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甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学下学期开学试题(含解析) 新人教版


甘肃省张掖市临泽二中 2015-2016 学年八年级数学下学期开学试题
一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. A.4 的算术平方根是( B.2 C. ) D.±2

2.在给出的一组数 0,π , ,3.14, , 中,无理数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个 3.如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 交直线 b 于点

C,∠1=60°,则∠2 的度数是(



A.50° B.45° C.35° D.30° 4.下列各式,正确的是( ) A. B. C. D.

5.坐标平面上有一点 A,且 A 点到 x 轴的距离为 3,A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限,则 A 点坐标为何?( ) A. (﹣9,3) B. (﹣3,1) C. (﹣3,9) D. (﹣1,3) 6.一次函数 y=﹣2x+1 的图象不经过下列哪个象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的 6 名同学记录了自己 家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个) :7,5,6,4,8,6,如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为 ( ) A.180 B.225 C.270 D.315 8.将三角形三个顶点的横坐标都减 2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是 ( ) A.将原图向左平移两个单位 B.关于原点对称 C.将原图向右平移两个单位 D.关于 y 轴对称 9.下列命题是真命题的是( ) 2 2 A.如果 a =b ,则 a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等 C. 的算术平方根是 9

D.x=2,y=1 是方程 2x﹣y=3 的解 10.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸 买了 8 个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元, 则所列二元一次方程组正确的是( )

1

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.已知 x 的平方根是±8,则 x 的立方根是 . 12.点 P(5,﹣3)关于 x 轴对称的点 P′的坐标为 . 13.在△ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12,则△ABC 的周长为 . 14.一组数据 23、24、25、26、27 的标准差是 . 15.如图,已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P(﹣4,﹣2) ,则关于 x,y 的二元一次方

程组

的解是



16.已知 O(0,0) ,A(﹣3,0) ,B(﹣1,﹣2) ,则△AOB 的面积为 17.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= .



18. “龟兔首次赛跑”之后, 输了比赛的兔子没有气馁, 总结反思后, 和乌龟约定再赛一场. 图 中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间,y1 表示 乌龟所行的路程,y2 表示兔子所行的路程) .有下列说法: ①“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米; ②兔子和乌龟同时从起点出发; ③乌龟在途中休息了 10 分钟; ④兔子在途中 750 米处追上乌龟. 其中正确的说法是 . (把你认为正确说法的序号都填上)

2

三、解答题(共 66 分) 19.化简 (1) ( (2) ( ﹣2 + ) ( )× ﹣ ﹣6 )+2 .

20.解下列方程组:







21.如图所示,点 B、E 分别在 AC、DF 上,BD、CE 均与 AF 相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证: ∠A=∠F.

22.如图,直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象,直线 PB 是一次函数 y=﹣2x+2 的图象. (1)求 A、B、P 三点的坐标; (2)求四边形 PQOB 的面积.

23.如图,将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C′处,BC′交 AD 于点 E. (1)试判断△BDE 的形状,并说明理由; (2)若 AB=4,AD=8,求△BDE 的面积.

3

24.一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶 x 小时 后,记客车离甲地的距离为 y1 千米,轿车离甲地的距离为 y2 千米,y1、y2 关于 x 的函数图象 如图. (1)根据图象,直接写出 y1、y2 关于 x 的函数关系式; (2)当两车相遇时,求此时客车行驶的时间; (3)两车相距 200 千米时,求客车行驶的时间.

25.甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按 50%的利润定 价,乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按 9 折出售,这样 商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 26. (1) 如图 1, 点 B, D 在射线 AM 上, 点 C, E 在射线 AN 上, 且 AB=BC=CD=DE, 已知∠EDM=84°, 求∠A 的度数;

(2)如图 2,点 B、F、D 在射线 AM 上,点 G、C、E 在射线 AN 上,且 AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA, 求∠A 的度数.

4

2015-2016 学年甘肃省张掖市临泽二中八年级(下)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. A.4 的算术平方根是( B.2 C. ) D.±2

【考点】算术平方根. 【分析】先求出 【解答】解:∵ ∴ =2,再根据算术平方根的定义解答. =2, .

