tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省盐城市盐都区时杨中学2015届高三上学期1月调考数学试卷


江苏省盐城市盐都区时杨中学 2015 届高三上学期 1 月调考数学 试卷
一、填空题: 1. (5 分)若复数 z 满足(1﹣i)?z=2i,则|z|=. 2. (5 分)某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3:4:7, 现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本, 样本中 A 型产品有 15 件, 那么样本容量 n 为.

/>3. (5 分)已知向量 =(2,1) , =(0,﹣1) ,若( ﹣λ )∥ ,则实数 λ=. 4. (5 分)某算法的伪代码如图所示,若输出 y 的值为 3,则输入 x 的值为.

5. (5 分)已知{an}是等差数列,若 2a7﹣a5=3,则 a9 的值是. 6. (5 分)已知函数 在 x=3 时取得最小值,则 a=.

7. (5 分)若 cos(α﹣

)= ,则 sin(2α﹣

)的值是.

8. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x+2y﹣3=0 被圆(x﹣2) +(y+1) =4 截得的 弦长为. 9. (5 分)如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,若各条棱长均为 2,且 M 为 A1C1 的中点, 则三棱锥 M﹣AB1C 的体积是.

2

2

10. (5 分)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,但 x≤0 时,f(x)=x +x,则关于 x 的不 等式 f(x)<﹣2 的解集是. 11. (5 分)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0)的图象关于直线 x= 数 f(x)的一个零点,则 ω 的最小值为. 12. (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB= 上,若 = ,则 的值是. ,BC=2,点 E 为 BC 的中点,点 F 在边 CD 对称,且 为函

2

13. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+b 是曲线 y=alnx 的切线,则当 a>0 时, 实数 b 的最小值是. 14. (5 分)在正项等比数列{an}中, 正整数 n 的值为. ,a6+a7=3,则满足 a1+a2+…+an>a1a2…an 的最大

二、解答题: 15. (14 分)已知△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,∠B= (1)若 a=2,b=2 ,求 c 的值; (2)若 tanA=2 ,求 tanC 的值. 16. (14 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,且 PB=PD. (1)求证:BD⊥PC;

(2)若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l,求证:BC∥l.

17. (14 分)如图是一个半圆形湖面景点的示意图,已知 AB 为直径,且 AB=2km,O 为圆 心,C 为圆周上靠近 A 的一点,D 为圆周上靠近 B 的一点,且 CD∥AB,现在准备从 A 经 过 C 到 D 建造一条观光路线,其中 A 到 C 是圆弧 ,C 到 D 是线段 CD,设∠AOC=x rad,

观光路线总长为 y km. (1)求 y 关于 x 的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)求观光路线总长的最大值.

18. (16 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F1,F2 分别为椭圆

+

=1(a>b>0)的

左、右焦点,顶点 B 的坐标为(0,b) ,连接 BF2 并延长交椭圆于点 A,过点 A 作 x 轴的垂 线交椭圆于另一点 C,连接 F1C. (1)若点 C 的坐标为( , ) ,且 BF2= (2)若 F1C⊥AB,求椭圆离心率 e 的值. ,求椭圆的方程;

19. (16 分)设等比数列{an}的首项为 a1=2,公比为 q(q 为正整数) ,且满足 3a3 是 8a1 与 a5 的等差中项;数列{an}满足 2n ﹣(t+bn)n+ bn=0(t∈R,n∈N ) . (1)求数列{an}的通项公式;
2 *

(2)试确定实数 t 的值,使得数列{bn}为等差数列. 20. (16 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) e 在 x=2 时取得极小值. (1)求实数 a 的值; (2)是否存在区间,使得 f(x)在该区间上的值域为?若存在,求出 m,n 的值;若不存 在,说明理由.
2 x

江苏省盐城市盐都区时杨中学 2015 届高三上学期 1 月调 考数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题: 1. (5 分)若复 数 z 满足(1﹣i)?z=2i,则|z|=



考点: 复数求模. 专题: 数系的扩充和复数. 分析: 利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出. 解答: 解:∵(1﹣i)?z=2i, ∴(1+i) (1﹣i)?z=(1+i)?2i, 化为 2z=2(﹣1+i) ,∴z=﹣1+i. ∴|z|= = .

