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2016届高三理科数学限时训练(共43套):2016届高三理科数学限时训练(41~43)


2016 届高三理科数学限时训练(41)
一 选择题
1. 若纯虚数 z 满足 (2 ? i) z ? 4 ? bi (其中 i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? A. ?2 B. 2 C. ?8 D. 8 ( B. ?p : ?x ? R , x ? sin x D. ?p : ?x ? R , x ? sin x ( B.关于 y 轴成轴对称 D.

关于直线 x ? ) ) 2. 已知命题 p : ?x ? R , x ? sin x ,则 A. ?p : ?x ? R , x ? sin x C. ?p : ?x ? R , x ? sin x ( )

π? ? 3. 函数 y ? 2sin ? 2 x ? ? 的图像 6? ?
A.关于原点成中心对称

?π ? C.关于点 ? , 0 ? 成中心对称 ? 12 ?

π 成轴对称 12

4. 已知函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) (其中 a ? b ) ,若 f ( x) 的图像 如右图所示,则函数 g ( x) ? a x ? b 的图像是( )

. . .

? x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ??? ? ??? ? ? 5. 设 O 为坐标原点, A(1 , 1) ,若点 B( x , y) 满足 ?1 ? x ? 2 ,则 OA ? OB 取得最 ?1 ? y ? 2 ?
小值时,点 B 的个数是 A. 1 6. B. 2 C. 3 ( )

D.无数个

如 图 所 示 的 算 法 中 , 令 a ? tan ? , b ? sin ? , c ? cos ? , 若 在 集 合

π π? ? π 3π , ? ? 0 , , ? 中,给 ? 取一个值,输出的结果是 sin ? ,则 ? 的值所在范围是 ?? ? ? ? ? 4 2? 4 4 ?
( )

? π ? A. ? ? , 0 ? ? 4 ?

? π? B. ? 0 , ? ? 4?

?π π? C. ? , ? ?4 2?

? π 3π ? D. ? , ? ?2 4 ?

开始 输入 a , b , c N
a?b
5 1

a?b
Y

2

a ?c
Y 输出 a 开始

N
a?b
4 3

7. 如图,圆周上按顺时针方向标有 1, 2 , 3 , 4 , 5 五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点 跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点。该 青蛙从 5 这点跳起,经 2008 次跳后它将停在的点是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( )

8. 某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位: kg )数据进行整理后分成 六组,并绘制频率分布直方图(如图所示) 。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为
0.16 、 0.07 ,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率

成等差数列,且第三小组的频数为 100,则该校高三年级的男生总数为 ( A.480 B.440 C.420 D.400 )

二、填空题
9. 计算: ? (sin x ? 2)dx ?
?2 2



10 . 设 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a4 ? 1 , S5 ? 10 ,则当 Sn 取得最大值时, n 的值 为 。

11.已知 (1 ? x)n 的展开式中所有项的系数的绝对值之和为 32 ,则 (1 ? x)n 的展开式中系数最小

的项是



12. 已知抛物线 y 2 ? 4 x 的准线与双曲线

x2 ? y 2 ? 1 交于 A 、 B 两点,点 F 为抛物线的焦点,若 a2


?FAB 为直角三角形,则双曲线的离心率是

π? ? 13. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4cos ? ? ? ? 。现以 6? ?
极点为原点,以极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系,则圆 C 的半径是 坐标是 。 ,圆心的直角

14. (几何证明选讲选做题)如图,已知 EB 是半圆 O 的直径, A 是 BE 延长线上一点, AC 切 半 圆 O 于 点 D , BC ? AC 于 点 C , 若 BC ? 6 , AC ? 8 , 则 AE ? ,

AD ?



2016 届高三理科数学限时训练(41)答题卡
班级________登分号__________姓名____________得分_____________

一、选择题
题号 答案 二、填空题 9. 12. ; 10. ; 11. 14. 1 2 3 4 5 6 7 8

. 13

2016 届高三理科数学限时训练 (42)
一、选择题: 1. 设集合 U ? ?1, 2,3, 4,5 ? ,A ? ? 2,3, 4 ? ,B ? ? 3,5 ? ,则图中阴影部分所表示的集合为( A. ?2,3? B. ?1, 4? C. ?5? D. ?6? U A B )

2.已知复合命题 p ? ? ?q ? 是真命题,则下列命题中也是真命题的是( ) A. ? ?p ? ? q B. p ? q C. p ? q

D. ? ?p ? ? ? ?q ?

3.已知向量 a ? ? 5, 2 ? , b ? ? ?4, ?3? , c ? ? x, y ? ,若 3a ? 2b ? c ? 0 ,则 c ? ( A. ? ?23, ?12? B. ? 23,12? C. ? 7, 0 ? )
2

?

