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期终复习练习卷(相似三角形的判定与性质) 2


相似三角形的判定与性质
命题人:翟俊杰 一 填空题 . . D C 1 B 图1 C E 图2 D C 图3 E A 则 △ABC 的周长是 cm. 二、选择题 11. 下列四组图形中,不一定相似的是( ) A. 两直角边之比为 1∶2 的两个直角三角形; B. 任意两个等边三角形; C. 有一锐角相等的两个直角三角形; D. 有一个角相等的两个等腰三角形. 12. 如

图 9,在平行四边形 ABCD 中,与△CGF 相似的三角形 (不包括△CGF)有( ) A .1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 B 13、已知 △ABC 和 △EBD 中,

1.如图 1 ,∠1=∠B,AD=4,AB==6,则 AC= 2.如图 2,已知∠A=∠D,BC=2,CD=4,EC=3,则 AC= A A D B

Q B A P D C R

AB BC AC 5 ? ? ? ,若 △ABC 与 △EBD 的周长之差为 10cm, EB BD ED 3

3、如图 3,AB//CD,AD 与 BC 相交于点 E,如果 AB=2,CD=6,CE=5, 那么 BC= . 。

4.如果两个相似三角形的对应高之比是 4∶5,则它们的面积之比是

14.如图 10,正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上, 其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上,则 PA:PQ 等于( ) A、1: 3 三、简答题 15.在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 上的一点,BD、AE 相交于点 F,且 BE:EC = 3:2,又 BD=30,求 BF 长
A D

5.一个三角形三边长分别为 5cm,8cm,12cm,另一个与它相似的三角形的最长边为 4.8cm,则另外两 边长为 cm 和 cm . 6.如图 4,已知 AB∥DE,AE 与 DB 交于 C,AC=2,AE=6,那么 △ ABC 与 △ DCE 的周长之比 为 .

B、1:2

C、1:3

D、2:3

7.如图 5,在 ? ABCD 中,E 在 BC 的延长线上,且 CE= 那么 S△EFC︰SABCF= .

1 BC, 2
A

F B E C

A C D

B

A F

D E

D F B

E

E B
图4

C

C

图6

图5

8.如图 6,BE,CD 是 ?ABC 的边 AC,AB 上的中线,且相交于点 F.
S ?ADE 则: S ?ABC =



S ?B S ?E

16.如图,已知在△ABC 中,CD=CE,∠A=∠ECB,求证:CD2=AD·BE。
G

F C

F D

=


D

C

C

9.如图 7,∠C=900,四边形 DEFG 是正方形,AE=4, BF=9,则正方形 DEFG 的面积是 10.如图 8,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20, 一动点 P 从 B 向 D 运动, 问当 P B= △PAB 与△PCD 是相似三角形 时,
A

A E

图7

F

B

C

A

D

E B

B

P

D

17.已知:如图,在△ ABC 中,∠C=90° ,D 是 BC 的中点,DE⊥AB 于 E.

20.如图,已知⊿ABC 中,AB=AC,AD⊥AB 于点 A,交 BC 边于点 E,

DC⊥BC 于点 C,与 AD 交于点 D,
(1)求证:⊿ACE ∽⊿ADC; (2)如果 CE=1,CD=2,求 AC 的长.
B

A

E

C

D 第24题

18.如图, 等边⊿ABC,点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F. 求证:(1)⊿ABD≌⊿ BCE. (2)⊿AEF∽⊿BEA

21.如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥DC,∠D=90 ,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F 点以 2cm /秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动,E 点同时以 1cm/秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动,设运动时间为 t 秒(0<t<5). (1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求 DC 的长; (3)设四边形 AFEC 的面积为 y,求 y 关于 t 的函数关系式,求出 y 的最小值.

o

19. 如图,D 是△ABC 内一点,E 是△ABC 外一点,∠EBC=∠DBA, ∠ECB=∠DAB, 求证:∠BDE=∠BAC.


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