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1.1 集合 习题2


人教 A 版高中数学必修一第一章

《1.1 集合》练习题 2

1.1.2 集合间的基本关系
[基础练习] 1. 下列关系中正确的个数为( ①0∈{0},②Φ )

{0},③{0,1} ? {(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)} (B)2 (C)3 ) (D) 13 (D)4

A)1

2.集合 ?2,4,6,8?的真子集的个数是( (A)16 (B)15 (C)14

?, B ? ?矩形?, C ? 平行四边形 , D ? 梯形 ,则下面包含关系 3.集合 A ? ? 正方形
中不正确的是( (A) A ? B ) (B) B ? C (C)

?

?

?

?

C?D

(D) A ? C

4.若集合 ,则 b ? _____. 5.已知 M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}. (Ⅰ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围.

[巩固练习] 1. 四个关系式: ① ? ? {0} ; ②0 ? {0} ; ③ ? ? {0} ; ④ ? ? {0} .其中表述正确的是[ A.①,② B.①,③ C. ①,④ 2 . 若 U={x ∣ x 是 三 角 形 } , P={ x ∣ x ]

D. ②,④ 是 直 角 三 角 形 } , 则

C

U

P ? ----------------------[

] B.{x∣x 是锐角三角形} D.{x∣x 是锐角三角形或钝角三角形}

A.{x∣x 是直角三角形} C.{x∣x 是钝角三角形}

3.下列四个命题:① ? ? ?0? ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个子集;④空集 是 任 何 一 个 集 合 的 子 集 . 其 ---------------------------------------------------[ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4 . 满 足 关 系 中 ] 正 确 的 有

2A ?1 ,? ?

?1

,

2 ? , 的 3集 , 合 4 A , 的5 个 数 是

--------------------------[ ] A.5 B.6 C.7 5.若 x, y ? R , A ?

D.8 ]

y ? ?? x, y ? y ? x? , B ? ? ?? x, y ? ? 1? ,则 A, B 的关系是---[ x ? ?

A.A

B

B.A

B

C. A ? B

D. A ? B

6 .设 A= x x ? 5, x ? N ,B={1< x <6,x ? N } ,则

?

?

C

A

B?

7.U={x∣ x 2 ? 8x ? 15 ? 0, x ? R},则 U 的所有子集是

[能力提高] 1.已知集合 A ? {x | a ? x ? 5} , B ? {x | x ≥ 2} ,且满足 A ? B ,求实数 a 的取值范围.

2.已知集合 P={x∣ x 2 ? x ? 6 ? 0, x ? R} ,S={x∣ ax ? 1 ? 0, x ? R} , 若 S ? P,求实数 a 的取值集合.

3.已知 M={x∣x ? 0, x ? R },N={x∣x ? a, x ? R } (1)若 M ? N ,求 a 得取值范围; (2)若 M ? N ,求 a 得取值范围; (3)若

C

R

M

C

R

N ,求 a 得取值范围.

答案 基础练习: 1.B; 2.B;

3.C;

4. b ? 2;

? ?2 ? a ? 1 ? 5. (Ⅰ)由于 M ? N,则 ?5 ? 2a ? 1 ,解得 a∈Φ . ? 2a ? 1 ? a ? 1 ?
(Ⅱ)①当 N=Φ 时,即 a+1>2a-1,有 a<2;

? ?2 ? a ? 1 ? ②当 N≠Φ ,则 ?5 ? 2a ? 1 ,解得 2≤a≤3, ? 2a ? 1 ? a ? 1 ?
综合①②得 a 的取值范围为 a≤3. 巩固练习:

1.A

2.D

3.B

4.C

5.B

6. ?0,1? 7. ?,?3? ,?5? , ?3,5?

[能力提高] 1a ? 2 2. ? ?

? 1 1? , 0, ? ? 2 3?

3.3.⑴ a ? 0 ⑵ a ? 0 ⑶ a ? 0



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