集合与逻辑 20%，函数（包括导数、微积分）40%，三角函数 40%.

第 I 卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题

给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合 ，则 M N= ( )

2．设全集 U={r∈R z≥0） ，函数 f(x)=lg (x-l)的定义域为 M, 则 CuM 为 A.[0,1) B.[0,1] C.(0,1) D.(0,1] 3.下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是 ( ：

4．设

则

A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．b<a<c 5．下面四个结论：①奇函数的图像一定过坐标原点；②偶函数的图像 一定和 x 轴有交点；③偶函数的图像的对称轴只有 1 条；④既是奇 函数又是偶函数的函数只有一个，其中正确命题的个数是 ( ： A．1 B。2 C．3 D．4 6.函数 的图象大致是

7． “x 2+y 2≤1”是“│x│+│y│≤1”成立的 ( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 8．在△ABC 中，如果 cos(2B+C)+2sinAsinB<0，那么△ABC 是( ) A.锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．已知函数 为偶函数，其图象与直线 y =2 的两个交点的横坐标分别为 π ，则该函数的一个单调递增区间可以是 的最小值为 ( )

10.函数 A．1 11．已知函数 B．2 C．3 D．4

零点的个数为

( )

，且对于不等于-3/2 的任何实

数 x，满足 ，则实数 c 的值为 ( ) A．-3 B．-2 C．2 D．3 12．已知定义在 R 上函数， ’(z)的值域也是 R，并且函数 f (x)单调， 则方程 的解的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中 的横线上） 13．已知 14.已知 a 是实数，函数 ，则 ，若 的值为 ． ，则曲线 y=

f (x)在点 处的切线方程为 15.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加白主招生考试，考试 结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下： 甲说： “我们四人都没考好． ” 乙说： “我们四人中有人考的好． ” 丙说： “乙和丁至少有一人没考好． ” 丁说： “我没考好． ” 结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中 两人说对了。 1 6．已知函数 f(x)=loga 是奇函数（a>0，a≠1） ，则 m 的值等于

——． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） 如图为一个观览车示意图，该观览车半径为 4. 8m， 低点与地面距离为 0. 8m， 60 秒转动一圈， 图中 OA 与 直，以 OA 为始边，逆时针转动 θ 角到 OB，设 B 点与 离为 h． (1)求 h 与 θ 间关系的函数解析式； (2)设从 OA 开始转动，经过 t 秒到达 OB，求 h 与 t 的函数解析式； (3)填写下列表格： θ h(m) 0° 30° 60° 90° 120° 150°

圆上最 地面垂 地面距

间关系

180°

t(s) h(m)

0

5

10

15

20

25

30

18.（本小题满分 12 分） 已知 f(x)是 R 上的单调函数， 恒成立． (1)求 x0 的值； (2)若 ，求 an ，总有

19.（本小题满分 12 分） 已知命题 P：函数 ，若 x∈[-2，2]时，则 f(x)≥2 恒成立． (1)当命题 P 为真命题时，求实数以的取值集合 M； (2)当集合 E={a│a∈M，}n∩Z（Z 为整数集）时，求集合 E 的子 集的个数．

20.（本小题满分 12 分） 若函数 f(x) =sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线 y=m（m 为 常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 2' (1)求 m 的值； (2)若点 A(x0，y0)是 y=f(x)图像的对称中心，且 x0∈ 求点 A 的坐标． 21.（本小题满分 12 分） 某质点 A 从时刻 t-0 开始沿某方向运动的位移为： ，

(1)比较质点 A 在时刻 t=3 与 t=5 的瞬时速度大小； (2)若另一个质点 B 也从时刻 t=0 开始沿与 A 相同的方向从同 一个地点匀速运动，运动速度为 15/4，质点 B 何时领先于质点 A 最远？并且求此最远距离．

22.（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x2+3x-3-kex．

(1)当 x≥-5 时，f(x)≤0，求 k 的取值范围； (2)当 k= -1 时，求证：f(x)>一 6．