故答案为: . 点评: 本题考查了复数的运算法则和模的计算公式,属于基础题. 2. (5 分)某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3:4:7, 现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型产品有 15 件,那么样本容量 n 为 70. 考点: 分层抽样方法. 分析: 设出样本容量, 根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等得到比例式, 解出方 程中的变量 n,即为要求的样本容量. 解答: 解:设出样本容量为 n, ∵由题意知产品的数量之比依次为 3:4:7, ∴ ,

∴n=70, 故答案为:70.

点评: 抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少, 可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差 异较大,可采用分层抽样.

3. (5 分)已知向量 =(2,1) , =(0,﹣1) ,若( ﹣λ )∥ ,则实数 λ=0. 考点: 平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题: 平面向量及应用. 分析: 由已知结合向量的坐标加法运算与数乘运算求得 ﹣λ 的坐标, 然后直接利用向量 共线的坐标表示列式得答案. 解答: 解:∵ =(2,1) , =(0,﹣1) , ∴ ﹣λ =(2,1 +λ) , 由( ﹣λ )∥ ,得 2(1+λ)﹣2=0,即 λ=0. 故答案为:0. 点评: 平行问题是一个 重要的知识点,在 2015 届高考题中常常出现,常与向量的模、向 量的坐标表示等联系在一起,要特别注意垂直与平行的区别.若 =(a1,a2) , =(b1,b2) , 则 ⊥ ?a1a2+b1b2=0, ∥ ?a1b2﹣a2b1=0,是基础题. 4. (5 分)某算法的伪代码如图所示,若输出 y 的值为 3,则输入 x 的值为 8.

考点: 伪代码. 专题: 图表型. 分析: 根据伪代码可知该题考查一个分段函数 y= 即可求得输入值. 解答: 解:本题的伪代码表示一个分段函数 y= ,再利用输出值为 3,

∵输出值为 3 ∴ ∴x=8 ∴输入值 x=8 故答案为:8. 点评: 本题考查算法知识, 考查学生的阅读能力, 解题的关键是确定伪代码表示一个分段 函数,属于基础题. 5. (5 分)已知{an}是等差数列,若 2a7﹣a5=3,则 a9 的值是 3. 考点: 等差数列的性质. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 直接利用等差数列的性质结合已知得答案. 解答: 解:在等差数列{an}中, ∵a5+a9=2a 7,2a7﹣a5=3, ∴2a7=a5+3 ∴a5+a9=a5+3, 得 a9=3. 故答案为:3. 点评: 本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的性质,基本知识的考查. 或

6. (5 分)已知函数

在 x=3 时取得最小值,则 a=36.

考点: 函数在某点取得极值的条件. 专题: 导数的概念及应用;不等式的解法及应用. 分析: 由题设函数 =0,解此方程即可得出 a 的值. 解答: 解:由题设函数 ∵x∈(0,+∞) , ∴得 x=3 必定是函数 ∴f′(3)=0, f′(x)=4﹣ 即 4﹣ =0, , 的极值点, 在 x=3 时取得最小值, 在 x=3 时取得最小值,可得 f′(3)

解得 a=36. 故答案为:36.

点评: 本题考查利用导数求函数的最值及利用导数求函数的极值,解题的关键是理解“函 数在 x=3 时取得最小值”,将其转化为 x=3 处的导数为 0 等量关系. 7. (5 分)若 cos(α﹣ )= ,则 sin(2α﹣ )的值是 .

考点: 二倍角的余弦;三角函数的化简求值. 专题: 三角函数的求值. 分析: 直接利用诱导公式化简所求表达式, 通过二倍角的余弦函数, 结合已知条件求解即 可. 解答: 解:∵cos(α﹣ ∴sin (2α﹣ ﹣ . 故答案为:﹣ . 点评: 本题主要考查了诱导公式和二倍角的余弦公式的应用,属于基本知识的考查. 8. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x+2y﹣3=0 被圆(x﹣2) +(y+1) =4 截得的 弦长为 .
2 2

