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1.1.1集合的概念课件


1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321

世界上奇妙的数字142857
142857 X

1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 142857 X 7 = 999999

第一章

集 合

§1.1 集合的概念

军 训
教官常说的“集合”是什么意思

同类的东西聚在一起。

创设问题情境

问题一

1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么?
川、贵、滇

2.世界上的“七大洲、四大洋”的名称是什么?
亚洲、欧洲、 非洲、大洋洲、南美洲、 北美洲、南极洲 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色?
赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫

北冰洋
北美洲

北美大陆

欧洲

亚欧大陆 亚洲

大 太平洋
南 美 大 陆

西
南 美洋 洲

非洲大陆
非洲

印 度洋
澳大利亚大陆 大洋洲

南极洲

南极大陆

大洲:大陆和它周围的岛屿合起来称为大洲
陆地被海洋分割成大大小小的陆块,形成了七大洲 海洋被陆地分隔成彼此相连的四大洋

创设问题情境

问题二
某商店进了一批货,包括:面包、饼干、汉堡、彩

笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子;那么如
何将这些商品放在指定的篮筐里?

食品筐
面包 饼干 汉堡 果冻 薯片

文具筐
彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子

探讨
以上哪些是整体?哪些是个体?

整体 食品筐
面包 饼干 汉堡 果冻 薯片

文具筐
个体 彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子

1、 集合与元素的定义
由某些确定的对象组成的整体叫做集合(简称集)

组成集合的对象叫做这个集合的元素.
说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成?

表示方法: 一般采用大写英文字母A,B,C,?表示集合 小写英文字母a,b,c,? 表示集合的元素.

2、元素与集合的关系
元素与集合

元素a是集合A

元素a不是集合A

的元素, .
记作a?A, 读作a属于A.

的元素,
记作a ? A, 读作a不属于A.

议一议
小组合作探究——集合元素的特征:
任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中

的元素有什么特征?
问题1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合? 由此说明什么?

不能、集合中的元素必须是确定的

议一议
问题2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?

由此说明了什么?
不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3:咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后 这个集合有没有变化?由此说明什么? 没有,集合中的元素是没有顺序的

3、集合中元素的特征

确定性

互异性

无序性

一个给定的 集合中的元 素必须是确

一个给定的 集合中的元 素都是互不

一个给定的
集合中的元

素排列无顺


定的

相同的

做一做
例:下列指定的对象,能构成一个集合的是 ① 很小的数 ② 不超过30的非负实数 ③ 汽修三班身高超过170cm的男同学 ④ π的近似值 ⑤ 所有无理数 A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

4、集合的分类
(1)有限集:含有有限个元素的集合叫做有限集 (2)无限集:含有无限个元素的集合叫做无限集 不含任何元素的集合叫做空集,记作 ? 。
练习1 判断下列语句是否正确.

(1)由2,2,3,3构成一个集合,此集合共有4个元素;

(2)所有三角形构成的集合是无限集;
(3)周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集。

自然数(非负整数)即用以计量事物的件数

5、常用数集及其记法 或表示事物次序的数,是用数字0,1,2,3,
由数组成的集合叫数集
4,……所表示的数 有理数是整数和分数的统称或除无 限不循环小数以外的实数。

正整数集或 集合 整数集 有理数集 实数集 负整数集 (非负整数集) 记号 N Z Z+ 或 Z Q R

自然数集

实数通常就是包含所有有理数和无 理数的集合 自然数集与非负整数集是相同的,

也就是说,自然数集包括数 0.

练习1

用符号“?”或“?”填空:

? , 0___N ? , 0.3___N ? ; ? , -4___N (1)1___N ? ; ? , 0___Z ? , -4___Z ? , 0.3___Z (2)1___Z ? , 0___Q ? , 0.3___Q ? , -4___Q ? ; (3)1___Q

? , 0___R ? , -4___R ? , 0.3___R ? . (4)1___R

练习2 用符号“?”或“?”填空: ? ; (1)-3___N ? Q; (2) 3.14___
1 ? ; (4) - ___R 2

1 ? (3) ___Z; 3
? ; (5) 2 ___R

? . (6) 0 ___Z

小 结
?1、集合的有关概念:集合、元素; ?2、元素与集合的关系:属于、不属于; ?3、集合中元素的特征; ?4、集合的分类:有限集、无限集; ?5、常用数集的定义及记法。

作 业
见PXX 习题1

谢谢,再见!


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