tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省龙岩一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题


龙岩一中 2011-2012 学年高一第四学段(期末)考试 数学试题

时间:120 分钟

满分:150 分

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个答案中有且只 有一个答案是正确的.把正确的选项涂在答题卡的相应位置上. ) 1.函数 f ( x) ? sin x cos x 最小值是 A.-1 B. ? ( )

1 1 C. D.1 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2. 已知向量 a , b 满足 a · b =0,│ a │=1,│ b │=2,则│2 a - b │=(
A. 0 B. 2 2 C. 4 D. 8



3. 若 f (cosx) ? cos3x, 那么 f (sin 30?) 的值为




3 2

A.-1

B.1

C.0

D.

4 .如图,正方形 ABCD的边长为 1 ,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连接 EC 、 ED 则

sin ?CED ? (

) A.

3 10 10

B.

10 10

C.

5 10

D.

5 15

5.已知 tan ? ? A. ?

3 4

1 2 , tan( ? ? ? ) ? ,那么 tan(? ? 2? ) 的值为( 2 5 7 9 1 B. ? C. ? D. 9 8 12

).

6.设△ABC 的三内角为 A、B、C,向量 m ? ( 3 sin A、 sin B) 、 n ? (cosB, 3 cos A) , 若 m ? n ? 1 ? cos(A ? B) ,则 C 等于( )

A.

? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

5? 6

7.已知 ?ABC 和点 M 满足 MA ? MB ? MC ? 0 .若存在实 m 使得 AB ? AC ? m AM 成立, 则 m =( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.函数 y 为奇函数,该函数的部分图 ? c o s ( x ?? ) (0 , 0 ? ? )

??? ? ???? ???? ?

? ? ?? ?

像如图所示, A 、 B 分别为最高点与最低点,且 | AB |? 2 2 ,则该 函数图象的一条对称轴为( )

2 ? B. x ? C. x ? 2 D. x ? 1 ? 2 ? 9. 若 x ? 是函数 f ( x) ? 3 sin ? x ? cos ? x 图象的一条对称轴,当 ? 取最小正数时 6
A. x ? ( )

? ? , ) 单调递增 6 3 ? ? C. f ( x ) 在 ( ? , 0) 单调递减 D. f ( x ) 在 (0, ) 单调递增 6 6 1 ? 10.函数 y ? cos(2 x ? ) 定义域为 [ a, b] ,值域为 [ ? ,1] ,则 b ? a 的最大值与最小值之和 2 3
A. f ( x ) 在 ( ?

? ?

, ) 单调递减 3 6

B. f ( x ) 在 (

为( A.



4 ? 3

B.

5? 3

C. 2?

D. ?

二、填空题(本大题共 5 小题。每小题 4 分。共 20 分,将答案填在答题卡的相应位置上. ) 11.已知向量 a ? (2,-1), b ? (-1, m), c ? (-1,2) 若 (a ? b)//c, 则 m = 12.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 13.已知 ? , ? 为锐角,且 cos ? =
2

. 。

1 10

,cos ? =

1 5

,则 ? ? ? 的值是__________

14. 关于函数 f ( x) ? 4 sin(2 x ? (1) y ? f ( x ?

?
3

) ( x ? R) ,有下列命题:

4? ) 为偶函数, 3

(2)要得到函数 g ( x) ? ?4 sin 2 x 的图像,只需将 f ( x) 的图像向右平移

? 个单位, 3

(3) y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? ?

?
12

对称。

(4) y ? f ( x) 在 [0,2? ] 内的增区间为 [0, 其中正确命题的序号为 .

5? 11? ] 和[ ,2? ] ; 12 12
o

15.给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB ,它们的夹角为 120 .如图所示,点 C 在以 O 为 圆心的圆弧 AB 上变动.若 OC ? xOA ? yOB, 其中 x, y ? R ,则 x ? y 的最大值是

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 16. (本小题满分 l 3 分)已知函数 f ( x) ? sin(2 x ?

3? ) , x ? [0, ? ] 4

(Ⅰ)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数 f ( x) 的图像. (Ⅱ)写出 y ? f ( x) 的图象是由 y ? sin x 的图象经过怎样的变换得到的.

