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福建省福州市2014-2015学年高一下学期期末质量检测数学试题带答案(扫描版)


2015 年福州市高一第二学期期末质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有且 只有一项是符合题目要求的. ) 1—6 BCBBAC 7—12 CCACDD 二、填空题(本题共 4 题,每小题 4 分,共 16 分. ) 13. 145 14. 60 15. 9 [来源:学科网] 16. ?3 ? 3 3 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解: a ? b ? a b cos120? ? 2 ? 3 ? ( ? ) ? ?3 -------4 分 (Ⅰ) (3a ? b) ? (a ? 2b) ? 3a ? 5a ? b ? 2b 2 2 1 2 ? 12 ? 15 ? 18 ? ?21 (Ⅱ) a ? b ? (a ? b)2 ? a ? 2a ? b ? b 2 2 -------8 分 ? 4?6?9 ? 7 -------12 分 18.解: (Ⅰ)因为角 ? 的终边过点 P(-3,4),所以 sin ? ? 4 3 , cos ? ? ? . --------3 分 5 5 sin ? tan ? 1 5 cos ? ? ? ? ? ------------6 分 ? 6 sin(? ? ? ) ? cos( ? ? ) sin ? ? sin ? 2cos ? 2 3 3 4 (Ⅱ)因为 ? 为第三象限角,且 tan ? ? ,所以 sin ? ? ? , cos ? ? ? .------8 分 4 5 5 24 7 , cos 2? ? 2 cos 2 ? ? 1 ? ? . ---- ---10 分 由(Ⅰ)知, sin 2? ? 2sin ? cos ? ? ? 25 25 4 cos(2? ? ? ) ? cos 2? cos ? ? sin 2? sin ? ? ----------12 分 5 [来源:Z&xx&k.Com] 19.解:(Ⅰ)结合图象及解析表达式可知,区间 ? 4,12? 上的图像是函数 3 f ?x? ? Asin??x ? ? ? ? C? A ? 0,? ? 0,? ? 0? 的 个周期的图像, 4 3 2? 3? 2? 32 ? ? ? 8,? ? ? ,T ? ? --------3 分 4 ? 16 ? 3 1 (4 ? ? ?2 ?) ? 3 , C ? 4 ? 3 ? 1 , 2 32 故函数 f ?x ? 的最小正周期为 ,最大值为 3 ? 1 ? 4 ,最小值为 ?3 ? 1 ? ?2 .-----6 分 3 又A? (Ⅱ)把 x=12,y=4 代入上式,得 ? ? ? 4 , 故函数的解析式为: f ?x ? ? 3 sin ? ?? ? 3? x ? ? ? 1 ------8 分 4? ? 16 由? ? 2 ? 2k? ? 3? ? ? 32 k 4 32 k x ? ? ? 2k? 得, ? 4 ? ?x? ? ,k ?Z 16 4 2 3 3 3 [来源:学科网] 即函数 f ?x ? 的单调递增区间为: ?? 4 ? 法二: 解:(Ⅰ)同上; ? ? 32k 4 32k ? , k ? Z ------12 分 , ? 3 3 3 ? ? (Ⅱ)由图像可知:函数 f ?x ? 的单调递增区间为: ?4 ? ? ? T ? ? kT ,12 ?

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