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高中数学必修2第三章测试题及答案


高中数学必修 2 第三章测试题及答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若直线过点(1,2),(4,2+ A 30° B 45° C
3

),则此直线的倾斜角是( D 90°



60°

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a= A、 -3 B、-6 C、 ?
3 2

D、 2
3

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( (A)2 (B) 1
2

) (D) 7
2

(C)1

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9),则( A m=-3,n=10B m=3,n=10C m=-3,n=5 D



m=3,n=5 )

5.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0

6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|, 则L的方程是( A x-2y+3=0 ) B 2x-y-3=0 B (2,1) C 2x+y-5=0 D (1,2) D x+2y-4=0

7. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) C (1,-2) 8. 直线 2 x ? y ? m ? 0 和 x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 (A)平行 (B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)不能确定
? x ? y ? 2 ≤ 0,

9. 已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ≥ 1, ?



y x

的取值范围是(



? x ? y ? 7 ≤ 0, ?

A. ? , ? 6 5
? ?

?9

?

9 B. ? ? ? , ? ? ? 6, ? ? ? ? ? ? 5?

3 ? C. ? ? ? ,? ? ? 6, ? ?

D. [3,] 6

10.已知 A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则Δ ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) (A)x+5y-15=0 选择题答题表 题号 1 (B)x=3 2 3 (C) x-y+1=0 4 5 (D)y-3=0 6 7 8 9 10

答案 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.已知点 A ( ? 5 , 4 ) 和 B ( 3 , 2 ), 则过点 C ( ? 1, 2 ) 且与 A, B 的距离相等的直线方程为 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 14.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1),则直线L的方程为 . .

.

.

15.已设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 0

?x ? y ? 3 ? 0 ? ?? 2 ? x ? 3 ?

,则 2x+y 的最小值为________

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 2 16. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的 17.直线 x+m y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 距离是 7 的直线的方程; 没有公共点,求实数 m 的值. ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0) 的距离是
3 5 10

的直线的方程.

*18.已知直线 l 被两平行直线 3 x ? y ? 6 ? 0 和 3 x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段长为 3,且直线 过点(1,0),求直线 l 的方程.

参考答案: 1.A;2.B;3.B;4.D;5.B;6.D;7.A;8.C;9. ;10.A. 11.x+4y-7=0 或 x=-1;12.x+y-3=0 或 2x-y=0;13.
1 26

;14.2x-y+5=0;

15. (1)3x+4y+23=0 或 3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0 或 3x-y-3=0. 16.m=0 或 m=-1;17.x=1 或 3x-4y-3=0.


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