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福建省安溪蓝溪中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题 word版


福建省安溪蓝溪中学 2013-2014 学年高一下学期第一次月考 数学试题
一.选择题(每小题 5 分) ⒈下列给出的赋值语句中正确的是 (

)

( A) 4 ? M ( B ) M ? ? M (C ) B ? A ? 3 ( D ) x ? y ? 0

⒉下列说法错误的是 (

)

( A) 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 ( B ) 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 (C ) 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

( D) 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大

⒊以下给出的各数中不可能是八进制数的是 (
( A) 123 ( B ) 10110 (C ) 4724

)

( D) 7857

⒋设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 (

)

开始

( A) y 平均增加 1.5 个单位 (C ) y 平均减少 1.5 个单位

( B ) y 平均增加 2 个单位 ( D) y 平均减少 2 个单位

输入a,b,c x:=a a:=c c:=b b:=x 输出a,b,c

⒌下列选项那个是正确的 ( )
( A) INPUT A; B (C ) PRINT y ? 2* x ? 1 ( B ) INPUT B ? 3

( D) PRINT 4* x

⒍早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、 泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选 最好的一种算法 (

)

( A) ①洗脸刷牙;②刷水壶;③烧水;④泡面;⑤吃饭;⑥听广播。 ( B ) ①刷水壶;②烧水同时洗脸刷牙;③泡面;④吃饭;⑤听广播。 (C ) ①刷水壶;②烧水同时洗脸刷牙;③泡面;④吃饭同时听广播。
结束

( D) ①吃饭同时听广播;②泡面;③烧水同时洗脸刷牙;④刷水壶。

⒎阅读右边的程序框图,若输入的 a, b, c 分别是 21,32,75 ,则输出的 a, b, c 分别是

(

)

( A) 75, 21,32 ( B ) 21,32,75 (C ) 32, 21,75 ( D) 75,32, 21

⒏用秦九韶算法求多项式 f ? x ? ? 5x5 ? 4x4 ? 3x3 ? 2x2 ? x ? 1, 当 x ? 2 时的值的过 程中,做的乘法和加法次数分别为 (
( A) 4,5 ( B ) 5,4 (C ) 5,5 ( D) 6,

)

5 ⒐当 x ? 2 时,右边的程序段结果是 (
( A) 3 ( B ) 7 (C ) 15 ( D) 17

)

⒑如果右边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中 LOOP UNTIL 后面的 “条件”应为 (

)

( A) i ? 10 ( B ) i ? 8 (C ) i ?? 9 ( D) i ? 9

⒒读程序: 甲:

S ?0 i ?1 WHILE i ?? 1000 S ? S ?i i ? i ?1 WEND PRINT S

乙:

S ?0 i ? 1000 DO S ? S ?i i ? i ?1 LOOP UNTIL i ? 1 PRINT S END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 (

)

( A) 程序不同结果不同 ( B ) 程序不同,结果相同 (C ) 程序相同结果不同 ( D) 程序相同,结果相同

⒓在上题条件下,假定能将甲、乙两程序“定格”在 i ? 500 ,即能输出 i ? 500 时 一个值,则输出结果 (

)

( A) 甲乙相同 ( B ) 甲大乙小 (C ) 甲小乙大 ( D) 不能判断

⒔下列各数 85(9) , 210(6) ,1000(4) ,111111(2) 中最小的数是 (
( A) 85(9) ( B ) 210(6) (C ) 1000(4) ( D) 111111(2)

)

⒕ 10 名工人某天生产同一零件, 生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其 平均数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有 (
( A) a ? b ? c ( B) b ? c ? a (C ) c ? a ? b

)
( D) c ? b ? a

⒖计算机中常用十六进制, 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与十 进制得对应关系如下表: 16 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用十六进制表示有 D ? E ? 1B ,则 A ? B ? (
( A) 6 E ( B ) 7 C (C ) 5 F ( D ) B 0

)

