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§5简单的幂函数


§5 简单的幂函数
课型:新授课 编写人:陈远军 授课人: 授课时间: 审核人:李振富 班级: 姓名:

使用说明:1.认真阅读学习目标,仔细阅读课本,提前预习,完成自主学习部分。 2.课堂积极讨论,大胆展示,发挥高效学习小组作用,完成合作探究部分。 3.带“*”号题为难题,可选做,其它题为必做、必会题。 4.每天晚点前小组长将学案阅、评,并交科代表处,科代表晚点下速交老师。 学习目标:1.理解幂函数的慨念并会画幂函数的图像. 2. 理解函数的奇偶性及其几何意义; 3. 学会判断函数的奇偶性; 学习重点:幂函数的图像和性质、函数的奇偶性。 学习难点:运用函数的奇偶性解决有关问题。 学习过程:

一、自主学习
请同学们认真阅读 P49 完成下列问题 1、什么是幂函数? 幂函数: 2、画出 y=x,y=x-1,y=x2, y ? x 2 ,y=x,3 的图像?根据图像归纳出幂函数图像在 第一象限的特征? 3、通过上述回答什么是奇函数?什么是偶函数? 奇函数(图像定义): 偶函数(图像定义): 解析式满足 解析式满足
1

二、自主检测
1、下列函数中,定义域为 R 的是( A、y=x
-2

) C、y=x2 D、y=x
-1

B、 y ? x

1 2

2、下列哪个是幂函数( A、y=x+1 B、 y=x
-1

) C、y=x2 +x
1

D、 y=x2 -x+3

3、函数 f(x)=|x|+1 是( A 奇函数 B 偶函数

) C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 )

4、已知奇函数 y=f(x)的图像在[2,3)上是单调递增,则下列说法正确的是(

A[-2,-3) 单调递增 B(-3,-2]单调递减 C(-3,-2]单调递增 D[-3,-2) 单调递减 *5、函数 y=(x+2)(x-a)是偶函数,则 a=( A、2 B、-2 C、1 ) D、-1

1 **6、设 α∈{-1,1, ,3},则使函数 y=xα 的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 的值 2 为( ) A、1,3 B、-1,1 C、-1,3 D、-1,1,3

2x+3 ?x>0? ? ? ***7、判断函数 f(x)=?0 ?x=0? ? ?2x-3 ?x<0?

的奇偶性.

三、合作探究
8、说出 f(x)=-2x2,f(x)=2x3 的奇偶性,指出其单调性

9、判断 f(x)=-3x2 和 f(x)=-2x3+1 的奇偶性

10、根据函数奇偶性完成 P50 动手操作

四、课堂检测
P50 (1) (2) (3) (4) 设 f(x)在(a,b)是偶函数,则 a+b= *设 f(x)=3x5+ bx3+ax 满足 f(-3)=15,则 f(3)= *设 f(x)是定义在(-∞, +∞)上的奇函数, 且 x>0 时, f(x)=x2+1, 则 f(-2)=________. *已知 f(x)= 3x5+ax4+bx 满足 f(-x)=- f(x)且 f(-1)=2 试求出 a,b 的值

2

五、学习小结
1、幂函数的图像和性质

2、函数奇偶性的判断和应用

六、作业及知识拓展
P51 必做题 A 组 2 3(1) (4) 选做题 A 组 4 B 组 2 B组1

***知识拓展 .已知 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,且 f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x) 、 g ( x) . x ?1

3



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