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高一物理竞赛试题


桂东一中 2012 年上期高一物理竞赛试题
考试时间:6:30-8:25 满分 120 分

考生必须将答案填在答题卷上 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) . 1、一物体沿倾角

为α的斜面下滑时, 恰好做匀速运动, 若物体具有一初速度冲上 斜面, 则上滑时物体加速度为 A.gsinα B.gtanα C.2gsinα D.2gtanα

2.用 3 N 的水平恒力, 使在水平面上一质量为 2 kg 的物体, 从静止开始运动, 在 2 s 内通过的位移是 2 m, 则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别是 A.0.5 m / s2,2 N C.2 m/ s2,0.5 N B.1 m / s2,1 N D.1.5 m / s2,0

3、两个小球分别拴在一根轻绳两端,当一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上 由静止释放, 两球先后落地的时间差为 t1; 若将它们从四楼阳台上由静止释放时, 它们落地的时间差为 t2(不计空气阻力) ,则 t1、t2,满足: A.t1>t2 B.t1<t2 C.t1=t2 D.都有可能

4、 一列火车从静止开始作匀加速直线运动, 一人站在第一节车厢旁边的前端观察, 第一节车厢通过他历时 2s,整列车厢通过他历时 6s,则这列火车的车厢有: A.3 节 B.6 节 C.9 节 D.12 节

5.放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B。A 和 B 之间有一根处于压缩状 态的弹簧。A、B 均处于静止状态。下列说法中正确的是 A.B 受到向左的摩擦力
B A

B.B 对 A 的摩擦力向右 C.地面对 A 的摩擦力向右 D.地面对 A 没有摩擦力
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6.物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角 α 的正切 tanα 随时 间 t 变化的图像是下图中的
tanα tanα tanα tanα

t

t
第 6 题图

t

t

7.一质量为 m 的人站在电梯中,电梯向上运动,加速度大小为 g ,g 为重力加
3

速度。人对电梯底部的压力可能为 A.
mg 3

B.

2mg 3

C. mg

D.

4mg 3
v/ms-1 0 3
图 第 8 题图

8.物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示,已知在第 1s 内合外力对物体做的功为 W,则 A.从第 1s 末到第 3s 末合外力做功为 4W B.从第 3s 末到第 5s 末合外力做功为-2W C.从第 5s 末到第 7s 末合外力做功为 W D.从第 3s 末到第 4s 末合外力做功为-0.75W

1

5

t/s 7

9. 如图所示, 一个重为 8N 的物体放在倾角为 30° 的粗糙斜面 上, 在 F = 10N 的沿斜面向上的推力作用下处于静止状态。 若 撒去力 F,则物体在沿斜面方向受到的合外力为 A.零 C.4N,沿斜面向上 B.6N,沿斜面向上 D.2N,沿斜面向下

F
第 9 题图

10.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属球放 置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后 用细线把弹簧拴牢,烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动,那么 该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中 A.球所受合力的最大值不一定大于球的重力值 B.此过程球的机械能一直增加 C.球刚脱离弹簧时的动能最大 D.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 2 页 共 11 页 第 10 题图

二、填空题(每空 2 分,共 20 分) 11、如图所示,在水平桌面上放两物体,已知 A、B 两物体与地面的最大静摩擦 力分别为 4N 和 8N,若一水平力 F = 6N 作用于 A 物体时, 此时 A 对 B 的作用力大小为 于 B 时,则 A 对 B 的作用力为 N,当水平力向左作用 N.

12、 如图圆弧轨道AB是在竖直平面内半径为R的1/4圆周, 在B点, 轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块 与轨道间的摩擦和空气阻力,在质点刚到达B点时的速度大小为
gR , 则质点刚到达 B点时的加速度大小为 ______ ,质点滑过B
B A

点后的加速度大小为__

___.

13、手表的秒针长 1 厘米。表针的运动可视为匀速转动,取 ? ? 3 .则秒针的角速 度? ? , 秒针针尖的线速度 v ? .

14、用如图(甲)所示的实验装置来验证牛顿第二定律,为消除摩擦力的影响, 实验前必须进行平衡摩擦力。 (1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的:将小车水平静止地放在长木板上,把 木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图乙) ,直到小车由静止开始沿木板向下缓慢 滑动为止。请问这位同学的操作是否正确?如果不正确,应当如何进行? 答: 。

打点计时器 小车 纸带 小车

打点计时器

纸带



第 14 题图



(2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力 F ,他得 到的 M(小车质量)保持不变的情况下的 a—F 图线是图丙中的 代号的字母填在横线上) 。 (将选项

