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2012年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛.高二卷.答案


高二飞英杯

2012 年湖州市第十三届飞英杯高中物理竞赛·高二卷·答案 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 题号 答案 题号 答案 1
C

2 C 10 C

3 B 11 BCD

4 A 12 BD

5 BD 13 A



6 ABD 14 A

7 C 15 C

8 B

9 AC

二、填空题(每空 5 分,第 21 题每小题 4 分,共 42 分)

(n ? 3) F 17、m 3 /(m1 ? m2 ) 2 2 n ab(n ? 1) n(b ? a ) 19、 N? v? u na ? b na ? b
16.

18、

?
1 ? cos ?

20、0.36

21、 (1)如图所示.( 4 分) (图错不给分,图不准确酌情评分.) (2)并联电阻两端的电压 U0=2.3V ,通过电阻 1 的电流 I10= 1.2A ,通过电阻 2 的电流 I20= 2.2A (读数第一位必须正确,第 二位与答案不同,可酌情评分.) (3) 、2.8 W ( 2 分), 5.1W ( 2 分)

三、计算题(共 48 分)
22.解:17 分(1)α 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即
q? vB ? m? v2 R

(1 分)

则R ?

m? v ? 0.2m ? 20cm Bq?

(1 分)

(2)设 cd 中心为 O,向 c 端偏转的α 粒子,当圆周轨迹与 cd 相切时偏离 O 最远,设切点为 P,对应 圆心 O1,如图所示,则由几何关系得:

OP ? SA ? R 2 ? ( R ? d ) 2 ? 16cm

(2 分)

向 d 端偏转的α 粒子,当沿 sb 方向射入时,偏离 O 最远,设此时圆周轨迹与 cd 交于 Q 点,对应圆心

1

高二飞英杯

O2,如图所示,则由几何关系得:

OQ ?

R 2 ? ( R ? d ) 2 ? 16 cm

(2 分)

故金箔 cd 被α 粒子射中区域的长度

L ? PQ ? OP ? OQ ? 32cm

(1 分)

(3)设从 Q 点穿出的α 粒子的速度为 V′,因半径 O2Q∥场强 E,则 V′⊥E,故穿出的 α 粒子在电场中做类平抛运动,轨迹如图所示。沿速度 v′方向做匀速直线运动,位移

S x ? (SN ? R) sin 53? ? 16cm
沿场强 E 方向做匀加速直线运动,位移

(2 分)

S y ? ( SN ? R) cos53? ? R ? 32cm
1 2 at 2

(2 分)

则由 S x ? V ? t

Sy ?

a?
得:

q? E m?

(2 分)

V ? ? 8.0 ? 105 m / s
故此α 粒子从金箔上穿出时, 损失的动能为

(2 分)

?E k ?

1 1 m? V 2 ? m? V ? 2 ? 3.19 ? 10 ?14 J 2 2

(2 分)

23、 (18 分)令 m 表示物块的质量,物块在斜面上滑动的加速度

a?

mg sin ? ? ?1mg cos ? ? g (sin ? ? ?1 cos ? ) m

(1 分)

物块滑到斜面底端的速度

2

高二飞英杯

v0 ? 2ah / sin ? ? 2 gh(1 ? ?1 cot ? ) ? 4.0m / s
以传输带为参照系,物块滑到传输带的初速度大小
2 ? v0 ? v0 ? V 2 ? 5.0m / s

(1 分)

(2 分)

运动方向与传输带边缘的夹角α 满足

tan ? ?

4 3
? ?2 g

(1 分)

V α v0′ v0

物块在传输带上作减速运动,其加速度大小

a? ?

?2 mg
m

(1 分)

d

当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离

s? ?

? v02 v?2 ? 0 2a ? 2 ? 2 g ? v02 sin ? ?d 2 ?2 g

(1 分)

物块不超过传输带宽的边缘对应的最小摩擦系数μ 2 应满足

s? sin ? ?
因此可得

(1 分)

?2 ?

? v02 sin ? ? 0.5 2 gd

(1 分)

2.物块对传输带的摩擦力大小

F ? ?2 ?

?g ? v? ? ? v0 ?2 g 0

(2 分)

? 方向与 v0 的方向相同。从地面参照系来看,传输带速度为 V,单位时间内物块对传输带所做的功
W ? ? FV cos ?
因此负载所引起的附加功率
?
?

(1 分)

?P ? ?W ? ?V 2 ? 640W
考虑到无负载时电机的输出功率
2 P ? I0 E ? I0 R ? 360W 0

(1 分)

(2 分) I (1 分)

R M

有负载时电机的输出功率为

P ? P ? ?P ? 1000W 0
设有负载时的工作电流为 I,则

E

P ? IE ? I 2 R
解之得

(1 分)

3

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I ? 10 A

(1 分)

24、(13 分)(1)假设θ =π ,B 应趋于无限大,安培的正确……3 分 (2)假设θ =π /2,化为直导线,

B ? k ? tan

?
2

? k0

I d

……3 分

I k ? k0 d
(3)

……2 分

2k 0

I I ? ? k0 ? tan ? BP1 d sin ? d 2
……2 分

……3 分

BP1 ? k0

I ? ? cot d 2

4


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