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材料力学期末总复习题及答案


材料力学模拟试题
一、填空题(共 15 分) 1、 (5 分)一般钢材的弹性模量 E= 210 GPa;吕材的弹性模量 E= 70 GPa 2、 (10 分)图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用,材料的剪切弹性模量为 G,该杆的

16m 32m 3 ? man = ?D1 ,最大单位长度扭转角 ? max = ?GD14 。

D1<

br />
D2=1.2D1

二、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1、 分) G ? E [2(1 ? ? )] 适用于: (5 (A)各向同性材料; (B)各向异性材料; (C)各向同性材料和各向异性材料。 (D)正交各向异性。 正确答案是 A 。 2、 分)边长为 d 的正方形截面杆(1)和(2) (5 , 杆(1)是等截面,杆(2)为变截面,如图。两 杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动 荷系数 k d 和杆内最大动荷应力 ? d max ,有下列结 论: (A) (k d )1 ? (k d ) 2 , (? d max )1 ? (? d max ) 2 ; (B) (k d )1 ? (k d ) 2 , (? d max )1 ? (? d max ) 2 ; (C) (k d )1 ? (k d ) 2 , (? d max )1 ? (? d max ) 2 ; (D) (k d )1 ? (k d ) 2 , (? d max )1 ? (? d max ) 2 。 正确答案是 A 。

(1)

(2)

三、计算题(共 75 分) 1、 (25 分)图示转动轴,已知两段轴的最大剪 应力相等, 求: 直径比 d1 / d 2 ; (2)扭转角比 ? AB / ? BC 。 (1) 解:AC 轴的内力图:

d1

d2

M AB ? 3 ?105 ( Nm); M BC ? 5 ?105 ( Nm)
由最大剪应力相等:

? max ?

M n 300? 103 500? 103 ? ? ; 3 Wn ?d13 / 16 ?d 2 / 16

MnKNm

d1 / d 2 ? 3 3 / 5 ? 0.8434

4 2

; 300Nm 500

M l 32M n1a G?d M ? 1 d ? ? n ;? ?? AB ? ? ? n1 ? ? ( 2 ) 4 ? 0.5 4 GI P ? BC 32M n 2 M n 2 2 d1 G?d1

1

2、 (25 分)求图示梁的反力 RA。

解:由力法: RA?11 ? ?1 p ? 0 得:

M A

B EI

1 1 2l l3 ? ? 11 ? ( l ? l) ? ? EI 2 3 3EI 1 1 3l 3m l2 ?1 p ? ? (m ? l ) ? ? EI 2 4 8EI ? 1 p 9m ??? ? RA ? ? ? 11 8l

X1
M

M图
m

l

M图 1

3、 (15 分)有一厚度为 6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉,拉应力分别为 150Mpa 和 55Mpa,材料的 E=2.1×105Mpa,υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解:钢板厚度的减小值应为横向应变所产生,该板受力后的应力状态为二向应力状态,由广 义胡克定律知,其 Z 向应变为:

? 0.25 ? z ? ? (? x ? ? y ) ? ? (150? 55) ?106 ? ?0.0 2 4 4 9 E 2.1?10 ? Z ? ? Z ? t ? ?0.146mm 则

材料力学各章重点
一、 绪论

1.各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的 (A)力学性质; (B)外力; (C)变形; C

A



(D)位移。 是相同的。 (C)力学性质。

2.均匀性假设认为,材料内部各点的 (A)应力; (B)应变;

(C)位移;

3.构件在外力作用下

B

的能力称为稳定性。

(A)不发生断裂; (B)保持原有平衡状态;

2

(C)不产生变形; (D)保持静止。

4.杆件的刚度是指

D



(A)杆件的软硬程度; (B)件的承载能力;

(C)杆件对弯曲变形的抵抗能力; (D)杆件对弹性变形的抵抗能力。

二、 拉压 1.低碳钢材料在拉伸实验过程中,不发生明显的塑性变形时,承受的最大应力应当小 于 D 的数值,

(A)比例极限; (B)许用应力; (C)强度极限; (D)屈服极限。

2.对于低碳钢,当单向拉伸应力不大于

C

时,虎克定律ζ =Eε 成立。

(A) 屈服极限ζ s;(B)弹性极限ζ e;(C)比例极限ζ p;(D)强度极限ζ b。 。

3.没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的 (A)比例极限ζ p;(B)名义屈服极限ζ (C)强度极限ζ b; (D)根据需要确定。 4.低碳钢的应力?应变曲线如图所示,其上 (A)e; (B)f; (C)g; (D)h。 C
0.2;

B

点的纵坐标值为该钢的强度极限?b。

3 题图 5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。其中强度最高、刚度最大、塑性最好的 材料分别是 A 。 (B)b、c、a; (D)c、b、a。

(A)a、b、c; (C)b、a、c;

