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黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

哈 32 中 2014~2015 学年度下学期期末考试 数学试题
一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) 1.直线 x ? 3 y ? a ? 0 ( a 为实数)的倾斜角的大小是----------------------( A. 30
0



B. 60

0

C. 120

0

D. 150

0

2.已知 a、b 是两条异面直线,c∥a,那么 c 与 b 的位置关系--------------------( A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 3.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为------------------( A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在

) )

4.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 -----------------------( A.99 B.49 C.102 D. 101



5. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为-------------------(



A.1

B.

1 2

C.

3 2

D. 3

6.设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,则 m? n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n ②若 ? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? )

其中正确命题的序号是------------------------------------------------ ( A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 7.已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5

4 ? x 的最小值是--------------------------------( x
B.4 C.8 D.6



?x ? y ? 1 ? 8.设 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为-------------- ( ? y ? ?2 ?
A. 5
2



B. 3

C. 7

D. -8 )

9.不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么------------------------(

1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 D. a ? 0, ? ? 0 )

10.圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? A.直线过圆心

3 x 的位置关系是----------------------( 3
C.相离 D. 相交

B. 相切

11. 圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与 圆 C2 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 的 位 置 关 系 是 ---------------------------------------------------------------------( A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 ) )

12.到直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的距离为 2 的直线方程是------------------------( A. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 C. 3x ? 4 y ? 9 ? 0 B. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0

二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13.在Δ ABC 中,已知 a=1,b= 3 , A=30°,则 B 等于 14.过点 A (0, 1 ), B (2,0)的直线的方程为 15.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? n ? 1? ,则 a5 的值为 16. 圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,? 4), B(0, ?2) ,则圆 C 的方程 为 .

哈 32 中 2014~2015 学年度下学期期末考试 数学答题卡 一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13. 14. 15. 16.

三、解答题(共 36 分) 17.(8 分)求经过两条直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且平行于直线 l3 :

x ? 2 y ? 1 ? 0 直线 l 的方程.

2

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18.(8 分)在 △ ABC 中,已知 B ? 45? , D 是 BC 上一点, AD ? 5 , AC ? 7 , DC ? 3 ,求 AB 的 长.

A

B

D

C

19.(10 分)如图:在三棱锥 S ? ABC 中,已知点 D 、 E 、 F 分别为棱 AC 、 SA 、 SC 的中点. ①求证: EF ∥平面 ABC . ②若 SA ? SC , BA ? BC ,求证:平面 SBD ⊥平面 ABC .
S

E D A

F C

B

2 20.(10 分)已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2),过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2

(1) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (2)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 1-5 DCBDC
0 0

6-10

ABCAD

11-12

AB

13. 60 或 120 14.x+2y-2=0 15.20

16. (x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 5 17.x-2y+6=0 18. AB ?

5 6 2

19.略 20.(1)x+2y-6=0 (2) 34

4


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