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河南省2014年高中数学优质课:双曲线 说课课件


2.2.1 双曲线及其标准方程 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 双曲线是继椭圆之后学习的又一种圆锥曲线,它是解析几 何的重要内容之一.与椭圆相比,双曲线所涉及到的知识更加丰 富、方法更加灵活,能力要求更高.解析几何无论从知识结构、 题目类型、解题方法还是数学思想都在双曲线这里达到高潮.可 以说,双曲线是解析几何的核心. 1.教材的地位和作用 学习双曲线本身就是对椭圆知识和方法的巩固、深化和提高 .自然也为进一步学习抛物线,解决更复杂的解析几何综合问题 奠定良好的基础.因此,本节课具有承前启后的作用. 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 (1)理解双曲线的定义,掌握双曲线标准方程. (2)通过定义及标准方程的挖掘与探究 ,使学生进一步体 验类比、数形结合等思想方法的运用,提高学生观察问题、 探究问题、归纳问题的能力. (3)亲历双曲线及其标准方程的获得过程,体会数学的理 2.教学目标 性与严谨,感受数学美的熏陶. 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 重点: 理解双曲线的定义,掌握双曲线标准方程. 难点: 双曲线标准方程的推导. 3.重点和难点 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 知识方面:学生已经学习了直线、圆和椭圆,基本掌握了 求曲线方程的一般方法,了解了对含有两个根式的方程进 行化简的方法,对数形结合、类比推理的思想方法有一定 的体会. 能力方面:学生有一定的分析问题、解决问题的能力,且 有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力. 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 我将采取启发探究的教学方法.引导学生在分析问题 时不断与椭圆的有关知识类比,在对比中归纳问题,强化 椭圆与双曲线的区别和联系. 1.教学方法 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 使用多媒体辅助教学,通过丰富的内容体现,使枯燥 的知识“活”起来,增强学习的趣味性. 2.教学手段 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 引导学生学习方式发生转变,使学生在教师的引导下 主动参与、积极体验、类比探究的学习. 3.学法指导 教材分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 创设情景,引入课题 探究发现,挖掘新知 题组训练,应用新知 畅谈收获,感悟新知 课后拓展,巩固新知 回顾 : 创设情景,引入课题 椭圆的定义?能否用一个数式表达? 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于 常数( 大于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做椭圆. MF1 ? MF2 ? 2a(2a ? F1 F2 ) o y M 思考 : F1 F2 x 若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改 为“距离之差”,轨迹又是什么图形呢? 思考 : 我们能作出这个轨迹图形吗? 问题1:分别说出这两条曲线上的点满足的条件. 问题2:用一个数学式子表达两条曲线上的点满足的条件. 问题3:你能归纳得出双曲线定义吗? | |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值) 2a是定值, 0<2a < |F1F2|. 探究发现,挖掘新知 一、双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离的差 的绝对值 等于 常数 (小于︱F1F2︱ 的点的轨迹叫做双曲线. ) 这两个定点叫做双曲线的焦点. 两焦点的距离叫做双曲线的焦距. F1 F2 M 注意 : ①在定义中,若把“绝对值”去掉,轨

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