tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省实验中学2015届高三下学期6月模拟考试数学(文)试题


山东省实验中学 2012 级高三第二次模拟考试

数学试题(文)2015.6
说明:试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。试题答案请 用 2B 铅笔或 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时 间 120 分钟。

第Ⅰ卷 (共 50 分)
1.复数 z 满足 (

1 ? 2i) z ? 7 ? i ,则复数 z ? (A) 1 ? 3i (B) 1 ? 3i (C) 3 ? i (D) 3 ? i
x 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? x 0 ? 2 ? 1 , B ? x log 3 x ? 0 , 则A ? ? CU B ? ?

?

?

?

?

(A) x x ? 1

?

?

(B) x x ? 0
2

?

?

(C) x 0 ? x ? 1

?

?

(D) x x ? 0

?

?

3.命题“存在 x ? R ,使 x ? ax ? 4a ? 0 为假命题”是命题“ ? 16 ? a ? 0 ”的 (A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ( )

4.若圆 C 经过(1,0),(3,0)两点,且与 y 轴相切,则圆 C 的方程为 (A) ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 3
2 2

(B) ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 3 (D) ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4

(C) ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4
2 2

2 2 5.在△ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,若 a ? b ?

(A)

1 4

(B)

5 4

(C)

5 8

a cos B 1 2 c ,则 的值为 c 4 3 (D) 8

6.已知 ? , ? 是两个不同的平面, m, n 是两条不同的直线,给出下列命题: ①若 m ? ? , m ? ?,则? ? ? ; ②若 m ? ? , n ? ? , m // ?,n // ? , 则? // ? ;

n与? 相交; ③如果 m ? ? , n ? ? , m、n是异面直线,那么
④若 ? ? ? ? m, n // m,且n ? ? , n ? ?,则n // ?且n // ? . 其中正确的命题是 ( ) (A)①② (B)②③ 7.函数 f(x)=(x2-2x)ex 的图像大致是

(C)③④

(D)①④

(A) (B) (C) (D) 8.已知数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,则数列错误!未找到引用

源。的前 10 项和为 (A)错误!未找到引用源。 (B)错误!未找到引用源。 源。 (D)错误!未找到引用源。 9.过椭圆
x2 a2 ? y2 b2

(C)错误!未找到引用

? 1(a ? b ? 0) 的左顶点 A 且斜率为 k 的直线交椭圆于另一个点 B , 且点 B

在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F ,若 0 < k < (A) ? 0, ?

1 , 则椭圆的离心率的取值范围是 3

? 1? ? 3?

(B) ? ,1?

?1 ? ?3 ?

(C) ? 0, ?

? ?

2? 3?

(D) ? ,1?

?2 ? ?3 ?

10. 定义在实数集 R 上的函数 f ( x ) , 对定义域内任意 x 满足 f ( x ? 2) ? f ( x ? 3) ? 0 , 且在 区间 (?1,4] 上 f ( x) ? x ? 2 ,则函数 f ( x ) 在区间 (0,2015 ] 上的零点个数为
2 x

(A) 403

(B)806

(C) 1209

(D)1208

第Ⅱ卷 (非选择题, 共 100 分)
二.填空题(本题包括 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.某校 400 名学生的体重(单位: kg )进行统计,得到如 图所示的频率分布直方图, 则学生体重在 60 kg 以上的人数 为 .

12.阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为 31,则判断框中 应填的是 13. 已 知 f ( x) 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 ,

f ( x) ? x 2 ? 4 x . 那 么 不 等 式 f ( x ? 2) ? 5 的 解 集 是
____________ 14.实数 x , y 满足 ?

? x? y ?3 ,若 y ? k ( x ? 2) 恒成立,则实数 2 x ? y ? 0 ?


k 的最大值是

15.定义空间两个向量的一种运算 a ? b ? a ? b sin ? a , b ? , 则关于空间向量上述运算的以 下结论中,① a ? b ? b ? a ,② ? (a ? b) ? (? a ) ? b ,③ (a ? b) ? c ? (a ? c ) ? (b ? c ) , ④若 a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x2 , y2 ) ,则 a ? b ? x1 y2 ? x2 y1 . 恒成立的是 (写上所有正确的序号).