)= , ﹣2α+ ) =cos (2α﹣ ) =2cos (α﹣
2

) =cos (

) ﹣1=2×

=

考点: 直线与圆的位置关系. 专题: 直线与圆. 分析: 求出已知圆的圆心为 C(2,﹣1) ,半径 r=2.利用点到直线的距离公式,算出点 C 到直线直线 l 的距离 d,由垂径定理加以计算,可得直线 x+2y﹣3=0 被圆截得的弦长. 2 2 解答: 解:圆(x﹣2) +(y+1) =4 的圆心为 C(2,﹣1) ,半径 r=2, ∵点 C 到直线直线 x+2y﹣3=0 的距离 d=
2

=


2

∴根据垂径定理,得直线 x+2y﹣3=0 被圆(x﹣2) +(y+1) =4 截得的弦长为 2 故答案为: =2 . =

点评: 本题给出直线与圆的方程, 求直线被圆截得的弦长, 着重考查点到直线的距离公式、 圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题. 9. (5 分)如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,若各条棱长均为 2,且 M 为 A1C1 的中点, 则三棱 锥 M﹣AB1C 的体积是 2.

考点: 棱柱、棱锥、棱台的体 积. 专题: 空间位置关系与距离. 分析: 由 ,利用等积法能求出三棱锥 M﹣AB1C 的体积.

解答: 解:∵在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,各条棱长均为 2,且 M 为 A1C1 的中点, ∴S△ AMC= =2, = ,

MB1⊥平面 AMC,且 B1M= ∴ = 故答案为: = = . . =

点评: 本题考查三棱锥 M﹣AB1C 的体积的求法,是中档题,解题时要注意等积法的合理 运用. 10. (5 分)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,但 x≤0 时,f(x)=x +x,则关于 x 的不 等式 f(x)<﹣2 的解集是{x|x>2}. 考点: 奇偶性与单调性的综合. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 本题可以先利用函数的奇偶性,由 x≤0 时的解析式求出 x>0 的解析式,将不等式 f(x )<﹣2 转化为关于 x 的不等式,解不等式组,得到本题结论. 解答: 解:∵函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, ∴f(﹣x)=﹣f(x) . 2 ∵当 x≤0 时,f(x)=x +x, ∴当 x>0 时,﹣x<0, 2 f(x)=﹣f(﹣x)=﹣=﹣x +x. ∵不等式 f(x)<﹣2, ∴ ∴x>2. 或 ,
2

∴关于 x 的不等式 f(x)<﹣2 的解集是{x|x>2}. 点评: 本题考查了函数的奇偶性和解不等式,本题难度不大,属于基础题.

11. (5 分)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0)的图象关于直线 x= 数 f(x)的一个零点,则 ω 的最小值为 2.

对称,且

为函

考点: 正弦函数的对称性. 专题: 计算题. 分析: 求 ω 的最小值,由周期和 ω 的关系,需要求周期的最大值,对称轴与对称中心最 近为 周期,可求最大周期,从而求得最小的 ω 值. 周期,∴ ﹣ = × ,∴ω=2,

解答: 解:∵对称轴与对称中心最近为

故答案为 2. 点评: 注意利用数形结合,数形结合比较直观,一目了然,可求得对称轴与对称中心最近 为 周期,从而求得 ω 的最小值.

12. (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB= 上,若 = ,则 的值是 .

,BC=2,点 E 为 BC 的中点,点 F 在边 CD

考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 平面向量及应用. 分析: 根据所给的图形,把已知向量用矩形的边所在的 向量来表示,做出要用的向量的 模长,表示出要求得向量的数量积,注意应用垂直的向量数量积等于 0,得到结果. 解答: 解:∵ = ∴| ∴ 2+ +2= |=1,| =( , |= ﹣1, ) ( )= =﹣ =﹣ = , = = | |= ,

故答案为: 点评: 本题考查平面向量的数量积的运算. 本题解题的关键是把要用的向量表示成已知向 量的和的形式,本题是一个中档题目. 13. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+b 是曲线 y=alnx 的切线,则当 a>0 时, 实数 b 的最小值是﹣1. 考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题: 计算题;导数的概念及应用. 分析: 设出曲线上的一个切点为 (x, y) , 利用导数的几何意义求切线的坐标, 可得 b=alna ﹣a,再求导,求最值即可. 解答: 解:设出曲线上的一个切点为(x,y) , 由 y=alnx,得 y′= , ∵直线 y=x+b 是曲线 y=alnx 的切线, ∴y′= =1, ∴x=a, ∴切点为(a,alna) , 代入 y=x+b,可得 b=alna﹣a, ∴b′=lna=0,可得 a=1, ∴函数 b=alna﹣a 在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增, ∴a=1 时,b 取得最小值﹣1. 故答案为:﹣1. 点评: 本题主要考查导数的几何意义的应用, 利用导数的运算求出切线斜率, 根据切线斜 率和导数之间的关系建立方程进行求解是解决本题的关键,考查学生的运算能力.

