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高中数学知识点总结【免费】


高中数学知识点总结
集合的交、并、补,集合的包含即子集关系; 函数的单调性,奇偶性,基本函数模型(一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对 数函数) ,分数指数幂的定义及运算法则,对数的定义及运算性质与运算法则; 直线与平面的平行与垂直,平面与平面的平行与垂直; 直线方程,平面内两条直线的平行与垂直,平面内两点间的距离,点到直线的距离,两条平 行直线间的距离,两条直线的交点,圆的标准方程和一般方程,直线与圆的位置关系,两圆 的位置关系,空间坐标系; 算法流程图; 统计的分布估计与特征值估计; 概率模型与对立事件; 三角函数的定义,同角三角函数基本关系式,诱导公式,三角函数的图象与性质; 平面向量的定义,平面向量加(减)法的三角形法则、平行四边形法则,平面向量数乘的意义 及平面向量基本定义,平面向量的坐标表示,平面向量的数量积,平面向量的应用; 两角和与差的三角函数,二倍角公式; 正弦、余弦定理及其应用; 等差(比)数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用; 二次不等式、二次函数与一元二次方程三个二次之间的关系,基本不等式及其应用,线性规 划; 命题的逆、否及逆否,充分条件、必要条件、充要条件与既不充分也不必要条件,含有一个 量词的否定; 圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质(共性:焦点、准线、离心率,个性:椭圆和为值、 双曲线差为定值、抛物线比为定值 1,双曲线的渐近线、抛物线的焦准距) ; 导数的几何意义,求导法则及常见函数求导的公式(尤其关注 y=e^x 与 y=lnx),导数在函数 中的应用,导数在实际问题中的应用; 合情推理(归纳推理、类比) ; 复数的基本概念,复数的四则运算,得数的几何意义

高中数学函数知识点总结
(1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。 在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的 数轴上的点表示因变量。 (2)一次函数:①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 ( 为常数, 不等于 0)的形式, 则称 是 的一次函数。②当 =0 时,称 是 的正比例函数。 (3)高中函数的一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标, 在直角坐标系 内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中,当 0, O,则经 2、3、4 象限;当 0, 0 时,则经 1、2、4 象限; 当 0, 0 时,则经 1、3、4 象限;当 0, 0 时,则经 1、2、3 象限。 ④当 0 时, 的值随 值的增大而增大,当 0 时, 的值随 值的增大而减少。

(4)高中函数的二次函数: ①一般式: ( ),对称轴是 顶点是 ; ②顶点式: ( ),对称轴是 顶点是 ; ③交点式: ( ),其中( )( )是抛物线与 x 轴的交点 , (5)高中函数的二次函数的性质 ①函数 的图象关于直线 对称。 ② 时,在对称轴 ( )左侧, 值随 值的增大而减少;在对称轴( )右侧; 的值随 值的 增大而增大。当 时, 取得最小值 ③ 时,在对称轴 ( )左侧, 值随 值的增大而增大;在对称轴( )右侧; 的值随 值的 增大而减少。当 时, 取得最大值 9 高中函数的图形的对称 (1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那 么这个图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴。 ②轴对称图形上关于对称轴对称的两点 确定的线段被对称轴垂直平分。 (2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转 180 度,如果旋转前后的图形互 相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的 每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。


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