三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).

16.(本小题满分 12 分)函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( x ? R , A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 分图象如图所示: (Ⅰ)求 f(x)的解析式;

?
2

) 的部

? ? ? ? ?? ? (Ⅱ)设 g ( x) ? ? f ( x ? )? ,求函数 g ( x) 在 x ? ?? , ? 上的最大值,并确定此时 x 的 12 ? ? 6 3? ?
值. 17.(本小题满分 12 分)在一次射击考试中, 编号分别为 A1 , A2 , A3 , A4 的四名男生的成绩 依次为 6,8,8,9 环,编号分别为 B1 , B2 , B3 的三名女生的成绩依次为 7,6,10 环,从这七名学 生中随机选出二人. (Ⅰ)用学生的编号列出所有的可能结果; (Ⅱ)求这 2 人射击的环数之和小于 15 的概 18.(本小题满分 12 分)如图, 在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,∠DAB=45° ,PD⊥平面 ABCD, PD=AD=1, 点 E 为 AB 上一点, 且 点 F 为 PD 中点. 率.

2

AE ?k, AB

1 ,求证:直线 AF // 平面 PEC ; 2 (Ⅱ)是否存在一个常数 k ,使得平面 PED⊥平面 PAB. 若 存在,求出 k 的值;若不存在,说明理由. 7x ? 5 , 数列 ?a n ?满足: 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? x ?1 2an?1 ? 2an ? an?1an ? 0且an ? 0. 数列 ?bn ?中, b1 ? f (0) 且 bn ? f (an ?1).
(Ⅰ)若 k ? (Ⅰ)求证:数列 ?

?1? ? 是等差数列; ? an ?

(Ⅱ)求数列 bn 的前 n 项和 Tn .

? ?

20.(本小题满分 13 分)已知函数 f ( x) ?

1? x ? ln x . ax

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 的最小值; (Ⅱ)若函数 f ( x) 在 [1,??) 上为增函数,求实数 a 的取值范围;

? n ? 1? (Ⅲ)试比较 ? ? ? n ?
的底数)的大小.

n ?1

(n ? N * ) 与 e ( e 为自然对数
y P M o N Q

21(本小题满分 14 分)已知椭圆

x

C1 :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一个顶点为 B(0,1) ,过焦点且垂直于长轴的弦长为 a2 b2

2 ,直线 l 交椭圆 C1 于 M , N 两点.
(Ⅰ) 求椭圆 C1 的方程; (Ⅱ)若 ?BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点 F ,求直线 l 的方程;

x2 y2 ( Ⅲ ) 直 线 l 与 椭 圆 C 2 : 2 ? 2 ? ? (? ? R, ? ? 1) 交 于 P, Q 两 点 ( 如 图 ) ,求证 a b
| PM |?| NQ | .


推荐相关:

山东省实验中学2015届高三下学期6月模拟考试数学(理)试题

山东省实验中学2015届高三下学期6月模拟考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2012 级高三第二次模拟考试 理学试题(理) 2015,6 说明:试题...


山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届高三第一次模拟考试 数学(文)试题说明:试题...


山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试 数学文

山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试 数学文_学科竞赛_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届高三第一次模拟考试 数学(文)试题说明: 试题分为第 I 卷...


山东省实验中学2015届高三第四次诊断考试数学文含答案

山东省实验中学2015届高三第四次诊断考试数学文含答案_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届第四次诊断性考试 数学(文)试题说明:试题分为第 I 卷(选择题...


山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(6月份)

山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(6月份)_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届高考数学模拟试卷(文科) (6 月份)一、选择题(共 10 小...


山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学()试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届高三第一次模拟考试 数学()试题说明:试题...


山东省实验中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理

山东省实验中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2013 级第一次模拟考试 数学试题(理科) 2016.4 说明:试题分...


山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(6月份)

山东省实验中学2015届高考数学模拟试卷(文科)(6月份)_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学 2015 届高考数学模拟试卷(文科) (6 月份)一、选择题(共 10 小...


山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试 数学理

山东省实验中学 2015 届高三第一次模拟考试 数学()试题说明: 试题分为第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分。 试题答案请用 2B 铅笔或 0...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com