14. (5 分)在正项等比数列{an}中, 正整数 n 的值为 12.

,a6+a7=3,则满足 a1+a2+…+an>a1a2…an 的最大

考点: 等比数列的前 n 项和;一元二次不等式的解法;数列的函数特性;等差数列的前 n 项和. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 设正项等比数列{an}首项为 a1,公比为 q,由题意可得关于这两个量的方程组,解 之可得数列的通项公式和 a1+a2+…+an 及 a1a2…an 的表达式,化简可得关于 n 的不等式,解之 可得 n 的范围,取上限的整数部分即可得答案. 解答: 解:设正项等比数列{an}首项为 a1,公比为 q,

由题意可得

,解之可得:a1=

,q=2,

故其通项公式为 an=

=2

n﹣6



记 Tn=a1+a2+…+an=
﹣5 ﹣4

=
n﹣6
﹣5﹣4+…+n﹣6



Sn=a1a2…an=2 ×2

…×2

=2

= ,



由题意可得 Tn>Sn,即



化简得:2 ﹣1> 因此只须 n> 解得 <n<

n

,即 2 ﹣ ,即 n ﹣13n+10<0 ,
2

n

>1,

由于 n 为正整数,因此 n 最大为

的整数部分,也就是 12.

故答案为:12 点评: 本题考查等比数列的求和公式和一元二次不等式的解法,属中档题. 二、解答题: 15. (14 分)已知△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,∠B= (1)若 a=2,b=2 ,求 c 的值; (2)若 tanA=2 ,求 tanC 的值. 考点: 余弦定理;正弦定理. 专题: 解三角形. 分析: (1)△ ABC 中,由条件利用余弦定理可得 b =12=4+c ﹣4c?cos 的值. (2)由 tanA=2 得结果. 解答: 解: (1)△ ABC 中,∵a=2,b=2 4c?cos =4+c ﹣2c,
2 2 2

,由此求得 c

,tanB=tan

=

,再根据 tanC=﹣tan(A+B)=

,计算求

,∠B=

,由余弦定理可得 b =12=4+c ﹣

2

2

求得 c=4,或 c=﹣2(舍去) ,即 c=4. (2)若 tanA=2 = = ,∵tanB=tan = = ,∴tanC=﹣tan(A+B) .

点评: 本题主要考查余弦定理、两角和的正切公式,属于基础题.

16. (14 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,且 PB=PD. (1)求证:BD⊥PC; (2)若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l,求证:BC∥l.

考点: 直线与平面平行的性质. 专题: 空间位置关系与距离. 分析: (1)根据线面垂直的性质证明 BD⊥平面 PAC 即可. (2)根据线面平行的性质定理证明 BC∥平面 PAD 即可. 解答: 解: (1)设 AC 与 BD 的中点为 O,连结 PO, ∵PB=PD,∴PO⊥BD, ∵底面 ABCD 是菱形,∴BD⊥AC, ∵PO∩AC=0, ∴BD⊥平面 PAC, ∵PC?平面 PAC, ∴BD⊥PC. (2)∵BC∥AD,BC?面 PAD,AD?面 PAD, ∴BC∥面 PAD. ∵平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l, ∴BC∥l.

点评: 本题主要考查空间直线和平面垂直的性质以及线面平行的性质的应用, 要求熟练掌 握相应的定理. 17. (14 分)如图是一个半圆形湖面景点的示意图,已知 AB 为直径,且 AB=2km,O 为圆 心,C 为圆周上靠近 A 的一点,D 为圆周上靠近 B 的一点,且 CD∥AB,现在准备从 A 经 过 C 到 D 建造一条观光路线,其中 A 到 C 是圆弧 ,C 到 D 是线段 CD,设∠AOC=x rad,

观光路线总长为 y km. (1)求 y 关于 x 的函数解析式,并指出该函数的定义域;

(2)求观光路线总长的最大值.

