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应用举例1(1)


山东沾化县第二中学

例 2:如图,A、B 两点都在河的对岸,在岸 边选取相距

高一课时学案
学科:数学 姓名: 课题 学习 目标 课堂 评价 使用时间 年 月 日 编号:

3 千 米 的 C 、 D 两 点 , 并 测 得 ∠ ACB=75 ° , ∠ BCD=45°,∠ADC= 30°,∠ADB=45°

,求 A、B 间距 离。

1.2.2 解三角形应用举例(1)

编制人 审核人

张宝君 高一数学组全体教师

通过例 1、例 2 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距 离的实际问题, 目标:表现性评价 课堂学习

课前准备 复习: 正弦定理: 余弦定理:

学习笔记

阅读教材 P11—12,回答下列问题
什么叫基线?基线的长短与测量的准确度有什么关系?

探究 1:求距离
例 1:设 A、B 两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。 测量者在 A 的同侧,在所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离是 120 米,∠ BAC=45 °,∠ ACB=75 °,求 A、B 两点 距离。

练习:

两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km, 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 30o,灯塔 B 在观察站 C 南偏东 60o,则 A、B 之间 的距离为多少?

当堂检测 1.海上有 A、B 两个小岛相距 10 n mile,从 A 岛望 C 岛 和 B 岛成 60° 的视角,从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75° 的视 角,则 B、C 间的距离是( ) 10 6 A.10 3 n mile B. n mile 3 C.5 2 n mile D.5 6 n mile

课后作业: 课本:19 页 A 组,2,,3,5

2、某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75°方向,距 离为 12 6 n mile;在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30° 方向,距离为 8 3 n mile.货轮由 A 处向正北航行到 D 处 时,再看灯塔 B 在南偏东 60°,求:(1)A 处与 D 处之间 的距离;(2)灯塔 C 与 D 处之间的距离.

选作: 3、我炮兵阵地位于地面 A 处,两观察所分别位于地面 C 处和 D 处,已知 CD=6000m,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目 标出现于地面 B 处时,测得∠BCD=30°, ∠BDC=15°,求 炮兵阵地到目标的距离(结果保 留根号)

山东沾化县第二中学

例 4、在塔底水平面某点测得塔顶的 仰角为 θ,由此点向塔 直线行走 60 米测得塔顶的 仰角为 2θ ,再前进 20 3 米,又 测得仰角为 4θ,求角 θ 的大小和塔的高度。 使用时间 年 月 日 编号:

高一课时学案
学科:数学 姓名: 课题 学习 目标 课堂 评价

1.2.2 解三角形应用举例(2)

编制人 审核人

张宝君 高一数学组全体教师

通过例 3、例 4、例 5 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底 部不可到达的物体高度测量的问题; 目标:表现性评价 课堂学习

课前准备 复习: 正弦定理: 余弦定理:

学习笔记

阅读教材 13—14,回答下列问题
什么是仰角和俯角?

探究 1:求高度
例 3:如图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 ? =60°,在塔底 C 处测得 A 处的俯角β =45°,已知铁塔 BC 部分的高为 30 m,求出山高 CD.

例 5:一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到 A 处 时测得公路南侧远处一山顶 D 在东偏南 15° 的方向上,行 驶 5km 后到达 B 处,测如图得此山顶在东偏南 25 ? 的方向 上,仰角为 8° ,求此山的高度 CD.

当堂检测 1、从高出海平面 h 米的 小岛看到正东方 向有一只船俯角 为 30° ,看到正南方向有一只船俯角为 45° ,则此时两船间 的距离为( ) A. 2h 米 B.

课后作业: 课本:19 页 A 组,4

2h 米

C.

3h 米

D. 2 2h 米

2、一飞机沿水平方向飞行,在位置 A 处测得正前下方地 面目标 C 的俯角为 30°,向前飞行了 10000 米,到达 位置 B 时测得正 前下方地面目标 C 的俯角为 75°,这 时飞机与地面目标的距离为____________ 米

2、 为测某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的 楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30°,测得塔基 B 的俯角为 45°,则塔 AB 的高度为多少 m?

选做 某人在 C 点测得塔顶 A 在南偏西 80°,仰角为 45°,此 人沿南偏东 40°方向前进 10m 到 B 点,测得塔 A 仰角为 30°,则塔高为_______________


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