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莲阳中学高中数学必修3第三章单元概率测试卷


澄海莲阳中学高中数学必修 3 第三章

单元测试卷
班级: 姓名: 座号: 评分: 一、选择题: 选择题 (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分)
1.下列说法正确的是( A. B. C. D. )

任何事件的概率总是在(0,1)之间 频率是客观存在的,与试验次数无关 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 概率是随机的,在试验前不能确定 )
D. 1 4

2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( A.
1 6 B. 1 2 C. 1 3`

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝 ) 上的概率是( A. 1 999 B. 1 1000 C. 999 1000 D. 1 2

4.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” =“三件产品全 ,B 是次品” =“三件产品不全是次品” ,C ,则下列结论正确的是( ) A.

A 与 C 互斥 B.

B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个, 其质量小于 4.8g 的概率为 0.3, 质量小于 4.85g 的概率为 0.32,那么质量在[4.8,4.85]( g )范围内的概率是( ) A.

0.62

B.

0.38

C.

0.02

D.

0.68

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( A.
1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 8



7.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( A. 1 3 . B. 1 4 C. 1 2 D.无法确定



8.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品, 一件次品的概率是( ) A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3

9.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出 一球,则取出的两个球同色的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 5

10.现有五个球分别记为 A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放 一个球,则 K 或 S 在盒中的概率是( ) A. 1 10 B.

3 5

C.

3 10

D.

9 10

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
11.

某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长, 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

12. 13.

掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_____________ 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长, 其中至少有 1 名女生当选的概率是______________

14.

我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率
[ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ]

0.21

0.16

0.13

0.12

则年降水量在 [ 200,300 ] (m,m)范围内的概率是___________

三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程
或演算步骤) 15.(8 分)如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三 角形,现有均匀的粒子散落在正方形中, 问粒子落在中间带形区域的概率是多少?

16.(8 分)10 本不同的语文书,2 本不同的数学书,从中任意取出 2 本, 能取出数学书的概率有多大?

17.(14 分)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各 3 个,乙盒子中有黄,黑,白, 三种颜色的球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球 (1)求取出的两个球是不同颜色的概率. (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同 颜色的概率(写出模拟的步骤).

澄海莲阳中学高中数学必修 3 第三章单元测试卷参考答案
(本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 一、选择题: 选择题:
题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D

小题, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 填空题( 11.
1 5 12. 1 18 13. 5 7 14. 0.25

小题, 解答应写出文字说明, 三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程 解答题( 或演算步骤) 或演算步骤)
15. 解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的

所以符合几何概型的条件。 设 A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:25×25=625 两个等腰直角三角形的面积为:2× 带形区域的面积为:625-529=96 ∴ 16. P(A)=
96 625 1 ×23×23=529 2

解:基本事件的总数为:12×11÷2=66 “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况: (1 ) “恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数为:10×2=20

(2) “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20+1=21 因此,
17

P( “能取出数学书” )=

7 22

解: (1)设 A=“取出的两球是相同颜色” B=“取出的两球是不同颜色”. , 则事件 A 的概率为:
P(A)= 3 × 2+3 × 2 2 = 9×6 9

由于事件 A 与事件 B 是对立事件,所以事件 B 的概率为: P(B)=1-P(A)=1- (2)随机模拟的步骤: 第 1 步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生 1~3 和 2~4 两组 取整数值的随机数,每组各有 N 个随机数。用“1”表 示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到 白球,用“4”表示取到黄球。 第 2 步:统计两组对应的 N 对随机数中,每对中的两个数字不同 的对数 n。 第 3 步:计算 n n 的值。则 就是取出的两个球是不同颜色的概 N N 率的近似值。 2 7 = 9 9


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