考点: 根据实际问题选择函数类型. 专题: 应用题;导数的综合应用. 分析: (1)由题意得 y=1?x+1?sin( (2)求导 y′=1﹣2cos( ﹣x)×2,化简并写出定义域(0<x< ) ;

﹣x)以确定函数的单调性,从而求最大值.

解答: 解: (1)由题意得, y=1?x+1?sin( =x+2sin( ﹣x)×2 ) ; };

﹣x) , (0<x<

函数的定义域为{x|0<x< (2)y′=1﹣2cos( 令 y′=0 解得,x= 故当 x= 最大值为 ﹣x) , ,

时,观光路线总长最大, +2× = + (km) .

点评: 本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力,属于中档题.

18. (16 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F1,F2 分别为椭圆

+

=1(a>b>0)的

左、右焦点,顶点 B 的坐标为(0,b) ,连接 BF2 并延长交椭圆于点 A,过点 A 作 x 轴的垂 线交椭圆于另一点 C,连接 F1C. (1)若点 C 的坐标为( , ) ,且 BF2= (2)若 F1C⊥AB,求椭圆离心率 e 的值. ,求椭圆的方程;

考点: 椭圆的简单性质;椭圆的标准方程. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)根据椭圆的定义,建立方程关系即可求出 a,b 的值. (2)求出 C 的坐标,利用 F1C⊥AB 建立斜率之间的关系,解方程即可求出 e 的值. 解答: 解: (1)∵C 的坐标为( , ) ,

∴ ∵ ∴a =(
2

,即 ,



) =2,即 b =1, +y =1.
2

2

2

则椭圆的方程为

(2)设 F1(﹣c,0) ,F2(c,0) , ∵B(0,b) , ∴直线 BF2:y=﹣ x+b,代入椭圆方程 + =1(a>b>0)得( )x ﹣
2

=0,

解得 x=0,或 x=



∵A(



) ,且 A,C 关于 x 轴对称,

∴C(

,﹣

) ,



=﹣

=



∵F1C⊥AB,



×(

)=﹣1,

由 b =a ﹣c 得

2

2

2



即 e=



点评: 本题主要考查圆锥曲线的综合问题, 要求熟练掌握椭圆方程的求法以及直线垂直和 斜率之间的关系,运算量较大. 19. (16 分)设等比数列{an}的首项为 a1=2,公比为 q(q 为正整数) ,且满足 3a3 是 8a1 与 a5 的等差中项;数列{an}满足 2n ﹣(t+bn)n+ bn=0(t∈R,n∈N ) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)试确定实数 t 的值,使得数列{bn}为等差数列. 考点: 等差数列的通项公式;等差关系的确定. 专题: 等差数列与等比数列. 2 4 2 2 分析: (1)由题意,6a3=8a1+a5,则 6q =8+q ,解得 q =4 或 q =2,因为 q 为正整数,所 以 q=2,故可得通项; (2)分别令 n=1,2,3,可得得 b1=2t﹣4,b2=16﹣4t,b3=12﹣2t,由 b1+b3=2b2,可得得 t=3,代入原式可得
2 2 *

,得 bn=2n,由等差数列的定义可判.
4 2 2

解答: 解: (1)由题意,6a3=8a1+a5,则 6q =8+q ,解得 q =4 或 q =2, 因为 q 为正整数,所以 q=2,又 a1=2,所以 an=2 (2)当 n=1 时,2﹣(t+b1) b1=2t﹣4, 同理可得:n=2 时,b2=16﹣4t,n=3 时,b3=12﹣2t, 则由 b1+b3=2b2,得 t=3, 并且,当 t=3 时, ,
n

b1=0,得

得 bn=2n,由 bn+1﹣bn=2,知此时数列{bn}为等差数列. 故答案为:t=3. 点评: 本题为等差、等比数列的综合应用,正确运用公式是解决问题的关键,属基础题. 20. (16 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) e 在 x=2 时取得极小值. (1)求实数 a 的值; (2)是否存在区间,使得 f(x)在该区间上的值域为?若存在,求出 m,n 的值;若不存 在,说明理由. 考点: 利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值. 专题: 导数的综合应用. 分析: (1)通过求导直接得出, (2)构造出新函数通过求导得出方程组,解得即可.
2 x