3

5.材料的塑性指标有

C

。 (D)ζ s,δ 和ψ 。 。

(A)ζ s 和δ ; (B)ζ s 和ψ ; (C)δ 和ψ ; 6.确定安全系数时不应考虑 D

(A)材料的素质;(B)工作应力的计算精度;(C)构件的工作条件;(D)载荷的大小。 7.低碳钢的许用力[ζ ]= (A)ζ p/n; (B)ζ e/n; C 。 (D)ζ b/n。

(C)ζ s/n;

8.系统的温度升高时,下列结构中的____A______不会产生温度应力。

A

B

C
9、图示两端固定阶梯形钢杆,当温度升高时 D

D



(A)AC 段应力较大,C 截面向左移;

(B)AC 段应力较大,C 截面向右移;

(C)CB 段应力较大。C 截面向左移动;

(D)CB 段应力较大,C 截面向右移动.

10. 在图中, AC 段为钢, 段为铝, 若 CB 其它条件不变, A、 端的约束反力 FRA , FRB (图 则 B 示方向)满足关系 (A) FRA ? FRB ; (B) FRA ? FRB ; (C) FRA ? FRB ? F ; D 。

4

(D) F ? FRA ? FRB 。

11. 图示等直杆两端固定。 AC、 DB 三段的轴力分别为 FNl、 N2、 N3,则 设 CD、 F F (A) FNl=FN3=0, FN2=P; (B) FNl=FN3=-P,FN2=0; (C) FNl=FN3<0,FN2>0; (D) FN1=FN2=FN3=0。 12.直杆的两端固定,如图所示。当温度发生变化时,杆 (A)横截面上的正应力为零,轴向应变不为零; (B)横截面上的正应力和轴向应变均不为零; (C)横截面上的正应力不为零,轴向应变为零; (D)横截面上的正应力和轴向应变均为零。 11 题图 C

C





12 题图

13.图示木榫接头,左右两部分形状完全一样,当 F 力作用时,接头的剪切面积等于 C 。 (A)ab;(B)cb; (C)lb;(D)lc。

14.如右图所示,在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈,可以提高____D_____。 A.螺栓的拉伸强度; B.螺栓的挤压强度; C.螺栓的剪切强度; D.平板的挤压强度。

15. 插销穿过水平放置的平板上的圆孔, 在其下端受有一拉力 P. 该 插销的剪切面面积 和计算挤压面积分别等于 B 。

(A) ? dh, ? D ;(B) ? dh, ? ( D ? d ) ;
2 2 2

1 4

1 4

5

(C) ? Dh, ? D ;(D) ? Dh, ? ( D ? d ) 。
2 2 2

1 4

1 4

三、 扭转 1. 圆轴横截面上某点剪应力η 该点的半径。这一结论是根据 B
ρ

的大小与该点到圆心的距离ρ 成正比,方向垂直于过 推知的。

(A)变形几何关系,物理关系和平衡关系; (B)变形几何关系和物理关系; (C)物理关系; (D)变形几何关系。 所示。

2、空心圆轴扭转时,横截面上切应力分布为图 B

3.图示圆轴由两种材料制成,在扭转力偶 Me 作用下,变形前的直线 ABC 将变成 所示的 D 情形。

(A) AB1C1 ;

(B) AB1C2 ;

(C) AB1C3 ;

(D) AB1C4 。

四、 弯曲内力 五、 弯曲应力

1、三根正方形截面梁如图所示,其长度、横截面面积和受力情况相同,其 中(b)、(c)梁的截面为两个形状相同的矩形拼合而成,拼合后无胶接.在这三根 梁中, A 梁内的最大正应力相等。 (A)(a)和(c); (B)(b)和(c); (c)。 (C)(a)和(b); (D)(a)、(b)和

2、某直梁横截面面积为常数横向力沿 Y 方向作用,下图所示的四种截面形状中,抗弯

6

能力最强的为_

B ____截面形状。

Y (A)矩形 (B)工字形

Y (C)圆形

Y (D)正方形

Y

3、 形截面铸铁悬臂梁受力如图, Z 为中性轴, T 轴 横截面合理布置的方案应为 B F x z y (A) C (B) (C) 所示。 y y y



y (D)

4.图示 U 形截面梁在平面弯曲时,截面上正应力分布如图

六、 弯曲变形 1.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中, (A)弯矩为正的截面转角为正; D 是正确的。

(B)弯矩最大的截面挠度最大;

(C)弯矩突变的截面转角也有突变;(D)弯矩为零的截面曲率必为零。 2、 用积分法求图示梁的挠曲线方程时, 确定积分常数的四个条件, ? A ? 0,? A ? 0 除 外,另外两个条件是 B 。

F A C

A. wC左 ? wC右,?C左 ? ?C右;B. wC左 ? wC右,wB ? 0; C. wC ? 0,wB ? 0; D. wB ? 0,?C ? 0;
B

q B

3、梁的受力如图,挠曲线正确的是



7

m

m

m

m

m

m

(A) m m m

(B) m

(C) 4. 图示等直梁承受均布荷载 q 作用, 处用铰链连接。 C 在截面 C 上__

(D) D ___。

A.

