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求数列通项专题高三数学复习教学设计


我从不间断读新科技、新知识的书籍,不至因为不了解新讯息而和时代潮流脱节。 求数列通项专题 高三数学复习教学设计 海南华侨中学 邓建书 课题名称 求数列通项(高三数学第二阶段复习总第 1 课时) 科 目 高三数学 年级 高三(5)班 教学时间 2009 年 4 月 10 日 学习者分析 数列通项是高考的重点内容 必须调动学生的积极让他们掌握!

教学目标 一、情感态度与价值观 1. 培养化归思想、应用意识. 2.通过对数列通项公式的研究 体会从特殊到一般 又到特殊的认识事物规律 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神

二、过程与方法 1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式 2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式 三、知识与技能 1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力; 2. 在领会函数与数列关系的前提下 渗透函数、方程的思想 教学重点、难点 1.重点:用递推关系法求数列通项公式 2.难点: (1)递推关系法求数列通项公式(2)由前 n 项和求数列通项公式时注意检验第一 项(首项)是否满足 若不满足必须写成分段函数形式;若满足 则应统一成一个式子.

教学资源 多媒体幻灯 教学过程

教学活动 1 复习导入 第一组问题: 数列满足下列条件 求数列的通项公式 (1) ; (2)

由递推关系知道已知数列是等差或等比数列 即可用公式求出通项 第二组问题:[学生讨论变式] 数列满足下列条件 求数列的通项公式 (1) ; (2) ; 解题方法:观察递推关系的结构特征 可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项 (3) 解题方法:观察递推关系的结构特征 联想到"?=?)" 可以构造一个新的等比数列 从而间接求出通项 教学活动 2

变式探究 变式 1:数列中 求 思路:设 由待定系数法解出常数 从而

则数列是公比为 3 的等比数列

教学活动 3 练习:数列中 求 思路一:模仿变式 1 尝试"?=?)" 设 此时没有符合题意的 x 引发认知冲突 讨论新的出路 思路二:由得 故数列是公差为 1 的等差数列

解题反思:反思上面两个问题的区别和联系 讨论变式 1 的第二种解题思路 变式 1 思路二:由得 转化为我们熟悉的问题

变式 2:数列中 求 思路:通过类比转化 化归为以上类型即可求解 解题感悟:抓住递推关系的结构特征进行类比转化 1.分层次训练 拓展思维 培养能力 2.学生归纳总结:学到什么?会解决什么样的问题?哪些是难点? 教学活动 4

先反思提高 1、递推关系形如""的数列的通项的求解思路; 2、在复习的过程中 要注意提高自己在新的问题情境中准确、 合理使用所学知识解决问题的能力; 要了解事物间 的联系与变化 并把握变化规律 再巩固落实 1、数列中 (是常数 ) 且成公比不为的等比数列. (I)求的值; (II)求的通项公式. 2、若数列中 a1=3 且 an+ 1=an2(n 是正整数) 则数列的通项 an=__________ 3、数列中 求 4、数列中 求 5、思考:在数列中

.证明数列是等比数列; 经过纠错---- 释疑 ---- 老师小结: 掌握数列通项公式的求法 如①直接(观察)法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等 4.课后反馈:试卷和作业 课后思考:高中阶段 求数列通项有哪些类型和方法?课后自己寻找和总结



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