?

?

?

? ?

?

?



D. ? ?7,0 ?
1 1 1

4.下列函数中,在其定义域上为奇函数的是( A. y ? e x ? e? x C. y ? tan x B. y ? ? x

1? x D. y ? ln 1? x


1 2

5.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( A.

主视图

侧视图

26 3

B. 8 ?

? 3

C.

14? 3

D.

7? 3
俯视图

6.已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? 0, d ? 0 ,前 n 项和为 Sn , 等比数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b4 ? a4 ,前 n 项和为 Tn ,则( A. S4 ? T4 B. S4 ? T4 C. S4 ? T4 )

D. S4 ? T4 )

7.已知直线 l1 : 2ax ? ? a ?1? y ?1 ? 0 , l2 : ? a ?1? x ? ? a ?1? y ? 0 ,若 l1 ? l2 ,则 a ? ( A. 2 或

1 2

B.

1 或 ?1 3

C.

1 3

D. ? 1

8.已知函数 f ? x ? 的定义域为 D ,如果存在实数 M ,使对任意的 x ? D ,都有 f ? x ? ? M , 则称函数 f ? x ? 为有界函数,下列函数: ① f ? x? ? 2
?x

, x?R

② f ? x ? ? ln x , x ? ? 0, ???

③ f ? x? ?

x , x ? ? ??, 0 ? ? ? 0, ?? ? ; ④ f ? x ? ? x sin x, x ? ? 0, ??? x ?1
2

为有界函数的是( A.②④ 二、填空题:

) B.②③④ C.①③ D.①③④

9. 函数 f ? x ? ? x ln x 在点 e, f ? e? 处的切线方程为___________________. 10.在 ?ABC 中, A ? 45?, B ? 75?, c ? 2 ,则此三角形的最短边的长度是________. 11.已知递增的等差数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, a2 2 ? a5 ? 6 ,则 an ? ___________. 12.已知圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 上的点到直线 l : y ? kx ? 2 的最近距离为 1 ,则 k ? ______. 13.如图,为了测量两座山峰上两点 P、Q 之间的距离,选择山坡上一段长度为 300 3 米且和 P,Q 两点在同一平面内的路段 AB 的两个端点作为观测点,现测得 四个角的大小分别是 ?PAB ? 90? , ?PAQ ? ?PBA ? ?PBQ ? 60? , 可求得 P、Q 两点间的距离为 14. 已知 p : M ? 米.
2

?

?

?? x, y ? x ? x ? 2 ? y ? 2 y ? 2 ? 3? ; q : M ??? x, y ? ? x ?1? ? y ? r ? ? r ? 0?
2 2 2

如果 p 是 q 的充分但不必要条件,则 r 的取值范围是_

2016 届高三理科数学限时训练(42)答题卡
班级 题号 答案 9. 13. 10. 14. 11. 12. 1 2 3 4 5 6 姓名 7 8

1:8CBAD DABC 9. 2 x ? y ? e ? 0 ; 14. r ? 10.

2 或者填写 r ?

?

4 2 6 ; 11. 2 n 12.0 或者 ? ; 3 3 2, ?? 或者直接 2, ?? 均可

13. 900;

?

?

?

2016 届高三理科数学限时训练 42
1.已知全集 U=R,集合 A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},则?U(A∩B)=( A.(-∞,3)∪(5,+∞) C.(-∞,3)∪[5,+∞) B.(-∞,3]∪[5,+∞) D.(-∞,3]∪(5,+∞) ) D. 2 i )

2. 若复数 z 满足 i z ? 2 ,其中 i 为虚数单位,则 z 的虚部为 ( B. 2 cos 2α+sin 2α+1 1 3.已知 tan α= ,则 等于( 2 cos2α A.3 B.6 A. ?2 C. ? 2 i ) C.12

3 D. 2

4.对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,3,?)”是“{an}为递增数列”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

(

).

π 3 5.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边.若 A= ,b=1,△ABC 的面积为 , 3 2 则 a 的值为( A.1 ) B.2 C. 3 2 D. 3 3 ,且一个 2

6.如图是某宝石饰物的三视图,已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为 内角为 60° 的菱形,俯视图为正方形,那么该饰物的表面积为( A. 3 C.4 3 B .2 3 D.4 )

7.某种饮料每箱装 6 听,其中有 4 听合格,2 听不合格,现质检人员从中 随机抽取 2 听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 ( 1 A.15 ). 3 B.5 8 C.15 14 D.15

8、将 n2 个正整数 1 、 2 、 3 、…、 n2 ( n ? 2 )任意排成 n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算 各行和各列中的任意两个数 a 、 b ( a ? b )的比值

a ,称这些比值中的最小值为这个数表的 b

“特征值”.当 n ? 2 时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为( A. 3 B.