的算术平方根是

故选 C.

2.在给出的一组数 0,π , ,3.14, , 中,无理数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个 【考点】无理数. 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念, 有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数, 而无限不循环小数是无 理数.由此即可判定选择项. 【解答】解:无理数有:π , 故选 C. 3.如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 交直线 b 于点 C,∠1=60°,则∠2 的度数是( ) , 共有 3 个.

A.50° B.45° C.35° D.30° 【考点】平行线的性质;直角三角形的性质. 【分析】 根据平行线的性质, 可得∠3 与∠1 的关系, 根据两直线垂直, 可得所成的角是 90°, 根据角的和差,可得答案. 【解答】解:如图, ∵直线 a∥b, ∴∠3=∠1=60°. ∵AC⊥AB, ∴∠3+∠2=90°,

5

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°, 故选:D.

4.下列各式,正确的是( A. B.

) C. D.

【考点】立方根;算术平方根. 【分析】根据立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案即可. 【解答】解:A、 B、 C、 D、 故选:A. 5.坐标平面上有一点 A,且 A 点到 x 轴的距离为 3,A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限,则 A 点坐标为何?( ) A. (﹣9,3) B. (﹣3,1) C. (﹣3,9) D. (﹣1,3) 【考点】点的坐标. 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 A 的纵坐标, 再根据点到 y 轴的距离 等于横坐标的长度求出横坐标,即可得解. 【解答】解:∵A 点到 x 轴的距离为 3,A 点在第二象限, ∴点 A 的纵坐标为 3, ∵A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍,A 点在第二象限, ∴点 A 的横坐标为﹣9, ∴点 A 的坐标为(﹣9,3) . 故选 A. 6.一次函数 y=﹣2x+1 的图象不经过下列哪个象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】先根据一次函数的解析式判断出 k、b 的符号,再根据一次函数的性质进行解答即 可. 【解答】解:∵解析式 y=﹣2x+1 中,k=﹣2<0,b=1>0, ∴图象过第一、二、四象限, ∴图象不经过第三象限. =﹣3,此选项正确;

=4,故此选项错误; =2,故此选项错误; =4,故此选项错误.

6

故选:C. 7.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的 6 名同学记录了自己 家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个) :7,5,6,4,8,6,如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为 ( ) A.180 B.225 C.270 D.315 【考点】用样本估计总体. 【分析】 先求出 6 名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量, 然后乘以总 人数 45 即可解答. 【解答】解:估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为: 故选 C. ×45=270.

8.将三角形三个顶点的横坐标都减 2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是 ( ) A.将原图向左平移两个单位 B.关于原点对称 C.将原图向右平移两个单位 D.关于 y 轴对称 【考点】坐标与图形变化-平移. 【分析】根据坐标与图形变化,把三角形三个顶点的横坐标都减 2,纵坐标不变,就是把三 角形向左平移 2 个单位,大小不变,形状不变. 【解答】解:∵将三角形三个顶点的横坐标都减 2,纵坐标不变, ∴所得三角形与原三角形的关系是:将原图向左平移两个单位. 故选:A. 9.下列命题是真命题的是( ) 2 2 A.如果 a =b ,则 a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等 C. 的算术平方根是 9

D.x=2,y=1 是方程 2x﹣y=3 的解 【考点】命题与定理. 【分析】根据平方根的定义对 A 进行判断;根据三角形全等的判定方法对 B 进行判断;根据 算术平方根的定义对 C 进行判断;根据二元一次方程解的解得定义对 D 进行判断. 2 2 【解答】解:A、如果 a =b ,则 a=b 或 a=﹣b,所以 A 选项为假命题; B、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,所以 B 选项为假命题; C、 =9,而 9 的算术平方根为 3,所以 C 选项为假命题;

D、x=2,y=1 是方程 2x﹣y=3 的解,所以 D 选项为真命题. 故选 D. 10.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸 买了 8 个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元, 则所列二元一次方程组正确的是( )

7

A.