有弯矩,无剪力;

q
A B

B.

有剪力,无弯矩;

L2

C

L2

C.

既有弯矩又有剪力;

D.

既无弯矩又无剪力;

七、 应力状态 1、下面 B 单元体表示构件A点的应力状态。

(A)

(B)

2、 已知单元体及其应力圆如图所示, 单元体斜截面 ab 上的应力对应于应力圆上 (C) (D) 的 C 点坐标。

(A) 1;(B) 2; (C) 3; (D) 4。

8

3、已知单元体及应力圆如图所示,?1 所在主平面的法线方向为 (A) n1;(B) n2; (C) n3; (D) n4。

D



2.图示应力圆对应于应力状态

C



3.图示应力圆对应于单元体

A, D



4、图示应力状态,用第三强度理论校核时,其相当应力为 (A) ? r 3 ? ? ; (B) ? r 3 ?

D



?;

(C) ? r 3 ? 3? ;(D) ? r 3 ? 2? 。 5.在圆轴的表面画上一个图示的微正方形,受扭时该正方形 (A)保持为正方形;(B)变为矩形; (C)变为菱形;(D)变为平行四边形. B 。

9

6.图示外伸梁,给出了 1、2、3、4 点的应力状态。其中图 B D 态是错误的。

所示的应力状

八、 组合变形 1.悬臂梁的横截面形状如图所示,C 为形心。若作用于自由端的载荷 F 垂直于梁的轴 线,且其作用方向如图中虚线所示,则发生平面弯曲变形的情况是 AD 。

2. 薄壁梁的横截面如图所示, 壁厚处处相等, 外力作用面为纵向平面 a-a。 其中图 C 所 示截面梁发生斜弯曲变形。

10

九、 压杆稳定

1、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆,可采用欧拉公式 Pcr= π 2EI/(μ l)2 计算。压杆的长度系数 ? 的正确取值范围是__B____。
(A) ? >2.0; (B)0.7< ? <2.0; (C) ? <0.5; (D)0.5< ? <0.7

2、细长杆承受轴向压力 P 的作用,其临界压力与

C

无关。

(A)杆的材质;(B)杆的长度;(C)P 的大小;(D)杆的截面形状和尺寸。

3.长度因数的物理意义是

C



(A) 压杆绝对长度的大小; (B) 对压杆材料弹性模数的修正; (C) 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响; (D) 对压杆截面面积的修正。 4.在材料相同的条件下,随着柔度的增大 (A)细长杆的临界应力是减小的,中长杆不是; (B)中长杆的临界应力是减小的,细长杆不是; (C)细长杆和中长杆的临界应力均是减小的; (D)细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的。 5.对于不同柔度的塑性材料压杆,其最大临界应力将不超过材料的 (A)比例极限?P; (B)弹性极限?e; (C)屈服极限?S; B C 。 C 。

(D)强度极限?b。 ) 。

6、由低碳钢组成的细长压杆,经冷作硬化后,其( A. 稳定性提高,强度不变; C. 稳定性和强度都提高; 十、 动载荷 十一、 交变应力

B. 稳定性不变,强度提高; D. 稳定性和强度都不变。

1、 描述交变应力变化规律的 5 个参数 max, min, m, a 和 r) 独立参数有 (? ? ? ? 中。

B



11

(A) 1;

(B) 2;

(C) 3;

(D) 4。 ABCD 。

2.影响构件持久极限的主要因素有

(A)构件形状; (B)构件尺寸; (C)表面加工质量; (D)表层强度。 3. 构件的疲劳极限与构件的 D 无关。

(A)材料; (B)变形形式; (C)循环特性; (D)最大应力。
4.图示阶梯轴为同种材料制成,表面质量相同,受对称交变应力作用,下面说法正确 的是 AD 。

(A) nn 截面杆件持久极限高于 mm 截面杆件持久 极。 (B) mm 截面杆件持久极限高于 nn 截面杆件持久 极。 (C) 杆件 mm 截面强度高于 nn 截面强度。 (D) 杆件 nn 截面强度高于 mm 截面强度。 5.图示同种材料阶梯轴,表面质量相同,受对称交变正应力作 用,下面说法正确的是 BD 。

(A)AA 截面杆件持久极限高于 BB 截面杆件持久极。 (B)BB 截面杆件持久极限高于 AA 截面杆件持久极。 (C) 杆件 BB 截面强度高于 AA 截面强度。 (D) 杆件 AA 截面强度高于 BB 截面强度。 6.火车运行时,其车箱轮轴中段横截面边缘上任一点的应力为 (A)脉动循环交变应力; (C)非对称循环交变应力; (B)对称循环交变应力; (D)不变的弯曲应力。 B 。

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