0 ? ? ? π) , x ? R 的最大 17. (本小题满分 l 3 分)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,
值是 1,其图像经过点 M ? , ? . (1)求 f ( x ) 的解析式;

?π 1? ? 3 2?

(2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ?

? ?

π? 2?

3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13

18. (本小题满分 l 3 分)在 △ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, tan C ? 3 7 . (1)求 cos C ;

CA ? (2)若 CB ?

??? ? ??? ?

5 ,且 a ? b ? 9 ,求 | a ? b | . 2
2

19. (本小题满分 l 3 分)已知幂函数 f ( x) ? (n2 ? 2n ? 1) xn ?2在(0, ??) 上是增函数,

? ? a ? (sin ? , ?2), b ? (1,cos? ) , g ( x) ? f (sin x ? cos x) ? 2 3 cos2 x.
(1)当 a ? b 时,求 g (? ) 的值; (2)求 g ( x) 的最值以及 g ( x) 取最值时 x 的取值集合.

?

?

20. (本小题满分 l 4 分)已知向量 a ? (cos 设 f ( x) ? 2a ? b ? m ? 1(m ? R) , (1) 求函数 f ( x ? (2)当 x ? [0,

?

? 3 3 x x x, sin x), b ? (cos , ? sin ) , 2 2 2 2

?
6

) 在 x ? [0, ? ] 上的单调递增区间;

?
6

] 时, ? 4 ? f ( x ?

?
6

) ? 4 恒成立,求实数 m 的取值范围.

21. (本小题满分 l4 分)已知定义在 R 上的函数

f ( x) ? A cos( ?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |?
低点之间距离为 ? , 函数 y ? sin( 2 x ? (1)求 f ( x) 的表达式;

?
2

) ,最大值与最小值的差为 4,相邻两个最

?
3

) 图象所有对称中心都在 f ( x) 图象的对称轴上.

(2)若 f (

x0 ? 3 ? ? ) ? ( x0 ? [? , ]) ,求 cos( x 0 ? ) 的值; 3 2 2 2 2

(3) 设 a ? ( f (x ? 的取值范围.

?

),1) ,b ? (1, m cos x) ,x ? (0, ) , 若 a ? b ? 3 ? 0 恒成立, 求实数 m 6 2

?

龙岩一中 2011—2012 学年第四学段(模块)考试

高一数学参考答案

16. 解: (Ⅰ)列表如下:

2x ?

3? 4

?

3? 4
0

?

?
2

0

x
y

? 8

3? 8
0

? 2 5?
8
1

?
7? 8
0

5? 4

?
? 2 2

?

2 2

?1

?????3 分 作图如下:

??? ???7 分 ( 2 ) 将 y ? sin x 的 图 象 上 的 所 有 点 向 右 平 移 象, ??????10 分 再将 y ? sin( x-

3? 3? ) 的图 单 位 得 y ? sin( x4 4

1 3? ) 的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)得 2 4 3? y ? sin(2x- ) 的 图 4
??????13 分



(2)依题意有 cos ? ?

3 12 ? , cos ? ? ,而 ? , ? ? (0, ) , 5 13 2

3 4 12 5 ?sin ? ? 1 ? ( )2 ? ,sin ? ? 1 ? ( )2 ? , 5 5 13 13
3 12 4 5 56 f (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? . 5 13 5 13 65
???13 分 ?

19. 解: (1)依题设得 n ? 2, f ( x) ? x 2 .

? ? a ? b ,? tan ? ? 2

g (? ) ? 2sin ? cos? ? 2 3 cos2 ? ?1
?
???6 分

2 tan ? ? 2 3 9?2 3 ?1 ? 2 1 ? tan ? 5

?????

20.







1



3x x 3x x f ( x) ? 2a ? b ? m ? 1 ? 2(cos cos - sin sin ) ? m ? 1 ? 2 cos 2 x ? m ? 1 2 2 2 2
∴ f (x -

?

