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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2014-2015学年高一下学期数学期末复习试卷(一) Word版


高一数学期末复习试卷(一)
命题:张永明 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填在答题卡中的横线上. 1.某学校有教师 300 人,其中高级教师 90 人,中级教师 l50 人,初级教师 60 人.为了了解 该校教师的健康状况,从中抽取一个 60 人的样本,若用分层抽样方法抽取,则抽取的高级教 师、中级教师、初级教师人数分别是 . 2.运行下面的程序,输出的值为 . 3. 为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,从该校 200 名授课教师中随机抽取 20 名 教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下:据此可估计该 校上学期 200 名教师中使用多媒体进行教学次数在内的人数是________. 4.一个算法的流程图如图所示,则输出的 S 的值为 s←0 I←1 While S<18 S←S+I I←I+1 End While Rrint I 第2题 0 7 9 1 3 3 5 6 7 2 1 2 4 5 8 8 3 0 1 4 7 4 1 1 2 第3题 .

第4题 5.有一个圆面,圆面内有一个内接正三角形,若随机向圆面上投一镖都中圆面,则镖落在三 角形内的概率为 . 6.若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系,且回

? ? 0.7 x ? 2.1 (单位:千元),若该地区人均消费水平为 l0.5,则估计该地区 归直线方程为 y
人均消费额占人均工资收入的百分比约为 7. cos174 cos156 ? sin174 sin156 的值为
? ? ? ?

. .

8.已知 ? ? (

?
2

, ? ), sin ? ?

3 ? ,则 tan( ? ? ) ? ________________. 5 4

9.铁匠师傅在打制烟筒弯脖时,为确保对接成直角,在铁板上的下剪线正好是余弦曲线

y ? a cos
cm.

x 的一个周期的图像如图,当弯脖的直径为 12cm 时, a 应是 a

10.若 sin(

?
4

??) ?

5 ? , 且? ? (0, ) ,则 13 2

cos 2? cos( ? ? ) 4

?

=

.

11. 函数 y ? sin x 在区间 ?0, t ? 上恰好取得一个最大值, 则实数 t 的取值范围是 12. 要得到 y ? sin( 2 x ? 可得到. 13.在△ABC 中,A ? C=2B,则 tan

. 即

?
4

) 的图像, 且使平移的距离最短, 则需将 y ? sin 2 x 的图像
A C A C ? tan ? 3 tan tan ? 2 2 2 2

.

14 .若正方形 ABCD 边长为 1 ,点 P 在线段 AC 上运动,则 AP? ( PB ? PD) 的取值范围 是 .

二.解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 从某校参加高一年级基础知识数学测试的 450 名同学中,随机抽取 若干名同学,将他们的成绩制成如下频率分布表. (1)根据表中已知数据,填写在 ①、②、③处的数值分别为 , , ; (2)补全在区间上的频率分布直方图; (3)请你估计该校成绩不低于 130 分的同学人数. 分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) [150,160] 合计 ③ 2 16 频数 频率 0.08 ② 0.36 0.32 0.O8 ① 0.O2

16. (本小题满分 14 分)已知 ?ABC 的三个内角,向量 m ? (?1 ,3), n ? (cos A,sin A) , 且 m? n ?1

??

?

?? ?

(I)求角 A ;

(Ⅱ)若

1 ? sin 2 B ? ?3 ,求 tan C . cos 2 B ? sin 2 B

17. (本小题满分 14 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿一黑 色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着一块小 黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若 摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱?

18.(本小题满分 16 分)已知 ? ? 0 , ? ? 0 ,且 ? ? 2 ? ? (1)若 4 sin (2)若 ? ?
2

?
2

.

? ? 1 ? 2 cos2 ? ,求 sin(? ? ? ) 的值;

? ,求函数 y ? tan? ? tan ? 的值域. 12

19 . ( 本 小 题 满 分 16 分 ) 已 ???? ? ???? ??? ? ? 4 ? OM ? ? cos ? ,sin ? ? , ON ? ? cos x,sin x ? , PQ ? ? cos x, ? sin x ? 5cos ?? ? ? ???? ??? ? 4 (1)当 cos ? ? 时,求函数 y ? ON ? PQ 的最小正周期; 5sin x ? ???? ? ???? 12 ???? ? ??? (2)当 OM ? ON ? , OM ∥ PQ,? ? x,? ? x都是锐角时,求 cos 2? 的值. 13







20. (本小题满分 16 分)如图,矩形纸片 ABCD 的边 AB ? 24 , AD ? 25 , D 点 E 、F 分别在边 AB 与 BC 上. 现将纸片的右下角沿 EF 翻折,使得顶点 B 翻折后的新位置 B1 恰好落在边 AD 上.设 为 l ? f (t ) ,试求:
BE ? t , EF ? l ,l 关于 t 的函数 EF
B1

C

F

A

E

B

(1)函数 f (t ) 的解析式; (2)函数 f (t ) 的定义域.



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