B.

C.

D.

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组. 【分析】根据题意可得等量关系:①5 个馒头的钱+3 个包子的钱=10+1 元;②(8 个馒头的 钱+6 个包子的钱)×9 折=18 元,根据等量关系列出方程组即可. 【解答】解:若馒头每个 x 元,包子每个 y 元,由题意得:

, 故选:B. 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.已知 x 的平方根是±8,则 x 的立方根是 4 . 【考点】立方根;平方根. 【分析】根据平方根的定义,易求 x,再求 x 的立方根即可. 【解答】解:∵x 的平方根是±8, 2 ∴x=(±8) , ∴x=64, ∴ = =4,

故答案是 4. 12.点 P(5,﹣3)关于 x 轴对称的点 P′的坐标为 (5,3) . 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标. 【分析】熟悉:平面直角坐标系中任意一点 P′(x,y) ,关于 x 轴的对称点的坐标是(x, ﹣y) . 【解答】解:根据轴对称的性质,得点 P′(5,﹣3)关于 x 轴对称的点的坐标为(5,3) . 13.在△ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12,则△ABC 的周长为 42 或 32 . 【考点】勾股定理. 【分析】本题应分两种情况进行讨论: (1)当△ABC 为锐角三角形时,在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中,运用勾股定理可将 BD 和 CD 的 长求出,两者相加即为 BC 的长,从而可将△ABC 的周长求出; (2)当△ABC 为钝角三角形时,在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中,运用勾股定理可将 BD 和 CD 的 长求出,两者相减即为 BC 的长,从而可将△ABC 的周长求出. 【解答】解:此题应分两种情况说明: (1)当△ABC 为锐角三角形时,在 Rt△ABD 中, BD= 在 Rt△ACD 中, = =9,

8

CD=

=

=5

∴BC=5+9=14 ∴△ABC 的周长为:15+13+14=42; (2)当△ABC 为钝角三角形时, 在 Rt△ABD 中,BD= 在 Rt△ACD 中,CD= ∴BC=9﹣5=4. ∴△ABC 的周长为:15+13+4=32 故答案是:42 或 32. = = =9, =5,

14.一组数据 23、24、25、26、27 的标准差是



【考点】标准差. 【分析】首先求出平均数,用方差公式求出方差,再开平方即可. 【解答】解: 方差 S = =
2

= ×(23+24+25+26+27)=25,
2 2 2 2 2

[(23﹣25) +(24﹣25) +(25﹣25) +(26﹣25) +(27﹣25) ]
2 2 2 2 2

[(﹣2) +(﹣1) +0 +1 +2 ]=2 .

故五个数据的标准差是 S= 故答案为: .

15.如图,已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P(﹣4,﹣2) ,则关于 x,y 的二元一次方

程组

的解是



9

【考点】一次函数与二元一次方程(组) . 【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案. 【解答】解:∵直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P 的坐标为(﹣4,﹣2) ,

∴关于 x,y 的二元一次方程组组

的解为



故答案为



16.已知 O(0,0) ,A(﹣3,0) ,B(﹣1,﹣2) ,则△AOB 的面积为 3 . 【考点】三角形的面积;坐标与图形性质. 【分析】将点 A、B、 C 在平面直角坐标系中找出,根据图形,由三角形的面积公式进行解答. 【解答】解:∵A(﹣3,0) ,B(﹣1,﹣2) ,O 为原点, ∴OA=3,OD⊥AO 于点 D, ∴S△AOB= OA?DB= ×3×2=3. 故答案为:3.

17.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= 40° .

【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理. 【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B 的度数,再根据三角形外 角的性质可求出∠ADC 的度数,再由三角形内角和定理解答即可. 【解答】解:∵AB=AD,∠BAD=20°,

∴∠B=

=

=80°,
10

∵∠ADC 是△ABD 的外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°, ∵AD=DC,

∴∠C=

=

=40°.