) ? 2 cos 2( x - ) ? m ? 1 ? 2 cos (2 x - ) ? m ? 1 6 6 3

?

?

由 2 k? ? ? ? 2 x -

?
3

? 2 k? ( k ? Z )

可得函数的单调递增区间为 [ k? ?

?
3

, k? ?

?
6

](k ? Z ),

(2)∵函数 f ( x ? ∴ f (x ?

?

?
6

) 在 [0, ] 上的单调递增, 6 6

?

) 的最大值为 f (

?

∵ ? 4 ? f (x ? ∴? ∴

?
6

6

?

?

6

) ? m ? 3 ,最小值为 f (0 ?

?
6

)?m?2

) ? 4 恒成立

?m ? 3 ? 4 ?m ? 2 ? -4
????????14 分

?6 ? m ?1

(2)因为 f (

x0 3 ? ? ? 3 ) ? ( x0 ? [? , ]) ,即 cos( x0 ? ) ? , 2 2 2 2 3 4 ? ? ? 5? ? 3 3 ] ,又 cos(? ) ? 因为 x 0 ? ? [? , ? ,y=cosx 在 [? ,0] 单调递增, 6 3 6 6 6 2 4 ? ? ? 3 7 所以 x 0 ? ? [0, ] ,所以 sin(x0 ? ) ? 1 ? ( ) 2 ? , 3 2 3 4 4
于是

cos(x 0 ?

?
3

) ? cos(x0 ?

?

3 1 7 3 ?? ? ? ? ? 4 2 4 2
??9 分

2? ? 2? ? 2? ) ? cos(x0 ? ) cos ? sin(x 0 ? ) sin 3 3 3 3 3 3 21 ? 3 8 ?

??



推荐相关:

2014-2015学年福建省龙岩市武平一中高一(下)期末数学试...

2014-2015 学年福建省龙岩市武平一中高一(下)期末数学试卷一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是...


福建龙岩一中2017模拟考试(数学理)(含答案)word版

福建龙岩一中2017模拟考试(数学理)(含答案)word版_高三数学_数学_高中教育_教育...龙岩一中 2017 届高三模拟考试 数学(理科)试题 考试时间:120 分钟 满分 150 ...


福建省龙岩一中2012-2013学年第二学期第五次月考高三数...

福建省龙岩一中2012-2013学年第二学期第五次月考高三数学(理科)试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。试卷 福建省龙岩一中 2012-2013 学年第二学期第五次月考...


龙岩一中理科数学试卷

龙岩一中 2014 届高考模拟试卷 数学(理科)(考试时间...福建省龙岩一中2012年秋... 6页 2下载券 福建省...福建省龙岩市2010-2011学... 12页 5下载券 2011...


福建省龙岩市武平一中长汀一中漳平一中等六校2017_2018...

福建省龙岩市武平一中长汀一中漳平一中等六校2017_2018学年高一数学下学期期中试题-含答案 师生通用 - 做题破万卷,下笔如有神 福建省龙岩市武平一中、长汀一中、...


福建省龙岩一中2017届高三下学期第八次月考试卷 数学(...

福建省龙岩一中2017届高三下学期第八次月考试卷 数学(理)(含答案)word版 龙岩一中 2016-2017 学年高三第二学期第八次月考试卷 数学(理科) (考试时间:120 ...


福建省龙岩市上杭一中2017-2018学年高一下学期8月月考...

福建省龙岩市上杭一中2017-2018学年高一下学期8月月考数学试卷 Word版含解析 - 2017-2018 学年福建省龙岩市上杭一中高一 (下) 月考数学试卷 一、选择题:本大...


2017-2018学年福建省龙岩市漳平市第一中学高一数学上12...

2017-2018学年福建省龙岩市漳平市第一中学高一数学上12月月考试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。漳平一中 2017—2018 学年第一学期考高一数学试题 (考试...


...漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 - “长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考 2017-2018 学年...


福建省龙岩市上杭县第一中学等六校2017_2018学年高一数...

福建省龙岩市上杭县第一中学等六校2017_2018学年高一数学下学期期中试题(扫描版) - 1 2 3 4 参考答案 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com