).
D.

4 3

C. 2

3 2

9. 已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30° , |a|=2, |b|= 3, 则向量 a 和向量 b 的数量积 a· b=________. π 10.函数 y=cos x(x∈R)的图象向左平移 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,则 g(x)的解析式 2 应为

11.在(1-x3)(1+x)10 的展开式中,x5 的系数是 12.执行如图所示的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=________.

13. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照, 要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端,不同的 排法共有
(二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14 . (坐标系与参数方程选做题)已知 C 的参数方程为

? x ? 3cos t ( t 为参数),C 在点 ? ? y ? 3sin t
. (0,3)处的切线为 l,则 l 的方程为 15.(几何证明选讲选做题)如图 4,在 ?ABC 中,AB=BC, 圆 O 是 ?ABC 的外接圆,过点 C 的切线交 AB 的延长线 于点 D, BD=4, CD ? 2 7 ,则 AC 的长等于 .

2016 届高三理科数学限时训练(42)
班级____ ____登分号__________姓名____________得分_____________ 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

9. 14



10. 15

;11.

; 12.

;13

2016 届高三理科数学限时训练(43)
1.若集合 A ? {x | x ? 0} ,且 A ? B ? B ,则集合 B 可能是( ) A. {1,2} B. {x | x ? 1} C. {?1,0,1} D. R 2.下列说法正确的是( ) 2 2 A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为“若 x =1,则 x≠1” 2 2 B.命题“?x≥0,x +x-1<0”的否定是“?x0<0,x0+x0-1<0” C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D.若“ p ? q ”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题 3.已知数列{ an }为等差数列,公差 d ? ?2 , Sn 为其前 n 项和.若 S10 ? S11 ,则 a1 =( A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 )

4.将正方形(如图)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的左视图为()
D1 B1 C1 D1

A1

左视

B1

D A B

C A

D B

C

A.

B.

C.

D.

5.在 ?ABC 中,已知 AB ? 4 3 , AC ? 4, ?B ? 30 ? ,则 ?ABC 的面积是( A. 4 3 6.设曲线 y ? B. 8 3 C. 4 3 或 8 3 D. 3



x ?1 在点 (3,2) 处的切线与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? ( ) x ?1 1 1 A. 2 B. C. ? D. ? 2 2 2 ??? ? ??? ? ??? ? 7 .在 △ABC 中,点 P 在 BC 上,且 BP ? 2 PC ,点 Q 是 AC 的中点,若 PA ? ? 4,3? ,

??? ? ??? ? PQ ? ?1,5? ,则 BC ? (
A. ? ?2,7 ? 8. 已知函数 f ( x) ? ?

) C. ? 2, ?7 ? D. ? 6, ?21?

B. ? ?6, 21?

?2 x ? 1, ( x ? 0) ,把函数 g ( x) ? f ( x) ? x 的零点按从小到大的顺序排 ? f ( x ? 1) ? 1, ( x ? 0)
) C. an ? n(n ? 1) D. an ? 2 ? 2
n

列成一个数列,则该数列的通项公式为( A. a n ?

n(n ? 1) 2

B. a n ? n ? 1

9.已知复数 a ? bi ? i ?1 ? i ? (其中 a, b ? R , i 是虚数单位) ,则 a ? b 的值为

10.若

?

T

0

x 2 dx ? 9 ,则常数 T 的值为________.

?x ? 0 ? 11.设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ?x ? y ? 1 ?
n



2? ? 12.已知 ? x ? ? 的展开式中第 5 项的系数与第 3 项的系数比为 56:3, 则 n ? x? ?
13 . 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 点 A 为 椭 圆 E :



B A

y O

C x

x y ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左顶点, B、 C 在椭圆上, 若四边形 OABC 2 a b
为平行四边形,且∠OAB=30° ,则椭圆 E 的离心率等于 . 14.在极坐标系中,曲线 ? ? cos ? ? 1 与 ? cos ? ? 1 的公共点到极 点的距离为__________ 15.如图,已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F , E 是 AB 延长线上 一点,且 DF ? CF ?

2

2

2 , AF : FB : BE ? 4 : 2 : 1 ,

A

D B F C

若 CE 与圆相切, 则线段 CE 的长为

E

2016 届高三理科数学限时训练(43)答题卡
班级________登分号__________姓名____________得分_____________ 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

9. 12.



10.

; 11. 14.

. 13


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