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教师资格证试讲高中数学说课稿三


说课稿三
集合的基本运算
各位老师,大家好! 我是 xx 组 xx 号考生,我叫 xxxxxxxxx,我今天说课的题目是集合的基本运算.下面 我先对教材进行分析. 一、教材分析

集合的基本运算是选自人教版高中数学必修 1 第一章第一节第三部分内容。此部分
主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集,是对集合基本知识的深入研究.在此,通过 适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算. 集合作为现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,因而只有掌握和理 解了集合的基本知识, 学会用集合语言表示有关数学对象, 才能进一步刻画函数概念. 可见, 此部分的学习是以后研究函数的必然要求. 二、教学目标 根据上述对教材的分析,我确定本节课的教学目标分为三个方面: 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比,借助 Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确. 三、重点和难点 重点:交集与并集,全集与补集的概念. 难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系. 四、教学方法 对于高一的学生,知识经验已较为丰富,具备了一定的逻辑思维能力。 根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这 节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主 要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习 的兴趣. 五、教学过程 (一)创设情景,揭示课题 问题 1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”

呢? 请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集合 A.B 之间的关系吗? (1) A ? {1,3,5}, B ? {2, 4,6}, C ? {1, 2,3, 4,5,6}; (2) A ? {x | x是理数}, B ? {x | x是无理数}, C ? {x | x是实数} 引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我 们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地, 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合, 称为集合 A 与 B 的并集. 记作:A∪B. 读作:A 并 B. 其含义用符号表示为:

A ? B ? {x | x ? A, 或x ? B}
用 Venn 图表示如下:

A A

B

请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A,B,C 三者之间的关系. 练习.检查和反馈 (1)设 A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求 A∪B. (2)设集合 A A ? {x | ?1 ? x ? 2}, 集合B ? { x |1 ? x ? 3}, 求A ? B. 让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调: (1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题. 2.交集 (1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗? 请同学们考察下面的问题,集合 A.B 与集合 C 之间有什么关系? ① A ? {2, 4,6,8,10}, B ? {3,5,8,12}, C ? {8}; ② A ? {x | x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}. B={ x | x 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级同学},C={ x | x 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同 学}. 教师组织学生思考.讨论和交流,得出结论,从而得出交集的定义;

一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合,称为 A 与 B 的交集. 记作:A∩B. 读作:A 交 B 其含义用符号表示为:

A ? B ? {x | x ? A, 且x ? B}.
接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.

A

B

(2)练习.检查和反馈 ①设平面内直线 l1 上点的集合为 L1 ,直线 l2 上点的集合为 L2 ,试用集合的运算表示 l1 、

l2 的位置关系.
②学校里开运动会,设 A={ x | x 是参加一百米跑的同学},B={ x | x 是参加二百米跑的 同学},C={ x | x 是参加四百米跑的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参 加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算 A∩B 与 A∩C 的含义. 学生独立练习,教师检查,作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正. (三)学生自主学习,阅读理解 1.教师引导学生阅读教材第 11~12 页中有关补集的内容,并思考回答下例问题: (1)什么叫全集? (2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用 Venn 图又表示? (3)已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 8}, 求?R A . (4) S={ x | x 是至少有一组对边平行的四边形}, x | x 是平行四边形}, x | x 设 A={ B={ 是菱形},C={ x | x 是矩形},求 B ? C, 痧 , AB 答上述问题,并及时给予评价. (四)归纳整理,整体认识 1.通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受? 2.并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别? (五)作业 1.课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?
S

A.

在学生阅读.思考的过程中,教师作个别指导,待学生经过阅读和思考完后,请学生回

2.请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集.交集和补集的现实含义. 3.书面作业:教材第 14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题. 六、板书设计 结合中学黑板的特点,我将如下板书本节教学内容:

集合的基本运算 实例 1. 2. 并集的含义 Venn 图 交集的含义 Venn 图

例1 全集的含义 例2 补集的含义 Venn 图 例3

作业
各位老师, 以上只是我的一种预设方案, 但课堂千变万化, 我将根据实际情况灵活掌握, 随机发挥.本说课一定存在诸多不足,恳请各位老师提出宝贵意见,谢谢!



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