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河北省石家庄市2018届高三第二次模拟考试理数试题


河北省石家庄市 2018 届高三第二次模拟考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 函数 A. 【答案】D 【解析】函数 的定义域为 选 D. 2. 若 A. 第一象限 【答案】D 【解析】 3. 已知向量 A. 充分不必要条件 【答案】A 【解析】当 出 时, 可以推出 ”是“ ,当 时, 不能推 , ,则“ 对应的点 ”是“ C. 充要条件 在第四象限,选 D. ”成立的( ) ,则复数对应的点在( B. 第二象限 ) D. 第四象限 函数 的定义域为 所以 B. 与 C. 的定义域分别为、 ,则 D. ( ) C. 第三象限 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 所以,“ ”成立的充分不必要条件.选 A. 4. 现有 3 道理科题和 2 道文科题共 5 道题,若不放回地一次抽取 2 道题,则在第 1 次抽到理 科题的条件下,第 2 次抽到理科题的概率为( ) -1- A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知角( A. 【答案】A 【解析】 B. )终边上一点的坐标为 C. D. ,则 ( ) 所以为第三象限的 ,选 A. 6. 已知 A. C. 【答案】D... 【解析】 当 单调递减, 故有 7. 如图是计算 ( ) 选 D. 的值的程序框图,则图中①②处应填写的语句分别是 时, 单调递增,当 时, 所以 ,其中为自然对数的底数,则( B. D. ) -2- A. C. 【答案】A , , B. D. , , 8. 某几何体的三视图如图所示,则其体积为( ) -3- A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该几何体的直观图如图所示,体积为的圆锥体积与三棱锥 选 D. 9. 实数,满足 的值为( A. 2 ) C. 4 D. 5 时,目标函数 的最大值等于 5,则实数 的体积之和,即 B. 3 【答案】B 【解析】由 知 故 所求目标区域为 如图, 目标函数 若 B 为最优点,则 目标函数为 时, 将 ,因为 向上平移得到最优点为 B 或 C, 将 向上平移 最优点应该为 C,这将产生矛盾,若 C 为最优点, 符合题意,选 B. 代入 10. 如图是一个底面半径为 1 的圆柱被平面截开所得的几何体,截面与底面所成的角为 过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形 为矩形, 若沿 , 将其侧面剪开, 其侧面展 -4- 开图形状大致为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】截面方程为 ,截面在轴截面 上的投影为圆 ,沿 剪 开起展开图不可能是 B、C、D.选 A. 11. 如图, 两个椭圆的方程分别为 ) ,从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线 则椭圆的离心率为( ) 、 和 ,若 、 ( 的斜率之积恒为 , , -5- A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意知,外层椭圆方程为 代入内层椭圆消去得: 同理得 选 A. 点睛:求椭圆的离心率一般只需要找到关于 都可以用 12


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