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2015年安徽省合肥市高三二模考试数学理科试题含答案


合肥市 2015 年高三第二次教学质量检测 数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 3 ? 4i (其中 i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数 z 等于 1 ? 2i A. ?1 ? 2i B. ?1 ? 2i C. 1 ? 2i 1 2.若集合 M ? {x | ? 1}

,则 ?R M 等于 x A. {x | x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} 1.已知复数 z ? 3.双曲线 x ? 2 y ? 1的离心率是 2 2 D. 1 ? 2i D. {x | x ? 1} A. 3 2 B. 6 2 C. 3 D. 3 4.某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆),则该几何体的表面积为 A. 5? ? 4 B. 8? ? 4 C. 5? ? 12 D. 8? ? 12 5.“ a ? 1 ”是“直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : 4 x ? (a ? 3) y ? 5 ? a ? 0 平行”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要 条件 6.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,则 S7 等于 A.28 B.21 C.14 D.7 7. 已知函数 f ( x) ? sin ? x ? cos ? x , 如果存在实数 x1 , 使得对于任意的实数 x , 都 有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x1 ? 2015) 成立,则 ? 的最小正值是 1 2015 1 C. 4030 A. B. ? 2015 ? D. 4030 8.如图所示的程序框图的输出结果是 A.7 B.8 C.9 D.10 9.某校开设 5 门不同的数学选修科,每位同学可以从中任选 1 门或 2 门课学习,甲, 乙,丙三位同学选择的课没有一门是相同的,则不同的选法共有 A.330 种 B.420 种 C.510 种 D.600 种 10.已知 ?ABC 的三边长分别为 a, b, c ,且满足 b ? c ? 3a ,则 c 的取值范围是 a -1- A. (1, ?? ) B.(0,2) C.(1,3) D.(0,3) 二、本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡的相应位置. 11.甲,乙两位同学 5 次考试的数学成绩(单位:分)统计结果如下: 学生 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 77 81 83 80 79 甲 89 90 92 91 88 乙 则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为 12.以平面直角坐标系的原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同 ? x ? ?2 ? t (t 为参数),曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 4cos ? , ? y ? at 若 C1 与 C2 有两个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 的长度单位,曲线 C1 的参数方程为 ? 13. 已知已知点 O 是 ?ABC 内一点 , 且 OA ? ?OB ? ?OC , 若 ?ABC 与 ?OBC 的面积之比为 3:1,则 ??? ? 14.已知 ? , ? 为钝角,若 sin(? ? ? ) ? 2sin(? ? ? ) ,则 tan(? ? ? ) 的最小值是 * 15.

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