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2014—2015学年度第二学期期中考试高二数学(文)试题(A)附答案


2014—2015 学年度第二学期期中考试高二数学(文)试题(A) (导数、选修 1-2) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,将第 I 卷选择题的正确答案选 项填涂在答题卡相应位置上,考试结束,将答题卡上交,考试时间为 120 分钟,满分 150 分。 第Ⅰ 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的 4 个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1 1. 复数( 1+ )2的值是( i ) A. 2i B.-2i C. 2 B) C ? 2 sin ? ? cos ? D . -2 2.若 f ( x) ? 2 cos? ? sin x, 则f ' (? ) 等于( A. ? sin ? B. ? cos? D ? 3 cos ? ) 3.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是 ( 计算 x ? 输入 x x( x ? 1) 的值 2 x ? 100 是 输出结果 x 否 A. 6 B. 21 C. 156 D. 231 4.在独立性检验中,统计量 K 2 有两个临界值:3.841 和 6.635;当 K 2 >3.841 时,有 95%的 把握说明两个事件有关, 当 K 2 >6.635 时, 有 99%的把握说明两个事件有关, 当 K 2 ? 3.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 2000 人,经计算的 K 2 =20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间( A.有 95%的把握认为两者有关 C.有 99%的把握认为两者有关 ) B.约有 95%的打鼾者患心脏病 D.约有 99%的打鼾者患心脏病 5.如图是函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的大致图象, 则 x1 ? x2 等于( 2 2 ) B. D. 10 9 28 9 A. C. 16 9 8 9 6.有下列关系:① 正方体的体积与棱长;② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③ 苹果的产 量与气候之 间的关系;④ 森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系, 其中有 相关关系的是( A.① ② ③ ) B.① ② C.② ③ D.③ ④ 7.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ①A ? B ? C ? 90?? 90?? C ? 180? ,这与三角形内角和为 180? 相矛盾, A ? B ? 90? 不成立;② 所以一个三角形中不能有两个直角;③ 假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角, 不妨设 A ? B ? 90? ,正确顺序的序号为( A.① ② ③ B.③ ① ② ) C.① ③ ② D.② ③ ① ) 8.设函数 f ( x) ? kx3 ? 3(k ? 1) x2 ? k 2 ? 1 在区间(0,4)上是减函数,则 k 的取值范围是( 1 1 1 1 B. 0 ? k ? C. 0 ? k ? D. k ? 3 3 3 3 9.如图所示是 y ? f ( x) 的导数图象,则正确的判断是( ) A. k ? ① f ( x) 在(-3,1)上是增函数;② x=-1 是 f ( x) 的极小值点; ③ f ( x) 在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数;④ x=2 是 f ( x) 的极小值点. A.① ② ③ B.② ③ C.③ ④ D.① ③


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