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2013届高考北师大版数学总复习课件:6.1数列的概念与简单表示


数列一直是高考的重点和热点,有时甚至是难点.历年 来,数列在高考中的题型有如下特征: 1.每年必出一道选择题或填空题,主要考查等差、等比数 列的概念和性质,以及通项公式、前 n 项和公式的灵活运用,题 目具有“小、巧、活”的特点. 2.每年必出一道解答题,题目往往与函数、导数、三角不 等式、方程、平面向量、解析几何等知识综合起来考查,难度中 等或中等偏难,突出考查对数

列知识的理解、分析能力,创新能 力,运算能力以及化归转化能力.相对于理科的命题,文科更注 重基本解法、基本能力的考查. 3.从新考纲的要求来看,2013 年高考仍将延续这些特征, 并将更侧重于考查学生的创新能力与逻辑思维能力. 针对新课标考试“强调基础, 淡化技巧, 提高能力”的特征, 复习本单元时应注意以下几点: 1.重视对等差数列、等比数列的概念的理解,掌握它们的 通项公式,前 n 项和公式及其性质. 2.重视运算能力的提高,涉及的解不等式、解方程问题以 及等式的相加减、相乘除等运算,力求熟练而准确. 3.重视知识的综合,深刻领悟蕴藏在数列概念及方法中的 数学思想,对其中的函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转 化等数学思想要在解题中进行感受和体会. 第 一 节 数列的概念与简单表示 考纲解读 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法 (列表、图像、通 项公式). 2.了解数列是自变量为正整数的一类函数. 考向预测 1.已知数列的通项公式或递推关系,求数列的各项. 2.以数列的前几项为背景,考查“归纳—推理”思想. 3.由数列的递推关系式求数列的通项公式的是本节重点, 也是本节难点. 知识梳理 1.数列的定义 一定次序 排成的一列数称为数列,数列中的每一个 按照___________ 项. 数叫做这个数列的____ 排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 (通常也叫做首项 _____). 2.数列与函数的关系 在函数意义下,数列是定义域为____ _____)的函数, N+ (或它的子集 f(n) 是当自变量 n 从 1 开始依次取自然数 _______ 时所对应的一列 ________ 函数值 f(1),f(2),?,f(n)??通常用 an 代替 f(n),故数列的 a1,a2,a3,…,an ,简记为{an},其中 an 是数 一般形式为_____________________ n 项. 列的第__ 3.数列的分类 分类原则 项数 类型 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 常数列 其他 标准 摆动数列 满足条件 项数有限 _____ 项数无限 _____ an+1____ > an an+1____ < an an+1=an 从第 2 项起,有些项大于它的前 一项,有些项小于它的前一项 其中 n∈N+ 项与项间 的大小关系 4.数列的表示法 an=f(n). (1)数列的一般形式可以写成:_________ 列表法、图像法、解析法(通项 (2)数列的表示法分别为_______________________________ ________ 公式法 ). 5.数列的通项公式 如果数列{an}的第 n 项 an 与 __ n 之间的关系可以用一个式子 来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 6.数列的递推公式 若一个数列首项确定, 其余各项用 an 与 an-1 的关系式表示(如 an=2an-1+1,n>1),则这个关系式就称为数列的递推公式. 7.已知 Sn,则 ? a1 ,?n=1? ?___

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