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a

a

a

a

F o A o B

F o 第 14 题图丙 C

F o D

F

(3)打点计时器使用的交流电频率 f =50Hz.图丁是某同学在正确操作下获得的 一条纸带,其中 A、B、C、D、E 每两点之间还有 4 个点没有标出.写出用 s1、s2、 s3 、 s4 以及 f 来表示小车加速度的计算式: a= 根据纸带所提供的数据,算得小车的加速度大小为 有效数字)
B A C 1.21 1.83 2.41 s1 s2 s3 D E 单位:cm

(用英文字母表示) 。 m/s2(结果保留两位

3.03 s4

第 14 题图丁

2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 4 页 共 11 页

2012 年桂东一中高一物理竞赛答卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(共 20 分) 11. 13 14 (1)
班次

姓名

N ,

N;12 ;



; ; (3) , m/s2(结果保留两位有效数字)

(2)

三、计算与论证(本题共 6 小题,共 60 分) 。 15、 (8 分)一辆以 30m/s 的速度行驶的小汽车,发现前方以 10m/s 的速度行驶 的大卡车后,以 5m/s2 的加速度刹车,已知小汽车司机的反应时间为 0.5s,则小 汽车与大卡车间至少相距多远才能避免撞车?

16、 (8 分)质量为 5Kg 的铅球从 1m 高处自由落下后陷入沙坑中 2cm,求沙对 铅球的平均阻力位多大?

2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 5 页 共 11 页

17、 (10 分)在 2008 年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终 点燃了主火炬, 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究 上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳 跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所 示。设运动员的质量为 65kg,吊椅的质量为 15kg,不计定滑轮与绳 子间的摩擦。重力加速度取 g ? 10m/s 2 。当运动员与吊椅一起正以加 速度 a ? 1m/s2 上升时,试求 (1)运动员竖直向下拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力

18、 (10 分)一木箱重为 G,与地面动摩擦因数为 μ,现用斜向上的力 F 拉木箱 使之沿水平地面匀速前进, 如图所示, 求拉力 F 与水平方向夹角满足什么关系时 拉力最小?最小值是多大?

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19、 (12 分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在 A 点,弹簧处于自 然状态时其右端位于 B 点。 桌面高为 h。 质量为 m 的物块 P 将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块 P 过 B 点后做匀减速直线运动,从右边缘 D 点飞离桌面后,落到 水平地面上的 N 点。若 D、N 两点之间的水平距离为 s,B、D 两点之间的距离 亦为 s,物块 P 与桌面之间的动摩擦因数为 μ,重力加速度大小为 g,物块 P 可 视为质点,弹簧在弹性限度内,不计空气阻力,求: (1)物块 P 运动到 D 点时速度 υD 的大小; (2)物块 P 过 B 点时的速度 υB 的大小; (3)若将质量为 5m 的物块 Q(也可视为质点)将弹簧缓慢压缩到 C 点, 释放后物块 Q 刚好停在 B 点,设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同, 求 B、C 两点之间的距离 L。

2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 7 页 共 11 页

20、 (12 分)如图所示,长方体滑块 B 置于水平面上,小滑块 A(可视为质点) 放置在 B 的最右端,B 的下表面与水平面间的动摩擦因数 ? 1=0.05,A、B 间的 动摩擦因数 ? 2=0.2 , (设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同) 。滑块 B 的质量 mB =1.0kg,小滑块 A 的质量 mA =0.60kg。t=0 时刻,小滑块 A 从 B 表面上的最 右端以相对地面的速度 v A =1.6m/s 向左运动,同时, B 以相对地面的速度
vB =0.40m/s 向右运动。问(g 取 10m/s2)

(1)A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少? (2)要使 A 不滑离 B,B 的长度 L 至少为多少? (3)从 t=0 时刻至 A、B 对地的速度均为零时,地面对 B 的摩擦力做的功 为多少?
vA
B
第 23 题图

A

vB

2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 8 页 共 11 页

永兴一中 2011 年高一物理竞赛试题答案及评分标准
考试时间:2011 年 5 月 29 日 星期日下午 3:00—5:30 满分 150 分 一、选择题(每题 4 分,共 60 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 BD 8 CD 9 A 10 BD

二、填空题(共 22 分) 16. (8 分) (每空 5 分) 2.03 m , 14. (8分) (每空 3 分)

0.254

m/s2; (结果均保留三位有效数字,g 取 10m/s2)

(1)该同学的操作不正确。------(1 分) 应该这样操作:调节木板的倾斜度,直到轻推一下小车后,小车能沿倾斜木板缓慢 匀速移动。---------(2 分) (注:本题的答题要点是:必须说清要给小车一个初速度) 。 (2) C (3)a ?

