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《金版新学案》高一数学


1.3.1 函数的基本性质—函数的单调性与最值的练习 1. 函数 f(x)(-2≤x≤2)的图象如下图所示, 则函数的最大值、 最小值分别为( )

A.f(2),f(-2)

1 B.f(2),f(-1) )

1 3 C.f(2),f(-2)

1 D.f(2),f(0)

2

.函数 f(x)在 R 上是减函数,则有( A. f(3)>f(5) B. f(3)≤f(5)

C. f(3)<f(5) )

D. f(3)≥f(5)

2 3.y=x在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是( 1 A.1,2 ?2x+6 4.函数 f(x)=? ?x+8 A.10,7 1 B.2,1 x∈[1,2] x∈[-1,1] B.10,8 1 1 C.2,4

1 1 D.4,2 )

,则 f(x)的最大值、最小值为( C.8,6 ) B.y=

D.以上都不对

5.下列函数在指定区间上为单调函数的是( 2 A.y=x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞) C.y=x2,x∈R

2 ,x∈(1,+∞) x-1

D.y=|x|,x∈R )

6.已知函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的对称轴为直线 x=1,则( A.f(-1)<f(1)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(1)
7. 若函数 f ( x ) ? A. ?? ?,0?
2

B.f(1)<f(-1)<f(2) D.f(1)<f(2)<f(-1)
) D. ?1,???

a 在 ?? ?,0? 上单调递增,则 a 的取值范围是( 2x ? 1
B. ?0,??? C. ?? 1,0?

8. 如果函数 f ( x) ? x ? 2(1 ? a) x ? 2 在区间 ?? ?,2? 上是减函数,那么实数 a 的取值范 围是( A. a ? 3 ) B. a ? 3 C. a ? ? 3 D. a ? ? 3

9.函数 f(x)=x2+3x+2 在区间(-5,5)上的最大值、最小值分别为( A.42,12 1 B.42,-4 1 C.12,-4

)

1 D.无最大值,最小值-4

10.已知函数 f(x)=-x2+4x+a(x∈[0,1]),若 f(x)有最小值-2,则 f(x)的最大值 为( A.-1 ) B.0 C.1 D.2

11.若 f(x)是 R 上的增函数,且 f(x1)>f(x2),则 x1 与 x2 的大小关系是________.
12.已知函数 f ( x) 在 ?0,??? 是增函数,则 a ? f ( 2 ) , b ? f ( ) , c ? f ( ) 的大小关系

?

2

3 2

是__________________________. 13.函数 y ? x ? 1 的单调递增区间是____________.

14.函数 y=x2-2x 的单调减区间是__________,单调增区间是__________. 3 15.函数 y=-x,x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)的值域为________.
16.设函数 f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则 f(a +1)与 f(a)的大小是________. 17.函数 f ( x) ?
2

? x 2 ? 2 x ? 3 的单调递增区间是_______.

18.若二次函数 f ( x) ? 5x 2 ? mx ? 4 在区间 (??,?1] 是减函数,在区间 (?1,??) 上是增函 数,则 f (1) ? ________.

19.已知二次函数 f(x)=ax2+2ax+1 在区间[-2,3]上的最大值为 6,则 a 的值为 ________. 20.函数 y=ax+1 在区间[1,3]上的最大值为 4,则 a=________. 21.已知函数 y=-x2+4x-2,x∈[0,5]. (1)写出函数的单调区间; (2)若 x∈[0,3],求函数的最大值和最小值.

22.画出函数 y=-x2+2|x|+3 的图象,并指出函数的单调区间.

23.判断函数 y ? x ?

1 在区间 [1,??) 上的单调性,并给出证明. x

2 24. 已知函数 y ? f ( x) 在 ?0,??? 上是减函数, 且 f (m ? 2m) ? f (m) , 求 m 的取值范围 .

26.(选做)函数 f(x)=x2-2ax-3 在区间[1,2]上单调,求 a 的取值范围.

? x 2 ? 1, 27(选做). 若函数 f ( x) ? ? ? ax ? 1,

x ? 1, 在 R 上是单调递增函数, 求 a 的取值范围. x ? 1,

28(选做)讨论函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 3 在 (?2,2) 内的单调性.


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