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13.1.2线段的垂直平分线性质(第二课时) 2


八年级

上册

13.1 轴对称 (第3课时)

作线段的垂直平分线

轴对称的性质是什么? 说一说 线段垂直平分线的性质.

如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?

作线段的垂直平分线
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验 证呢? 不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称 轴吗?

作线段的垂直平分线
我们已能用尺规完成:

(1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作一个角的平分线; (4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?

作线段的垂直平分线
例1 如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称, 你能作出这条直线吗?

A

B

作线段的垂直平分线
怎样作线段AB 的垂直平分线呢? 作法:如图. 1 (1)分别以点A,B 为圆心,以大于 AB的长为半径 2 作弧,两弧相交于C,D 两点; (2)作直线CD. C CD 就是所求作的直线. 这种作法的依据是什么? A 这种作图方法还有哪些作用? 确定线段的中点. B D

作轴对称图形的对称轴
如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?

如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线.因此,只要找到任意一组对 应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图 形的对称轴.

作轴对称图形的对称轴
如图中的五角星,请作出它的一条对称轴.

作轴对称图形的对称轴
你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条 对称轴? 五角星的对称轴有什么特点? 相交于一点.

课堂练习
练习1 作出下列图形的一条对称轴,和同学比较 一下,你们作出的对称轴一样吗?

课堂练习
练习2 如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的 对称轴是什么?

课堂练习
练习3 如图,与图形A 成轴对称的是哪个图形? 画出它的对称轴.

A

B

C

D

课堂小结
(1)本节课学习了哪些内容? (2)作线段的垂直平分线的依据是什么?举例说明 这种作法有哪些运用? (3)如何用尺规作轴对称图形的对称轴?

布置作业

教科书习题13.1第10、12题.


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