18. “龟兔首次赛跑”之后, 输了比赛的兔子没有气馁, 总结反思后, 和乌龟约定再赛一场. 图 中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间,y1 表示 乌龟所行的路程,y2 表示兔子所行的路程) .有下列说法: ①“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米; ②兔子和乌龟同时从起点出发; ③乌龟在途中休息了 10 分钟; ④兔子在途中 750 米处追上乌龟. 其中正确的说法是 ①③④ . (把你认为正确说法的序号都填上)

【考点】函数的图象. 【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可. 【解答】解:根据图象可知: 龟兔再次赛跑的路程为 1000 米,故①正确; 兔子在乌龟跑了 40 分钟之后开始跑,故②错误; 乌龟在 30﹣﹣40 分钟时的路程为 0,故这 10 分钟乌龟没有跑在休息,故③正确; y1=20x﹣200(40≤x≤60) ,y2=100x﹣4000(40≤x≤50) ,当 y1=y2 时,兔子追上乌龟, 此时 20x﹣200=100x﹣4000, 解得:x=47.5, y1=y2=750 米,即兔子在途中 750 米处追上乌龟,故④正确. 综上可得①③④正确. 故答案为:①③④. 三、解答题(共 66 分) 19.化简 (1) ( (2) ( ﹣2 + ) ( )× ﹣ ﹣6 )+2 .

【考点】二次根式的混合运算. 【分析】 (1)先利用二次根式的乘法法则运算,然后合并即可;

11

(2)利用平方差公式计算. 【解答】解: (1)原式= =3 =﹣6 ﹣6 ; ﹣3 ﹣2 ﹣3

(2)原式=2﹣3+4 =4 ﹣1.

20.解下列方程组:







【考点】解二元一次方程组. 【分析】①把第二个方程整理得到 y=5x﹣1,然后代入第一个方程,利用代入消元法其解即 可; ②先把方程组整理成一般形式,然后利用加减消元法求解即可.

【解答】解: (1) 由②得,y=5x﹣1③, ③代入①得,3x=5(5x﹣1) , 解得 x= 把 x= , 代入③得,y=5×



﹣1=



所以,方程组的解是



(2)方程组可化为 ①﹣②得,4y=28, 解得 y=7, 把 y=7 代入①得,3x﹣7=8, 解得 x=5,



12

所以,方程组的解是



21.如图所示,点 B、E 分别在 AC、DF 上,BD、CE 均与 AF 相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证: ∠A=∠F.

【考点】平行线的判定与性质;对顶角、邻补角. 【分析】根据对顶角的性质得到 BD∥CE 的条件,然后根据平行线的性质得到∠B=∠C,已知 ∠C=∠D,则得到满足 AB∥EF 的条件,再根据两直线平行,内错角相等得到∠A=∠F. 【解答】证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴BD∥CE, ∴∠C=∠ABD; 又∵∠C=∠D, ∴∠D=∠ABD, ∴AB∥EF, ∴∠A=∠F. 22.如图,直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象,直线 PB 是一次函数 y=﹣2x+2 的图象. (1)求 A、B、P 三点的坐标; (2)求四边形 PQOB 的面积.

【考点】一次函数综合题. 【分析】 (1)令一次函数 y=x+1 与一次函数 y=﹣2x+2 的 y=0 可分别求出 A,B 的坐标,再由

可求出点 P 的坐标; (2)根据四边形 PQOB 的面积=S△BOM﹣S△QPM 即可求解. 【解答】解: (1)∵一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴交于点 A,∴A(﹣1,0) , 一次函数 y=﹣2x+2 的图象与 x 轴交于点 B,∴B(1,0) ,

13



,解得

,∴P( , ) .

(2)设直线 PA 与 y 轴交于点 Q,则 Q(0,1) ,直线 PB 与 y 轴交于点 M,则 M(0,2) , ∴四边形 PQOB 的面积=S△BOM﹣S△QPM= ×1×2﹣ ×1× = . 23.如图,将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C′处,BC′交 AD 于点 E. (1)试判断△BDE 的形状,并说明理由; (2)若 AB=4,AD=8,求△BDE 的面积.

