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立体几何三视图高考题集


2012 高考题立体几何

一、选择题
1.【2012 高考新课标文 7】如图,网格纸上小正方形的边长为1 ,粗线画出的是某几何体的

三视图,则此几何体的体积为(



( A) 6

( B) 9

(C ) ??

( D

) ??

2.【2012 高考新课标文 8】平面α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面α 的距离 为 2,则此球的体积为 (A) 6π (B)4 3π (C)4 6π (D)6 3π

3.【2012 高考全国文 8】已知正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中 , AB ? 2 , CC1 ? 2 2 , E 为 CC1 的中点,则直线 AC1 与平面 BED 的距离为 (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 1

4【2012 高考湖南文 4】某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不 . 可能 是 ..

5.【2012 高考广东文 7】某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为

6 3 5 5 5

6 3 5

正视图

侧视图

俯视图 图1 A. 72? B. 48? C. 30? D. 24?

6.【2102 高考福建文 4】一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可 以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 7.【2012 高考浙江文 5】 设 l 是直线,a,β 是两个不同的平面 A. 若 l ∥a, l ∥β ,则 a∥β B. 若 l ∥a, l ⊥β ,则 a⊥β C. 若 a⊥β , l ⊥a,则 l ⊥β D. 若 a⊥β , l ∥a,则 l ⊥β 8.【2012 高考四川文 6】下列命题正确的是( ) A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

二、填空题
9.【2012 高考四川文 14】如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,M 、 N 分别是 CD 、CC1
D1 A1 D B1 N C B C1

M

的中点,则异面直线 A1M 与 DN 所成的角的大小是____________。

A

10.【2012 高考上海文 5】一个高为 2 的圆柱,底面周长为 2? ,该圆柱的表面积为
AB ? AD ? 3cm , AA1 ? 2cm , 11. 【2012 高考江苏 7】 (5 分) 如图, 在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,

则四棱锥 A ? BB1D1D 的体积为

cm .

3

12.【2012 高考山东文 13】如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1,E 为线段 B1C 上的一 点,则三棱锥 A ? DED1 的体积为_____.

AC ? BD , 13. 【2012 高考安徽文 15】 若四面体 ABCD 的三组对棱分别相等, 即 AB ? CD , AD ? BC ,则______(写出所有正确结论编号)。 ①四面体 ABCD 每组对棱相互垂直 ②四面体 ABCD 每个面的面积相等
③从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 而小于 180。 ④连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 14.【2012 高考全国文 16】已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 、 F 分别为 BB1、CC1 的 中点,那么异面直线 AE 与 D1F 所成角的余弦值为____________.


参考答案
1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D. 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】

? 2

10.【答案】 6? 11.【答案】6。 12.【答案】

1 6

13.【答案】②④⑤ 14.【答案】

3 5


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