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2014届数学试题选编28:统计(教师版) Word版含答案


2014 届数学试题选编 28:统计(教师版)
填空题 1 . (2011 年高考(江苏卷) )某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是 10,6,8,5,6,则

该组数据的方差 s 2 ? ___
【答案】 本题考查数据的统计与分析,主要考查了方差的计算,考查了学生的运算能力和

数据分析能力. 3.2【解析】这 5

个数的平均数为 x ?

1 (10 ? 6 ? 8 ? 5 ? 6) ? 7 ,因此该组数据的方差 5

1 s 2 ? [(10 ? 7) 2 ? (6 ? 7) 2 ? (8 ? 7) 2 ? (5 ? 7) 2 ? (6 ? 7) 2 ] ? 3.2 5
2 . (江苏省徐州市 2013 届高三期中模拟数学试题)甲.乙两名射击运动员参加某大型运动会

甲 乙

10 10

8 10

9 7

9 9

9 9

的预选赛,他们分别射击了 5 次,成绩如下表(单位:环)如 果甲 . 乙两人中只有 1 人入选 , 则入选的最佳人选应是 __________.

【答案】甲 3 . (连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷)某单位有职工 52 人,现将

所有职工按 l、2、3、 、52 随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本, 已知 6 号、32 号、45 号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是_________. 【答案】19; 4 . (扬州、南通、泰州、宿迁四市 2013 届高三第二次调研测试数学试卷)某篮球运动员在 7 天中进行投篮训练的时间(单位:分钟)用茎叶图表示(如图),图中左列表示训练时间的 十位数,右列表示训练时间的个位数,则该运动员这 7 天的平均训练时间为____分钟. 6 457 7 25 8 01
(第 5 题)

【答案】72 5 . (南京市、盐城市 2013 届高三年级第一次模拟考试数学试题)已知某人连续 5 次投掷飞镖

的环数分别是 8 , 9 , 10 , 10 , 8 , 则该组数据的方差为

.

4 【答案】 5
1

6 . (江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷)根据

某固定测速点测得的某时段内过往的 100 辆机动车的行驶速度(单位:km/h)绘制的频率 分布直方图如右图所示.该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为 60 km/h~120 km/h,则该时段内非正常行驶的机动车辆数为______.

频率 组距
0.0175 0.0150 0.0100 0.0050 0.0025 40 60 80 100 120 140 速度/ km/h
(第 5 题)

【答案】15 7 . (江苏省 2013 届高三高考模拟卷(二) (数学) )如图是一次考试结果的频率分布直方图,

若规定 60 分以上(含 60)为考试合格,则这次考试的合格率为________.
频率 组距 0.024

0.012 0.008 0.004 0.002 O 20 40 60 80 100 分数/分

【答案】72% 8 . (江苏省徐州市 2013 届高三考前模拟数学试题) 已知样本 7,8, 9,x ,y 的平均数是 8 , 且

xy ? 60 ,则此样本的标准差是________.
【答案】

2

9 . (江苏省徐州市 2013 届高三上学期模底考试数学试题)某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的

产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号 的产品有 16 件,那么此样本的容量 n=________. 【答案】80

2

10. (江苏省淮安市 2013 届高三上学期第一次调研测试数学试题)已知某同学五次数学成绩分

别是:121,127,123, a ,125,若其平均成绩是 124,则这组 数据的方差是___________. 【答案】4 11. (苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷)一组样本数据 8,12,10,11 ,9 的方差为_________. 【答案】2 12. (江苏省无锡市 2013 届高三上学期期中考试数学试题)某社区有 600 个家庭,其中高收入 家庭 150 户,中等收入家庭 360 户,低收入家庭 90 户,为了调 查购买力的某项 指标,用分 层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本 , 则中等收入家庭应抽取的户数是 ____________. 【答案】28 13. (江苏省盐城市 2013 届高三 10 月摸底考试数学试题)某校对全校 1000 名学生进行课外体 育锻炼情况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量为 100 的样本,已知女生抽了 51 人, 那么该校的男生总数是________. 【答案】490 14 . ( 江 苏 省 泰 州 市 2012-2013 学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试 高 三 数 学 试 题 ) 若 数 据 ,3 x1 , x2 , x3 , x4 , x 5 的平均数是 3,则数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均数是______
【答案】3 15. (南京市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷)右图是 7 位评委给某作品打出的

