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国庆假日作业一


国庆假日作业一 实数测试题
一、选择题 1、-|-3|的倒数是( A、3 B、
1 3

) C、1 3

D、-3

2、估算 24 +3 的值( A、在 5 和 6 之间

) C、在 7 和 8 之间 D、在 8 和 9 之间 )

B、在 6 和 7 之间

3、已知 x,y 是实数, 3 x ? 4 +(y-3)2=0,若 axy-3x=y,则实数 a 的值是( A、
1 4

B、a 3

1 4 2a ? 9 3

C、

7 4

D、-

7 4

4、某正数的平方根为 A、1
2



,则这个数为( D、9



B、2

C、4

5、已知|a|=5, b =3,且 ab>0,则 a+b 的值为(

) )

A、8 B、-2 C、8 或-8 D、2 或-2 6、制作一个表面积为 12 的正方体纸盒,则这个正方体的棱长是( A、2 3 B、 2 C、2 D、3 12

7、一个数的立方根是 4,这个数的平方根是( ) A、8 B、-8 C、8 或-8 D、4 或-4 ? 1 8、在实数 0.3、 、 、3.6024×103、 2 、-1 中无理数的个数为(
3 7



A、 1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 9、下列语句中,正确的是( ) A、一个无理数与一个有理数的和一定是无理数 B、一个无理数与一个有理数的积一定是无理数 C、两个无理数的积一定是无理数, D、两个无理数的差一定是无理数 10、有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数 没有立方根;④- 17 是的平方根,其中正确的有( A、 0个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二 、填空题 11、已知 2x+1 的平方根是±5,则 5x+4 的立方根是 )



12、点 P 在数轴上和原点相距 5 单位,点 Q 在数轴和原点相距 4 个单位,且点 Q 在点 P 左边,则 P、Q 之间的距离为 . 13、一个数的立方根等于它本身,这个数是



14、由下列等式 2 ? 出一般性的结论是 15、已知 x3+1=
7 8

2 3

=2

2 3

, 3?

3 8

=3

3 8

, 4?

4 15

=4

4 15

…所提示的规律,可得

(用含 n 的式子表示) .
cd 4

,则 x=

16、若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,|x|=1,则(a+b)3-x2+
|
3

=



17、若

? x x

3

?4

=-2,则 x

0.

18、用计算器探索,按一定规律排列的一组数:1, 2 ,- 3 ,2, 5 ,- 6 , 7 ,… 如果从 1 开始一次连续选取若干个数,使它们的和大于 5,那么至少要选 19、当 x= 时,4- 9 ? x 有最小值,其最小值为
2

个数.



20、一个圆的面积变为原来的 n 倍,则半径变为原来的 倍;一个正方体的体积变为原来 的 n 倍,则棱长变为原来的 倍. 三﹑解答题 22、已知一个正方体盒子的容积为 64cm3,问做一个这样的正方体盒子(无盖)需要多大的 木板?

23、已知|a-b-1|与 3(a-2b+3)2 互为相反数,求 a 和 b 的值.

24、若 a 的倒数是 a、b 的相反数是 b,c 的算术平方根等于 c,求 a+b+c 的值(你有能力考 虑全)

25、已知 2a-1 的平方根是±3,4 是 3a+b-1 的算术平方根,求 a+2b 的值.

26、设 2+ 6 的整数部分和小数部分分别是 x、y,试求 x、y 的值与 x-1 的算术平方根.

27、已知三角形三边长分别为 a、b、c,其中 a、b 满足 ( a ? 6 ) ?
2

b ? 8 ? 0 ,那么这个

三角形最长边 c 的取值范围是多少?

28、填写下表并回答问题(相信你能解出) n
n
n 10

1

4

9

16

25



100



(1) 当 n(自然数的平方)逐渐增大时, n ,

n 10

有什么变化?

(2) 试比较 n 与

n 10

的大小


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