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第9讲 椭圆的定义及标准方程


高三数学复习:椭圆的定义及标准方程
班级 1. 椭圆 姓名 )

x2 y2 ? ? 1 上一点P到一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为( 25 16
B.3
2

A .2
2

C.5
2 2

D.7 ( )

2.焦距

为 6,焦点在 x 轴上的椭圆经过点(0,-4) ,则此椭 圆标准方程是 A. C.
y x ? ?1 100 36 x 2 y2 ? ?1 25 16

B. D.

y x ? ?1 100 64 x 2 y2 ? ?1. 25 9

3.方程

y2 x2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围是 7?m m?3





A.(3,7) C.(3,5)
2 2

B.(3,5)∪(5,7) D.(5,7 )

4.已知椭圆

x y ? ? 1 ,F1 , F2 是它的焦点,AB 是过 F1 的弦,则 ? ABF2 2 3 的周 长为 (
A. 2 2 B. 4 2 C. 2 3 D. 4 3

)

5.已知两点 A(-3, 0)与 B(3, 0),若 |PA|+|PB|=10,那么 P 点的轨迹方程 6.方程

x2 y ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 m 的范围 4 m

7.如果点 M ( x, y ) 在运动过程中,总满足关系式 x2 ? ( y ? 3)2 ? x2 ? ( y ? 3)2 ? 10 ,点 M 的轨迹是 ,它的方程是_________.
x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A 、 B 两点,若 25 9

8. 已知 F1、F2 为椭圆

F2 A ? F2 B ? 12 ,则 AB =
9.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点为 F1,M 椭圆上一点,且|MF1|=2,N 是线段 MF1 的中点, 25 9

则|ON|的长为 10.已知椭圆 mx ? 3 y ? 6m ? 0 的一个焦点为(0,2)则 m 的值=
2 2



11.根据下列条件求椭圆的标准方程: (1)已知椭圆 C1 与椭圆

x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点,且过点 ? 5,4 ,求椭圆 C1 的方程。 9 4

?

?

(2)经过两点错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。

(3)已知错误!未找到引用源。点在焦点在 x 轴的椭圆上,点错误!未找到引用源。到两 焦点的距离分别为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。 ,过错误!未找到引
用源。作 x 轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点;

【选做题】 已知点 A(3,0), B(-3,1)是椭圆 的最大值是

x2 y2 ? ? 1 内的点, M 是椭圆上的一动点, 试求|MA|+|MB| 25 16


,最小值是


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