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2014届重庆市南开中学高三


重庆南开中学高 2014 级高三 1 月月考 数学试题(理) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 A = x y = A、 ( ?1,1] { ? x ?1 ? x +1 , B = ?x ≤ 0 ? ,则 A I B = ( ? x +1 ? B、 [ ?1,1] ) C、 [1, +∞ ) } ) D、 [ 0,1] 2、下列选项一定正确的是( A、若 a > b ,则 ac > bc C、若 a > b ,则 a > b 2 2 B、若 a > b ,则 a > b D、若 ) 3、命题“对 ?x ∈ R ,都有 sin x ≤ 1 ”的否定为( B、对 ?x ∈ R ,都有 sin x ≤ ?1 A、对 ?x ∈ R ,都有 sin x > 1 C、 ?x0 ∈ R ,使得 sin x0 > 1 4、函数 f ( x ) = x A、 ( 0,1) ?2 1 1 < ,则 a > b a b D、 ?x0 ∈ R ,使得 sin x ≤ 1 ) ? x + 1 的零点所在区间为( B、 ?1, ? 3? ? ? 2? C、 ? ?3 ? ,2? ?2 ? D、 ( 2,3) 5、某班要邀请 6 位教师中的 4 位参加元旦晚会,已知教师甲和教师乙不能同时参加,则不 同的邀请方法种数为( ) A、15 B、13 C、11 D、9 6、已知 (2 x + 式中含 a 5 ) 的展开式中各项系数之和为 1,则该展开 x ) B、40 D、20 1 项的系数为( x A、 ?40 C、 ?20 7、某算法的程序框图如题 ( 7 ) 图所示,若输入 a = 1, b = 2, c = 3 , 则输出的结果为( A、1 C、3 ) B、2 D、4 8、设 F1 、 F2 分别是双曲线 C : x2 y 2 ? = 1( a > 0, b > 0 ) 的左、右焦点,以 F1 F2 为直径的 a 2 b2 第 1 页 共 8 页 圆与双曲线 C 在第一象限的交点为 P ,若双曲线的离心率为 5,则 cos ∠PF1 F2 = ( A、 ) 3 4 B、 3 5 C、 4 5 x D、 5 6 9、已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 、 g ( x ) 满足 f ( x ) = a g ( x ) , f ' ( x ) g ( x ) < f ( x ) g ' ( x ) , 其中 g ( x ) ≠ 0 且 ? f (1) f ( ?1) 5 ? f (n) ? ? + = ,在有穷数列 ? ? ( n = 1, 2,3,L ,10 ) 中任取前 k g (1) g ( ?1) 2 g n ( ) ? ? ? ? 63 的概率是( 64 2 B、 5 ) C、 项相加,则前 k 项和大于 A、 3 4 D、 5 5 2 o 10 、 已 知 O 为 ?ABC 的 外 心 , AB = 2a, AC = ( a > 0, a ∈ R ) , ∠BAC = 120 。 若 a uuur uuu r uuur AO = α AB + β AC (α , β ∈ R ) ,则 α + β 的最小值为( ) A、1 B、 2 第 II 卷(非选择题 C、 3 共 100 分) D、2 1 5 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题

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