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2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(word版)


第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷
本卷共 16 题,满分 200 分. 得分 阅卷 复核 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中, 有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选 项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 6 分,选对 但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分.

r />1.

下列说法正确的是: A.一束单色光从真空射入 时,在玻璃表面处发生折射现象,这与光在玻璃中的传播速度不同于在真 空中的传播速度有关 B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑,实际上是分开的,没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是 两个连在一起的没有分开的光斑,这与光的衍射现象有关 C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关 D.老年人眼睛常变为远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视网膜之间) , 故看不清

2.

图中 A、 B 是两块金属板, 分别与高压直流电源的正负极相连.一个电

荷量为 q、质量为 m 的带正电的点电荷自贴近 A 板处静止释放(不计重 力作用) .已知当 A、 B 两板平行、 两板的面积很大且两板间的距离较小时, 它刚到达 B 板时的速度为 u0,在下列情况下以 u 表示点电荷刚到达 B 板 时的速度 A. 若 A、B 两板不平行,则 u< u0 B.若 A 板面积很小,B 板面积很大,则 u< u0 C.若 A、B 两板间的距离很大,则 u< u0 D.不论 A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少,u 都等于 u0 3. α 粒子和 β 粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中,发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运

动.若 α 粒子的质量是 m1,β 粒子的质量是 m2,则 α 粒子与 β 粒子的动能之比是 A. 4. m2 m1 B. m1 m2 C. m1 4m2 D. 4m2 m1

由玻尔理论可知,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可能 A. 发射出光子,电子的动能减少,原子的势能减少 B. 发射出光子,电子的动能增加,原子的势能减少 C. 吸收光子,电子的动能减少,原子的势能增加 D. 吸收光子,电子的动能增加,原子的势能减少

5.

图示两条虚线之间为一光学元件所在处,AB 为其主光轴.P 是一点光源,其傍轴光线通过此光学元件

成像于 Q 点.该光学元件可能是 A.薄凸透镜 B.薄凹透镜 C.凸球面镜
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D.凹球面镜 二、填空题和作图题.把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方.只要给出结果不需写出求得 结果的过程. 得分 阅卷 复核 6. (8 分)国际上已规定
133

Cs 原子的频率 f=9192631770Hz(没有误差).

这样,秒的定义______________________________.国际上已规定一个公认的 光 速 值 c=299792458m/s ( 没 有 误 差 ) . 长 度 单 位 由 时 间 单 位 导 出 , 则 米 定 义 为 ______________________________. 得分 阅卷 复核

7.

(8 分)质量为 m1 的小滑块,沿一倾

角为 θ 的光滑斜面滑下,斜 得分 阅卷 复核 8. 面质量为 m2,置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为 g,斜面在水平桌

面上运动的加速度的大小为______________________________

得分

阅卷

复核

9.

(8 分)一线光源,已知它发出的光包含三种不同频率的可见光,若要

使它通过三棱镜分光,最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线,则除 了光源、三棱镜和屏外,必须的器件至少还应有______________.其中一个的 位置应在______________和______________之间,另一个的位置应在______________和______________之 间. 得分 阅卷 复核

10. (12 分)如图所示,A 为放 在水平光 滑桌面上的长方形 物

块,在它上面放有物块 B 和 C.A、B、C 的质量分别为 m、5m、 m.B、C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为 0.10,K 为轻滑轮,绕过轻滑轮连接 B 和 C 的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮,使 A 的 加 速度等于 0.20g , g 为重 力加速度 . 在 这种情况时 , B 、 A 之间沿 水平方 向的作用 力的大小 等于 _____________ , C 、 A 之 间 沿 水 平 方 向 的 作 用 力 的 大 小 等 于 _____________ , 外 力 F 的 大 小 等 于 _______________. 得分 阅卷 复核

