tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
广告
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2012年全国高中数学联赛模拟试题五


2012 年全国高中数学联赛模拟试题五
一、填空题
1.设集合 A = {a1 , a 2 , a 3 , a 4 } ,若 A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 B = {?1, 3, 5, 8} , 则集合 A = .
x 2 +1 的值域为 . x ?1 1 1 3.设 a, b 为正实数, + ≤ 2 2 , (a ? b) 2 = 4( ab) 3 ,则 log a b = a b

2.函数 f ( x) =

. .

4.如果 cos 5 θ ? sin 5 θ < 7(sin 3 θ ? cos 3 θ ) , θ ∈ [0,2π ) ,那么 θ 的取值范围是

5. 某人在将 2009 中间的两个数码 00 分别换成两位数 ab 与 cd 时,恰好都得到完全平方数:
2ab9 = n 2 , 2cd 9 = m 2 , (m > n, m, n ∈ N ) ,则数组 m + n, ab + cd =
6. 若 一 个 椭 圆 的 焦 点 和 顶 点 分 别 是 双 曲 线 为: .

(

)



y2 x2 ? =1 的 顶点 和 焦 点,则 椭 圆 的方 程 9 16

7. 实数 x, y 满足 2 x 2 + 3 y 2 = 6 y ,则 x + y 的最大值是 . 8. 四面体 ABCD 中, CD ⊥ BC , AB ⊥ BC , CD = AC , AB = BC = 1 平面 BCD 与平面 ABC 成 0 . 45 的二面角,则点 B 到平面 ACD 的距离为

二、解答题
1 . 本 小 题 满 分 16 分 ) 设 函 数 f ( x) =| lg( x + 1) | , 实 数 a, b(a < b) 满 足 f (a) = f (? (
f (10a + 6b + 21) = 4 lg 2 ,求 a, b 的值.

b +1 ) , b+2

2 .( 本 小 题 满 分 20 分 ) 已 知 数 列 {a n } 满 足 : a1 = 2t ? 3 (t ∈ R 且 t ≠ ±1) ,
a n +1 = (2t n +1 ? 3) a n + 2(t ? 1)t n ? 1 a n + 2t n ? 1 (n ∈ N * ) .

(1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)若 t > 0 ,试比较 an +1 与 a n 的大小.

3. (20 分)给定 Y 轴上的一点 A(0, a ) ( a > 1 ) ,对于曲线 y = 求 A, M 两点之间距离 AM 的最小值(用 a 表示) .

1 2 x ? 1 上的动点 M ( x, y ) ,试 2


推荐相关:

圣才学习网2012年全国高中数学联赛模拟试题(5)

2012 年全国高中数学联赛模拟试题(5)一试一、填空题 2 2 1. 不等式 x ( x ? 1) ? y (1 ? y ) 的解集中 x , y 能使 x ? y ? k 成立时的...


2012年全国高中数学联赛模拟试05

2012 年全国高中数学联赛模拟试题(五) (命题人:罗增儒) 第一试 一、 选择题: (每小题 6 分,共 36 分) 1、 空间中 n(n≥3)个平面,其中任意三个平面...


2012年全国高中数学联赛模拟试题(已校对)

2012年全国高中数学联赛模拟试题(已校对)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...第一步证明若任取 10 个棋子,则余下的棋子必有一个五子连 珠,即五个棋子...


2012年全国高中数学联赛试题及详细解析

[?5,5]. 故点 C 的轨迹是一条线段,其两个端点的坐标分别为 A(5,5), B(5, ?5) ‥‥‥‥‥‥20分 2012 年全国高中数学联赛加试试题一、 【解析】...


2012年全国高中数学联赛模拟试题四

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com 2012 年全国高中数学联赛模拟试题四一、填空题 1.设集合 A ? {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } ,若 A 中...


2012全国高中数学联赛一试模拟试题一

2012全国高中数学联赛一试模拟试题一_理学_高等教育_教育专区。全国高中数学联赛一...请 证明你的结论. 2009 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛 (2009 年 5 月 3 ...


2012年全国高中数学联赛模拟试题二

京翰教育高中数学辅导网 www.jhshuxuefudao.com 2012 年全国高中数学联赛模拟试题二一、选择题:每题 6 分,满分 36 分 1 、数列 x 1 , x 2 , ? , x 1...


2012年全国高中数学联赛模拟试题六

2012 年全国高中数学联赛模拟试题六一、填空题 1. 从集合 M = {1, 2,3,L , 2009} 中,去掉所有 3 的倍数以及 5 的倍数后,则 M 中剩下的元素个数为 ...


2012年全国高中数学联赛模拟卷(5)(一试 二试_附详细解答)

数学竞赛数学竞赛隐藏>> 2012 年全国高中数学联赛模拟卷(5)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分) 一、填空题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 ...


2012年全国高中数学联赛模拟试题三

2012年全国高中数学联赛模拟试题三_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012年全国高中数学联赛模拟试题今日推荐 50份文档 2014年注册会计师考试 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com