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高三第二次周考试卷


2014 年高三上学期对口专业第二次周考 数学试卷
命题人:王晓静 时间:120 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 1200
?

是(

)

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.已知角 ? 的终边经过点 P(3, ? 4) ,则 sin ? ?



) D. ?

4 3 B. 5 5 3 6 3.若 a ? 0, 则 a ? a = (
A. ? A. ? ?a 4.函数 2 A. 0 5.函数 f ( x) ?
5

C. ? )

4 3

3 4

B. ? a
5

C. ?a ) D. 4 )

D. a

log 10 ? log 0.25 ? (
B. 1 C. 2

? x 2 ? 3x ? 4 的定义域是( x ?3
B. [?1, 4]

A. (??, ?1] ? [4, ??) C. [?1,3) ? (3, 4]
2

D. (?1,3) ? (3, 4) ) D. (?1, ??)

6.函数 f ( x) ? 2 x ? 3-x 的单调递增区间是( A. (??, ?1) B. (??,1) C. (1, ??)

7.若偶函数 f ( x) 在 (0, ??) 上是递减函数,则 f (?1)与 f (2) 的大

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小关系是(

) B. f (?1) ? f (2) D.无法确定 ) D. 1 ? a ? 2
y x? y

A. f (?1) ? f (2) C. f (?1) ? f (2)

8. y ? (a ?1) x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A. a ? 1 B. 2 ? a ? 3 9.下列式子正确的是( ) A. ( x ? y)?1 ? x?1 ? y ?1 C. ln( xy) ? ln x ? ln y 10.设 a ? ( C. a ? 2 B. 3 ? 3 ? 3
x

D. ln

x ln x ? y ln y

log 0.3,
2

b ? 0.32 ,

c ? 20.3 ,则 a, b, c 的大小关系是

) B. a ? c ? b D. b ? a ? c

A. a ? b ? c C. b ? c ? a

二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 11.已知集合 A ? ?2, a?,B= ?3, b?,且A=B ,则 a+b ? 12.已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? x ,则 g[ f (2)] ?
2

13. .已知函数 f ( x) ? x ? kx ?1,
4 3

f (?1) ? 6, k ?
?

14.一段公路的弯道直径是 40 m,转过的圆心角是 135 ,则这段 弯道的长度是 = m. 象限角.

15.已知 sin ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则角 ? 是第

第 2 页(共 4 页)

16.已知 sin ? ? ?

8 , 且? 是第四象限角,则 cos? ? 17

17. x ?[?1,1] 时,函数 y ? 3x ?1 的值域是

1 ? ( ) ?2 a ,则 a 的取值范围是 2 19.若 log 1 (2 x ? 3) ? 0 ,则 x 的取值范围是
18.若 2
a ?1

2

20.比较大小: 0.8

?3

0.8?2 , ln 2

log2 e

三、解答题(共 50 分) 21.已知全集 U=R, A= x x-2 ? 1 , B ? {x ( x ? 4)(x ? 1) ? 0} ,求

?

?

A ? B, (Cu A ) ?B

(8 分)

22.化简下列各式:(8 分)

(a3b)?1 ? (ab 2 ) 2 (1) ab

3

(2)

sin(? ? ? ) ? sin(?? ) ? tan(2? ? ? ) tan(? ? ? ) ? cos(?? ) ? cos(? ? ? )

第 3 页(共 4 页)

23.判断下列角的各三角函数值的正负号:(6 分) (1) 1245
?

(2) ?

19? 5

2 ) ?( f3 ) ? 24.已知函数 f ( x ) 是奇函数, 且 f (3) ? f (2) ? 1 , 求 f (?
的值 (6 分)

25.已知 log a 2 ? m , loga 3 ? n ,求 a

2m?n

的值 (6 分)

26.已知函数 f ( x)=log2 (3x ? 2) .

(8 分)

(1)求函数 f ( x ) 的定义域; (2)若 f ( x) ?1 ,求 x 的取值范围.

27. 已知 sin ? ?

3 ,求 cos ? 和 tan ? . (8 分) 5

第 4 页(共 4 页)


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