【考点】翻折变换(折叠问题) . 【分析】 ( 1 )由折叠可知,∠CBD=∠EBD,再由 AD∥BC,得到∠CBD=∠EDB,即可得到 ∠EBD=∠EDB,于是得到 BE=DE,等腰三角形即可证明; (2)设 DE=x,则 BE=x,AE=8﹣x,在 Rt△ABE 中,由勾股定理求出 x 的值,再由三角形的 面积公式求出面积的值. 【解答】解: (1)△BDE 是等腰三角形. 由折叠可知,∠CBD=∠EBD, ∵AD∥BC, ∴∠CBD=∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE, 即△BDE 是等腰三角形; (2)设 DE=x,则 BE=x,AE=8﹣x, 2 2 2 2 2 2 在 Rt△ABE 中,由勾股定理得:AB +AE =BE 即 4 +(8﹣x) =x , 解得:x=5, 所以 S△BDE= DE×AB= ×5×4=10. 24.一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶 x 小时 后,记客车离甲地的距离为 y1 千米,轿车离甲地的距离为 y2 千米,y1、y2 关于 x 的函数图象 如图. (1)根据图象,直接写出 y1、y2 关于 x 的函数关系式; (2)当两车相遇时,求此时客车行驶的时间; (3)两车相距 200 千米时,求客车行驶的时间.

14

【考点】一次函数的应用. 【分析】 (1)根据图象得出点的坐标,进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可; (2)当两车相遇时,y1=y2,进而求出即可; (3)分别根据若相遇前两车相距 200 千米,则 y2﹣y1=200,若相遇后相距 200 千米,则 y1 ﹣y2=200,分别求出即可. 【解答】解: (1)设 y1=kx,则将(10,600)代入得出: 600=10k, 解得:k=60, ∴y1=60x (0≤x≤10) , 设 y2=ax+b,则将(0,600) , (6,0)代入得出:

解得: ∴y2=﹣100x+600 (0≤x≤6) ; (2)当两车相遇时,y1=y2,即 60x=﹣100x+600 解得: ; 小时;

∴当两车相遇时,求此时客车行驶了

(3)若相遇前两车相距 200 千米,则 y2﹣y1=200, ∴﹣100x+600﹣60x=200, 解得: , 若相遇后相距 200 千米,则 y1﹣y2=200,即 60x+100x﹣600=200, 解得:x=5 ∴两车相距 200 千米时,客车行驶的时间为 小时或 5 小时. 25.甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按 50%的利润定 价,乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按 9 折出售,这样 商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】若设甲服装的成本为 x 元,则乙服装的成本为元.根据公式:总利润=总售价﹣总

15

进价,即可列出方程. 【解答】解:设甲服装的成本为 x 元,则乙服装的成本为元, 根据题意得:90%?(1+50%)x+90%?(1+40%)﹣500=157, 解得:x=300,500﹣x=200. 答:甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元. 26. (1) 如图 1, 点 B, D 在射线 AM 上, 点 C, E 在射线 AN 上, 且 AB=BC=CD=DE, 已知∠EDM=84°, 求∠A 的度数;

(2)如图 2,点 B、F、D 在射线 AM 上,点 G、C、E 在射线 AN 上,且 AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA, 求∠A 的度数. 【考点】等腰三角形的性质. 【分析】 (1)根据等边对等角可得∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED,再根据三角形 的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD, ∠A+∠CED=∠EDM,然后用∠A 表示出∠EDM,计算即可求解; (2)由特殊到一般,解题的思路与(1)相同. 【解答】解: (1)∵AB=BC=CD=DE, ∴∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED, 根据三角形的外角性质, ∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM, 又∵∠EDM=84°, ∴∠A+3∠A=84°, 解得,∠A=21°; (2)∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,设∠A=x°, 则∠AFG=∠ACB=x°,∠CGF=∠CEF=∠CBF=∠CDF=2x°, ∠ECD=∠CED=∠EFD=∠EDF=3x°, 而∠A+∠CED+∠EDF=180°,故 ,即∠A= ;

16


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