解答: 解: (1)f'(x)=e (x﹣a) (x﹣a+2) , 由题意知 f'(2)=0,解得 a=2 或 a=4. 当 a=2 时,f'(x)=e x(x﹣2) , 易知 f(x)在(0,2)上为减函数,在(2,+∞)上为增函数,符合题意; x 当 a=4 时,f'(x)=e (x﹣2) (x﹣4) , 易知 f(x)在(0,2)上为增函数,在(2,4) , (4,+∞)上为减函数,不符合题意. 所以,满足条件的 a=2. (2)因为 f(x)≥0,所以 m≥0. 4 2 n 4 ①若 m=0,则 n≥2,因为 f(0)=4<e n,所以(n﹣2) e =e n. 设 ,则 ,
x

x

所以 g(x)在,即 n>m>2 或 0<m<n<2. (Ⅰ)n>m>2 时,



由①可知不存在满足条件的 m,n. (Ⅱ)0<m<n<2 时,


2 m 2 n

两式相除得 m(m﹣2) e =n(n﹣2) e . 2 x 设 h(x)=x(x﹣2) e (0<x<2) , 3 2 x 则 h'(x)=(x ﹣x ﹣4x+4)e x =(x+2) (x﹣1) (x﹣2)e , h(x)在(0,1)递增,在(1,2)递减, 由 h(m)=h(n)得 0<m<1,1<n<2, 此时(m﹣2) e <4e<e n,矛盾. 综上所述,满足条件的 m,n 值只有一组,且 m=0,n=4. 点评: 本题考察了求导函数,函数的单调性,解题中用到了分类讨论思想,是一道较难的 问题.
2 m 4


推荐相关:

江苏省盐城市盐都区时杨中学2015届高三上学期1月调考数学试卷

江苏省盐城市盐都区时杨中学2015届高三上学期1月调考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。江苏省盐城市盐都区时杨中学 2015 届高三上学期 1 月调考数学 试卷一、...


三角函数模型

考点10 三角函数模型 1. (15 盐城市盐都区时杨中学届高三上学期 1 月调考)...(江苏省南京市 2015 届高三上学期 9 月调考数学试卷)如图,公路 AM、AN 围...


两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式

(15 盐城市盐都区时杨中学届高三上学期 1 月调考)若 cos(? ? ) ? 的值...T ? ? π. 2 2 2015 届高三上学期 10 月调考数学试卷 ) 函数 4 . (...


函数y=Asin(ωx+ψ)的图象、性质及其应用

( 15 盐城市盐都区时杨中学届高三上学期 1 月调考)已知函数 f ( x) ? ...4 3 12 4 w 2. (江苏省南京市 2015 届高三上学期 9 月调考数学试卷)...


等比数列(判定、性质、通项及求和)

考点 2 等比数列(判定、性质、通项及求和) 1. (15 盐城市盐都区时杨中学届...3.(江苏省南京市 2015 届高三上学期 9 月调考数学试卷)记数列 ?an ? 的...


等差数列(判定、性质、通项及求和)

考点1 等差数列(判定、性质、通项及求和) 1. ( 15 盐城市盐都区时杨中学届...(江苏省淮安市淮阴区南陈集中学 2015 届高三上学期 10 月调考数学试卷) 已知...


利用导数研究函数的极值和最值

考点3 利用导数研究函数的极值和最值 1. ( 15 盐城市盐都区时杨中学届高三...(江苏省淮安市淮阴区南陈集中学 2015 届高三上学期 10 月调考数学试卷)设常数...


等差数列与等比数列的综合应用

(15 盐城市盐都区时杨中学届高三上学期 1 月调考)设等比数列 ?an ? 的首...2. (2015 高考冲刺压轴卷江苏试卷一)已知 Sn 和 Tn 分别为数列 ?an ? 与...


江苏省盐城市盐都区时杨中2014-2015学年高二(下)期中生物试卷

2014-2015 学年江苏省盐城市盐都区时杨中学高二(下)期中生物 试卷一、单选题(本题包括 20 小题,每小题 2 分,每小题只有个选项符合题意) 1. (2 分) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com