[( s3 ? s 4 ) ? ( s1 ? s 2 )] 2 , 加速度大小为 0.60 m/s2 (结 f (用英文字母表示) 100

果保留两位有效数字) 三、计算与论证题(共 68 分) 18. (14 分) 解: (1)卫星 B 在轨道上,由万有引力定律和向心力公式得

4? 2 Mm G =m 2 (R+h) TB ( R ? h) 2
在地球表面:G



……3 分

Mm =mg R2

.②

……2 分

联立①②得:TB=2π

( R ? h)3 gR 2

?③

……2 分

(2)令至少经过 t 时间,A、B 两卫星再次相距最近,由题意得 (ωB-ω0)t=2π ④ ⑤ ……3 分 ……2 分

( R ? h)3 由③得: ωB= gR 2
代入④得 t ?

2? gR 2 ? ?0 ( R ? h) 3

……2 分

2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 9 页 共 11 页

19. (16 分) 解:根据题意,要求 B 上升的最大高度,应先求出线断时的速 度,之后 B 竖直上抛。求线断时的速度,可用方法有:整体法(或 隔离法)利用牛顿第二定律(解法略) ;整体法(或隔离法)用动能 定理;整体法利用能的转化和守恒。注意 A 下滑 S,B 上升高度也 为 S。在做题时很容易把质量搞错。 设线的拉力做功大小为 WT,线断时 A、B 速度为 v, 对 A、B 整体,由动能定理:

A B

θ
第 20 题图

4mgs ? sin ? ? mgs ?
解得:v= 0.4 gS

1 5mv 2 2

……4 分 ……4 分

对 B,由竖直上抛,上升 h ?

v 2 0.4 gs ? ? 0.2 S 2g 2g

……4 分 ……4 分

B 上升的最大高度 H=S+h=1.2S

20.(18 分)

解:木箱受重力 G、弹力 N、摩擦力 f 及拉力 F 四个力的作用,可以把
木箱看做只受三个力作用,即重力 G、拉力 F 和摩擦力 f 与支持力 N 的 合力 F′, 设 F′与 N 的夹角 φ,tanφ= N / f =μ ………… 6 分 再应用矢量三角形求解。显然,要使封闭的矢量三角形中 F 值最小,只 有由 G 的端点作 F′的作用线的垂线时,F 值最小,F 的最小值为 Fmin=Gsin(φ), ………… 6 分 此时最小的拉力 F 与水平方向的夹角为 θ,

θ=φ,即 tanφ=tanθ=μ。
21. (20 分) 解: (1)开始运动时,由牛顿第二定律 F ? ma , A 的加速度大小:

…………

6分

aA ?

m A g? 2 ? 2.0m/s 2 方向水平向右 mA

……2 分

B 的加速度大小:

m A g? 2 ? (m A ? m B ) g?1 ? 2.0m/s 2 方向水平向左 mB (2)设 B 从开始向右匀减速到对地的速度为零的时间为 t1 , v 则有 t1 ? B ? 0.2s s aB aB ?
2012 年桂东一中高一物理竞赛试题 第 10 页 共 11 页

……2 分

……1 分

这段时间内 B 运动的位移 sB1 ?

vBt1 ? 0.04m m 2 t1 时刻 A 的速度 vA1 ? vA ? aAt1 ? 1.2m/s>0 ,故此过程 A 一直匀减速运动

……1 分 ……1 分

t1 时刻后,B 开始向左作匀加速运动,A 继续向左作匀减速运动,当它们的速度相等时,A
达到 B 的最远端,设此过程运动时间为 t 2 ,它们共同的速度为 v,则有 对 A:速度 v ? v A1 ? a A t2 对 B:加速度 a B 2 ? ……1 分 ……1 分 ……1 分 ……1 分 ……1 分 ……1 分

m A g? 2 ? (m A ? m B ) g?1 ? 0.4m / s22 方向水平向左 m/s mB

联立以上各式并代入数据解得: v ? 0.2m m/s /s t 2 ? 0.5s

速度 v ? a B 2 t 2

t 2 时间内 B 运动的位移: s B 2 ?

1 2 aB2t 2 ? 0.05m 方向水平向左 2

t1 + t 2 时间内 A 运动的位移: 1 s A ? v A (t1 ? t 2 ) ? a A (t1 ? t 2 ) 2 ? 0.63m 方向水平向左 2 之后 A、B 相对静止,所以 B 的长度 L 至少为: L ? s A ? s B1 ? s B 2 ? 0.62 m
(3)之后 A、B 共同向左减速运动, 加速度为: a B 3 ?

……1 分 ……2 分

(m A ? m B ) g?1 ? 0.5m/s 2 m A ? mB

方向水平向右

……1 分

A、 B 共同向左减速到速度为零的过程位移为: s B 3 全过程地面对 B 的摩擦力做的功为:

v2 ? ? 0.04 m 2a B 3

……1 分

W fB ? ?(m A ? mB ) g?1 ( s B1 ? s B 2 ? s B 3 ) ? ?0.104 J

……2 分

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