分数的茎叶图,那么这组数据的方差是________.
8 9 899 0112

(第 4 题)

【答案】

12 7

16. (徐州、宿迁市 2013 届高三年级第三次模拟考试数学试卷)某射击选手连续射击 5 枪命中

的环数分别为: 9.7 , 9.9 , 10.1 , 10.2 , 10.1 ,则这组数据的方差为____.
【答案】 0.032 ; 17. (2009 高考(江苏))某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投

篮练习,每人投 10 次,投中的次数如下表: 学生 甲班 乙班 1号 6 6 2号 7 7
2

3号 7 6

4号 8 7

5号 7 9

则以上两组数据的方差中较小的一个为 s 【答案】

? ___★___.

2 5

【解析】略
18. (2010 年高考(江苏) )某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花
3

纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标 ),所得数据都在区间 [5,40]中,其 频率分布直方图如图所示,则其抽样的 100 根中,有____根在棉花纤维的长度小于 20mm. 【答案】30 19. (南京市、淮安市 2013 届高三第二次模拟考试数学试卷)根据 2012 年初我国发布的《环 境空气质量指数 AQI 技术规定 ( 试行 ) 》 ,AQI 共分为六级 : (0,50] 为优 , (50,100] 为 良, (100,150] 为轻度污染, (150, 200] 为中度污染, (200,300] 为重度污染,300 以上为 严重污染.2012 年 12 月 1 日出版的《A 市早报》对 A 市 2012 年 11 月份中 30 天的 AQI 进行了统计,频率分布直方图如图所示,根据频率分布直方图,可以看出 A 市该月环境空 气质量优、良的总天数为____.

【答案】12 20( .江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题) 样本中共有 5 个个体,其中四个值分别为 0,1, 2,3,

第五个值丢失,但该样本的平均值为 1,则样本方差为=_________. 【答案】2 . 21. (江苏省苏南四校 2013 届高三 12 月月考试数学试题) 200 辆汽车通过某一段公路时的时速 频率分布直方图如图所示,则时速在 [50,60) 的汽车大约有__________辆. 频率 组距 0.04

0.02 0.01 0 40 50 60 70 80 时速

【答案】60 22. (苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013 届高三第二次调研考试数学试卷)一个社会调查机

构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直 方图,现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查,则月收入在 [2500,3000) (元)内应抽出_____人.

4

频率/组距
0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元)

(第 3 题图)

【答案】 25 23. (江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷)某中学高中一年级有 400 人,高中

二年级有 320 人,高中三年级有 280 人,现从中抽取一个容量为 200 人的样本,则高中二 年级被抽取的人数为___________. 【答案】64 24. (江苏省南京市 2013 届高三 9 月学情调研试题(数学)WORD 版)为了调查城市 PM2.5 的值, 按地域把 36 个城市分成甲?乙?丙三组,对应的城市数分别为 6,12,18.若用分层抽样的 方法抽取 12 个城市,则乙组中应抽取的城市数为______. 【答案】4 25. (江苏省淮安市 2013 届高三上学期第一次调研测试数学试题)某商场有四类食品,其中粮 食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有 40 种、10 种、30 种、20 种,现采用分层抽样 的方法,从中随机抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测,则抽取的动物类食品的 种数是___________. 【答案】6 26. (苏北老四所县中 2013 届高三新学期调研考试)用一组样本数据 8, x ,10,11,9 来估 计总体的标准差,若该组样本数据的平均数为 10,则总体标准差 s ? ▲ .
【答案】

2

27. (2012 年江苏理)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方

法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取____名学生.
【答案】分层抽样又称分类抽样或类型抽样 . 将总体划分为若干个同质层 , 再在各

层内随机抽样或机械抽样 , 分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起 , 分组减小了各抽样层变异性的影响 , 抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性 . 因此 , 由 50 ?

3 =15 知应从高二年级抽取 15 名学生. 3?3? 4

5


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