第Ⅱ卷:非选择部分 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在答题卡的相应位
置。

⒗右边的是一个算法的程序框图,已知 a1 ? 3 ,输出的 b ? 7 , 则 a2 的值是________。 ⒘用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某 男生被抽取的机率是________。 ⒙右边的程序运行后输出的结果为____________。 ⒚某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15 ,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________。 ⒛一个总体中有 100 个个体, 随机编号为 0,1, 2, ???,99 , 依编号顺序平均

x?5 y ? ?20 IF x ? 0 THEN x ? y ?3 ELSE y ? y?3 END IF PRINT x ? y, y ? x END

分成 10 个小组,组号依次为 1, 2,3, ???,10 。现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第一组随机抽取的号码为 m ,那么在第 k 组中抽取的号 码个位数字与 m ? k 的个位数字相同。 若 m ? 6 第 8 组中抽取的号码是 。 三、解答题:本大题共 5 小题,共 55 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 21.(本小题满分 10 分) 用辗转相除法求 888 和 1147 的最大公约数, 并用更相减损术检验你的结果。

22.(本小题满分 10 分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:

23.(本小题满分 10 分) 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整 理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

⑴ 79.5 89.5 这一组的频数、频率分别是多少? ⑵样本的众数、中位数的估计值分别是多少?(保留小数点后三位) ⑶估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以上为及格) 。

24.(本小题满分 12 分) 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计上午 08 : 00 ? 10 : 00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: ⑴甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? ⑵甲网站点击量在 [10, 40] 间的频率是多少? ⑶甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。

茎 叶 图

25. (本小题满分 13 分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相 应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 ⑴请画出上表数据的散点图; ⑵请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程

? ; ? ?a ? ? bx y
⑶已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤,试根据⑵求出的 线性回归方程, 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
?? (用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

2 i

? nx

2

? ) ? ? y ? bx ,a

参考答案: 一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算,每小题 5 分,共 75 分。 ⒈B⒉B⒊D⒋C⒌D ⒍C⒎A⒏C⒐C⒑D ⒒B⒓C⒔D⒕D⒖A 二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,每小题 5 分,共 20 分。 1 ⒗11 ⒘ ⒙ 22, ?22 ⒚? 3 ⒛74 5

22.(本小题满分 10 分) 解: 1 x甲 ? (60 ? 80 ? 70 ? 90 ? 70) ? 74 5 1 x乙 ? (80 ? 60 ? 70 ? 80 ? 75) ? 73 5 1 2 s甲 ? ( 14 2 ? 6 2 ? 4 2 ? 16 2 ? 4 2) ? 104 5 1 2 s乙 ? (7 2 ? 13 2 ? 3 2 ? 7 2 ? 2 2) ? 56 5 则 x甲 ? x乙,s甲 ? s乙
2 2

所以甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡。

23.(本小题满分 10 分) 解:⑴ 79.5 89.5 这一组的频率是 10 ? 0.025 ? 0.25 ;频数是 60 ? 0.25 ? 15 ; ⑵样本的众数的估计值是 74.5 ;中位数的估计值是 72.833 ; ⑶ 10 ? 0.015 ? 10 ? 0.025 ? 10 ? 0.03 ? 10 ? 0.005 ? 0.75 。 24.(本小题满分 12 分) 答:⑴甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:61-5=56 ⑵甲网站点击量在间的频率为 4/14=2/7=0.28571 ⑶甲网站的点击量集中在茎叶图的下方, 而乙网站的点击量集中在茎叶图的 上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。 25. (本小题满分 13 分)
5 4 3 系列1 2 1 0 0 2 4 6 8

解:⑴画出散点图 ⑵由对照数据,计算得:
4

???3 分

?x
i ?1
4 i ?1

2

i

? 86


i

x?

3? 4?5?6 2.5 ? 3 ? 4 ? 4.5 ? 4.5, y ? ? 3.5 4 4

?x y
i

? 66.5

, 4x ? y ? 63 , , 4 x ? 81 ????????????7分

2

? ? 0.7, a ? ? 0.35 , 所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为 b
故所求线性回归方程为 y ? 0.7 x ? 0.35 。 ⑶根据⑵求出的线性回归方程,预测 生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 90 ? (0.7 ?100 ? 0.35) ? 19.65 (吨)标准 煤???13分 ??10分


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