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函数的奇偶性教学设计


课题:1.3.2 函数奇偶性
1130050011 陈克新
一、教学目标 知识与技能 1、理解函数的奇偶性及其几何意义; 2、掌握判断函数的奇偶性的方法; 过程与方法 经历从具体情境抽象出函数的奇偶性定义的过程,提高观察、分析、抽象和概括 等方面的能力,感悟数形结合的思想方法。 情感、态度与价值观 1、通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 2、体会数学中的对称美。 二、教学重点、难点 1、重点:函数的奇偶性及其几何意义。 2、难点:判断函数的奇偶性的方法与格式。 三、学法与教学用具。 1、学法:观察,归纳,应用。 2、教学用具:多媒体设备。 四、教学过程 第一个教学环节:创设情景,揭示课题 同学们,我们生活在美的世界中,有过许多对美的感受,如:和谐美,自然 美,对称美??;今天,我们就来讨论对称美,在我们日常生活中,存在许多对 称的事物, (展示日常生活中常见的对称现象)比如:美丽的蝴蝶、建筑物等。 教师:你们还能列举出生活中的对称的实例吗? 学生自由回答。 教师:如果把生活中的对称美引入到我们数学领域中,它又是怎样的情况呢? 今天,我们就来学习函数中的对称。 (引出课题:函数的奇偶性) 设计意图: 用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。通过让学生观察图 片导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。 第二个教学环节:推进新课,研探新知

知识探究(一) 多媒体展示函数图象,并提出问题: 问题 1:上面两个函数图象具有什么共同特征? 问题 2:如何利用函数的解析式描述函数的图象关于 y 轴对称呢? 填写表 1 和表 2,你们发现这两个函数的解析式具有什么共同特征? 表1 x f(x)=x2 表2 x f(x)=|x| (引导学生讨论交流,探索各表中任意两个相反数对应的函数值关系。 ) 学生回答,最后抽象出来:对于函数定义域内任意的两个相反数,他们对应的函 数值相等,也就是说对于函数定义域内任一个 x,都有 f(x)=f(-x )。 引出偶函数定义: 一般地,如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有 f(-x)= f(x), 那么函数 f(x)就叫做偶函数。 设计意图: 在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而 上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。 提出问题:问题 1:判断函数是否是偶函数? 问题 2:函数 f ( x) ? x2 , x ?[?1,2] 是偶函数吗? 偶函数的定义域有什么特征? 通过问题挖掘出定义中隐含的关键点: (1)图象特征: 偶函数图象关于 y 轴称; (这是判断偶函数的直观方法) (2)定义域必须关于原点对称。 设计意图: 通过问题让学生对偶函数定义进一步的理解。强调:函数是偶函数的前提条 件是——定义域关于原点对称。 ?? -2 -1 0 1 2 ?? ?? -2 -1 0 1 2 ??

课后反思
本教学设计以课标为依据,教师为主导,学生为主体,解决问题为主线,能 力发展为目标,结合学生实际,采用“主体—和谐—高效”的教学模式,由浅入 深,围绕“预习导学—精讲点拨—当堂训练—总结评价”四个环节通过具体的函 数图像及对应值表, 抽象概括出了奇、 偶函数的定义, 符合高一学生的认知规律, 有利于学生理解和掌握。 一条问题链的设置引导学生在自主学习与合作探究中经 历知识的形成过程。精讲点拨与当堂训练的设计层层递进,深化了学生对奇、偶 函数概念的理解, 为学生思维能力、 创新能力的培养提供了平台, 使学生从 “懂” 到“会”再到“悟”,力求把传授知识与培养能力融为一体。 在教学实践中我深刻地体会到,教师应该用教材教,而不是教教材。数学教 学不只是关心学生“知道了什么”,而应该更多的关注学生“怎样知道的” 。 因此,在教学中我注意引导学生主动参与、自主探究问题,从而使学生学会从具 体到抽象,由特殊到一般的思维过程,同时渗透了数形结合的思想。


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