11. (14 分)i.在做“把电流表 改装成电压表”的实验中,

12. 必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电 压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线, 使所连成的 电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器, 不需改动连线,就能: (1)在与电阻箱断路的条件下测出电 流表的内阻; (2)对改装成的电压表所有的刻度进行校准 . 试在图中画出该同学的全部连线.
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ii.有一块横截面为矩形的长板,长度在 81cm 与 82cm 之间,宽度在 5cm 与 6cm 之间,厚度在 1cm 与 2cm 之间.现用直尺(最小刻度为 mm) 、卡尺(游标为 50 分度)和千分尺(螺旋测微器)去测量此板的长度、 宽度和厚度,要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长 度_______________cm,板的宽度_______________cm,板的厚度_______________cm,

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后结果的不能得 分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位. 得分 阅卷 复核 13. (20 分)在水平地面某处,以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射两 个小球 A 和 B,它们的射程相同.已知小球 A 在空中运行的时间为 TA,求小 球 B 在空中运行的时间 TB.重力加速度大小为 g,不考虑空气阻力.

得分

阅卷

复核

14. (20 分)从地球上看太阳时,对太阳直径的张角 θ=53° .取地球表面上纬 度为 1° 的长度 l=110km,地球表面处的重力加速度 g=10m/s2,地球公转的周

期 T=365 天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.

得分

阅卷

复核

15. (16 分)一个用电阻丝绕成的线圈,浸没在量热器所盛的油中,油的温 度为 0℃.当线圈两端加上一定的电压后,油温渐渐上升.0℃时温度升高的速

率为 5.0K· min-1,持续一段时间后,油温上升到 30℃,此时温度升高的速率变为 4.5K· min-1,这是因为线 圈的电阻与温度有关.设温度为 θ℃时线圈的电阻为 Rθ, 温度为 0℃时线圈的电阻为 R0, 则有 Rθ= R0 (1+αθ), α 称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升 高的速率与该系统吸收热量的速率(即单位时间内吸收的热量)成正比;对油加热过程中加在线圈两端的 电压恒定不变;系统损失的热量可忽略不计.

得分

阅卷

复核

16. (18 分)如图所示,一摩尔理想气体,由压强与体 积关系的 p-V 图中的状态 A 出发,经过一缓慢的直线过

1 程到达状态 B,已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为 ,若要使整个过程的最终 2 结果是气体从外界吸收了热量, 则状态 B 与状态 A 的体积之比应满足什么条件?已知
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3 此理想气体每摩尔的内能为 RT ,R 为普适气体常量,T 为热力学温度. 2

得分

阅卷

复核

17. (23 分)如图所示,匝数为 N1 的原线圈和在数为 N2 的副线圈绕在

同一闭合的铁心上,副线圈两端与电阻 R 相联,原线圈两端与平行 金属导轨相联.两轨之间的距离为 L,其电阻可不计.在虚线的左侧, 存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B. pq 是一质量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置的金属杆,它可在导 轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同, 两个线圈的电 阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计,且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中.现于 t=0 时开始施一外力,使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动.不考虑连接导线的自感.若已知在某时刻 t 时原线圈中电流的大小 I1, i.求此时刻外力的功率 ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率?试分别求出它们的大小.

得分

阅卷

复核

18. (23 分)如图所示,一质量 为 m 半径为 R 的由绝缘材料制成

的薄球壳,均匀带正电,电荷量为 Q,球壳下面有与球壳固连 的底座,底座静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度系数为 η 的轻弹簧(质量不计) ,弹簧始终处于水平位置,其一端与球壳 内壁固连,另一端恰位于球心处,球壳上开有一小孔 C,小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳 很远的 O 处有一质量也为 m 电荷量也为 Q 的带正电的点电荷 P,它以足够大的初速 v0 沿水平的 OC 方向 开始运动.并知 P 能通过小孔 C 进入球壳内,不考虑重力和底座的影响.已知静电力常量 k.求 P 刚进入 C 孔 到刚再由 C 孔出来所经历的时间.

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第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

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