磁场和电磁感应1-全国中学生物理竞赛专题模拟练习试卷及参考答案

格悟物理 磁场和电磁感应（一） lifeisphysics 题1 （1）如图 1 所示，一带电量为 q（ q ? 0 ） 、质量为 m 的小球，放在一动摩擦因数为 ? 的水平 b) （ b ? 0 ） 。在竖直方向有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。小球以平 面（即 xOy ）上，初始坐标为 (0， 0) 。 行于 x 轴的初速度 v0 开始运动，试求小球运动到 x 轴

上所用时间 t 和此时坐标 ( xm ， mv qv 0 B 各量间有如下关系： 0 ? b 且 ? mg ? ，答案用 m、q、B、 ? 表示。 1 ? 3? / 4 qB （2）设现在一平行导轨位于此平面上，且 AB 与 y 轴重合，两导轴均平行于 x 轴，间距为 l。现有 一光滑圆筒与导轨垂直放置，厚度可忽略，如图 1 所示。各导轨线电阻率均为 ? ，AB 电阻为 0，圆筒电 0) 后，速度只能沿负 y 方向，且大小不变。希望圆筒能在静 阻可忽略。已知由于某原因，小球到达 ( xm ， ? 的初速度将圆筒沿导轨推出。试问 止的情况下接住球，于是当小球出发前很早，就在 x ? x0 的位置以 v0 ? 为何值？（ 0 ? x0 ? xm ，不考虑导轨、AB 及圆筒上电流产生的磁场，答案以 m、q、B、 ? 、 x0 、 m? 、 v0 ? 、l 表示，为圆筒质量。 ） 以下公式可能被用到： lim ?x ? 0 x ?x 。 ? ln 2 （ 0 ? x1 ? x2 ） x x1 x ? x1 ? x2 图1 题2 （1）如图 2 所示，现在移动 A 点，使 S1 的面积以 vS ? ? 中感应电动势 ? 的大小。 （2）如图 3 所示，B 变化率 k ? dS1 的速率减小，忽略自感。试问回路 dt dB 已知，忽略自感。试求感应电动势 ? ? 的大小。 （答案用 k、 S1 、 dt S 2 、 S3 、 S 4 、 S ABCD 表示） 图2 1 图3 格悟物理 题3 某电子显微镜的加速电压 U ? ?512kV ，将静止电子加速后，其后电子进入非均匀磁场区域。 lifeisphysics L2 、 L3 、 ?、 L1985 产生，各线圈电流分别为 I1 、 I2 、 I3 、 ?、 I1985 。设电子在 该场磁场区域由一系列线圈 L1 、 此区域中的轨道为 T。令将电子换成质子，以 ?U 加速，要求质子进入磁场后依然沿 T 运动，则各线圈 ?、 ?、 ? 各 为 多 少 ？ 忽 略 除 电 磁 外 的 一 切 作 用 。 已 知 ： e ? 1.60 ? 10?19 C 、 I2 I3 ?、 I1985 中 电 流 I1?、 me ? 9.11 ? 10 ?31 kg 、 m p ? 1.67 ? 10?27 kg 。 题4 如图 4 所示，电磁铁两极为长方形平面，长度 L 远大于两极间距。两极区中间除边缘外分布着 均匀的磁场 B0 ，而边缘部分磁感线有所弯曲。现建立 O ? xyz 坐标如下， xOy 为磁极左端面， yOz 平分 0 0) 处（其中 x0 远小于两极间距） ，以 磁场区间。现有一带电量为 q（ q ? 0 ）的粒子，从 x 轴上 ( x0 ，， 。 平行于 z 轴的初动量 p0 ，从左侧进入场区（ p0 ?? qB0 L ） （1）求通过场区后，粒子速度在 yOz 上的投影与 z 轴的夹角 ? y （不考虑边缘的影响） 。 （2）求通过场区后，粒子速度在 xOz 上的投影与 z 轴的夹角 ? x