tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2013上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷


2013 上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷
【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空题(本题满分 60 分,前 4 题每小题 7 分,后 4 小题每小题 8 分) 1.若在区间 [2,3]上,函数 f ( x) ? x 2 ? bx ? c 与 g ( x) ? x ? 在 [2,3]上的最大值是 3.已知函数 y ? . . .

6 在同一点取

相同的最小值,则函数 f (x) x

2.若 a, b, c, d 为整数,且 a lg 2 ? b lg 3 ? c lg 5 ? d lg 7 ? 2013,则有序数组 (a, b, c, d ) =

( x 2 ? 2) 2 ? ( x ? 5) 2 ? ( x 2 ? 3) 2 ? x 2 ,则该函数的最小值是

4.已知线段 x ? y ? 9 ( x ? 0, y ? 0 )分别与 y 轴,指数函数 y ? a x 的图像,对数函数 y ? loga x 的图 像, x 轴交于点 A, B, C , D ,其中 a ? 0, a ? 1 ,若中间两点恰好三等分线段 AD ,则 a 的值 是 . 5.如图,已知椭圆 C :

x2 ? y 2 ? 1 和⊙ O : x 2 ? y 2 ? 1 ,在椭圆内,且在⊙ O 外的区域内(包括边 25
. .

界)所含圆的最大半径是

1 1 1 3 ? 的整数解 (m, n) = 6.关于 m, n 的方程 ? ? 2 m n mn 4

7.袋中有6 只红球与8 只白球, 任意抓5 只放入一个A 盒中,其余9 只球放入一个B 盒中,则A 盒中白 球个数加B 盒中红球个数之和不是质数的概率是 (用数字作答). ,100! 中删去一个元素后,余下元素的乘积恰好是一个完全平方数,则删去 } 8.若在集合 {1!,2!,3!,?,99! 的这个元素是 . 二、解答题 9.(本题满分12分)正整数列 {an } 的前 n 项和为 bn ,数列 {bn } 的前 n 项积为 cn ,且 bn ? 2cn ? 1 ( n ? N * ),求数列 {

1 } 中最接近2013 的数. an
p ,0) 为抛物线 C 对称轴上一 6

10.(本题满分12分)已知正数 p 及抛物线 C : y 2 ? 2 px ( p ? 0 ), A( 点, O 为抛物线 C 的顶点, M 为抛物线 C 上任意一点,求

| OM | 的最大值. | AM |

11.(本题满分 18 分)已知不等式 k (ab ? bc ? ca) ? 5(a 2 ? b 2 ? c 2 )????(?) (1)若存在正数 a, b, c ,使不等式 (?) 成立,求证: k ? 5 ; (2)求所有满足下列条件的整数 k :存在正数 a, b, c 使不等式 (?) 成立,且凡使不等式 (?) 成立的任意一 组正数 a, b, c 都是某个三角形的三边长.

12.(本题满分18分)已知棱长为1 的正方体 ABCDEFGH (如图), P 为它的8 个顶点构成的集合, 对 n ? N * 规定 2n ? 1 个有序顶点组 ( A0 A1 A2 ? A2 n ) 满足 A0 ? A ,且对每个 i ? {0,1,2,?,2n ? 1} ,

Ai ?1 与 Ai 是 P 中的相邻顶点. (1)求顶点 A2 n 所有可能的位置;
1

(2)设 S 2 n 表示 A2n ? C 的所有 2n ? 1 个有序顶点组 ( A0 A1 A2 ? A2 n ) 的个数, 求 S 2 n .

2


推荐相关:

2013新知杯数学竞赛试题及答案(最新)

2013新知杯数学竞赛试题及答案(最新)_学科竞赛_初中教育_教育专区。2013新知杯数学...2013上海市高中数学竞... 4页 1下载券 2013年上海市初中数学竞... 暂无评...


2000-2013年历年上海市初中数学竞赛(新知杯)试卷(另含详解)

2000-2013年历年上海市初中数学竞赛(新知杯)试卷(另含详解)_学科竞赛_初中教育_教育专区。2000-2013年历年上海市初中数学竞赛(新知杯) 每年试卷 后单独附详解2013...


2000-2013年(新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷及答案(试题全与答案分开)

23 24 25 26 27 28 29 30 2009年新知杯上海市初中数学竞赛试题 (2009年12月6日)一、填空题(第1-5小题每题8分,第6-10小题每题10分,共90分) 1、对于...


2000-2013年(新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷及答案(试题全与答案分开)

?n? ? ? 18 19 20 2006 年(新知杯)上海市初中数学竞赛试卷 一、填空题(第 1~5 小题,每题 8 分,第 6~10 题,每题 10 分,共 90 分) 1、 如图,...


2013年上海市初中数学竞赛(新知杯)决赛部分试题与参考答案

2013上海市初中数学竞赛(新知杯)决赛部分试题与参考答案_学科竞赛_初中教育_教育专区。今日推荐 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 ...


2000-2013年(新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷及答案(试题全与答案分开)

2000-2013年(新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷及答案(试题全与答案分开)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2013 上海市初中数学竞赛(新知杯) 一、填空题(每题 ...


2012上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷

举报文档 739594511贡献于2013-02-08 0.0分 (0人评价)暂无用户评价 我要评价...2012 上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空...


历届 最近十年 (新知杯)上海市初中数学竞赛试卷及答案(含模拟试题及解答)

2 2 2013 上海市初中数学竞赛(新知杯) (2013 年 12 月 8 日 上午 9:00~11:00) 题得评复 号分卷核 一(1~8) 二 9 10 11 12 总 分 一、填空题(...


2012年上海市新知杯初中数学竞赛试题及答案

2012年上海市新知杯初中数学竞赛试题及答案_学科竞赛_初中教育_教育专区。 今日...文档贡献者 傲雪漂流瓶 贡献于2013-12-07 1/2 相关文档推荐 2003年宇振杯...


2013年上海市新知杯初中数学竞赛决赛真题

2013上海市新知杯初中数学竞赛决赛真题_学科竞赛_初中教育_教育专区。2013上海市新知杯初中数学竞赛决赛真题 2013上海市新知杯初中数学竞赛决赛试题(2013 年 12...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com